八年級上冊——冪的運算

1、考點·方法·破譯冪的運算性質(其中m、mn1 a amn amn2 (a )mna3 (ab)nnn abm4 aamna5 a0 1(a 0)，經(jīng)典·考題·賞析例 1 】下列算式， a3 a412aA0個變式題組】01.計算 (c2)nAc4n2冪的運算n、p 都為正整數(shù)) ：1p (a 0) a正確的個數(shù)是(55 a5 a5B1個(cn 1)2 的結果是 (B4n 4cC10aC2nc02計算 ( 2)100 (2)10103如果 (an bmb)39 15a b ，則 m04計算 (x2 y3)n (n 2 3x ) ( y) 33 (a3)32個

2、2Da6 ( 2a2)3 6a6D3個3n 4 cn例】若 22n+1 4n 48，求 n 的值 .【變式題組】01若 2m 4， 2n 16 ，求 22m n 的值02若 x3n 5，求代數(shù)式 ( 2x2n)3 4( x3)2n的值m n 3m 2n03若 x3， x6 ，則 x 04已知 a3m3n 2m 3 n 3 2m n 4m 2 n3， b3n2，求 (a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值3n05已知 22m 3 22m 1 192，求 m的值55 44 33例】 a 255 ， b 344 ， c 533 ， d226 ，那么 a、 b、 c、d 的大小關系為Aa>

3、;b>c>dB a>b>d>cCb>a>c>dD a>d>b>c【變式題組】01已知 a 8131 ， b2741， c 961Aa>b>cB a>c>b02已知 a 350 ， b40 304 ， c 5 ，Aa<b<cB c<a<b，則 a、b、c 的大小關系是（）Ca<b<cD b>c>a則 a、 b、 c 的大小關系為（）Cc<b<aD b<c<a例 4】求滿足 （x 1）200 3300 的 x 的最小正整數(shù)【變式題組】01

4、求滿足 n200<5300 的最大整數(shù)值 n.02如果 x、y 是正整數(shù)，且 2x 2y 32 ，求滿足條件的整數(shù) x、 y2 n 203求滿足 (n2 n 1)n 2 1 的整數(shù) n.演練鞏固 反饋提高01(無錫)下列運算正確的是()A x3 x4 12B ( 6x6 ) ( 2x2) 3x3C 2a 3a aD ( 2x2)3 6 x602(泰州)下列各式計算正確的是()A a2 2a3 3a5B (2b2)3 6b5 C (3xy)2 ( xy) 3xy D2x 3x5 6x603當 n為正整數(shù)時， ( x2)2n 1等于()A x4n 2B x4n 1C4n 1 xD x4n 2

5、04計算 ( a3 )2a2 a4 的結果為(A 2a9B 2a 6Ca6a8Da1205下列命題中，正確的個數(shù)是(m為正奇數(shù)時，定有等式4)m4m)等式 ( 2) m2m ，無論 m為何值時都不成立)三個等式：2 3 6 3a ) a ，( a )3 2 63 2 a6 ，( (23a)2)3a6都不成立；兩個等式：2x3 y4 )m2m 3m 4m x，(3 4 n 2x y )2nx3ny4n都不一定成立A1個B2個C3個4個06下列各題中，計算正確的是(A ( m3)2( n2)3 m6n6B(3 2 2 33 18 18 m ) ( n ) m nC ( m2n2)2( mn2 )3

6、m9n8D( m2n)3 ( mn2) 3m9n907已知 | x 2| |2x 3y 8 | 0，08 x3 xa x2a 1 x25 ，則關于 y 的方程 aya 14 的解是 09在( 2)5，( 3)5，( 12)5，( 31)5中，最大的數(shù)是 10一塊長方形草坪的長是 am 1米，寬是 am 3米( m、n均為大于 1 的正整數(shù))，則該長方形草坪的面積是 米2 .11計算 ( 2)20013(2 1 )10004 (11)200131 2002 3 2003( 114)2002 ( 53)200312計算yn1yn22 yn y2 ( x)4 x ( x)3 2x ( x)4 ( x

7、) x4 (x4) 2 ( x2) 4 x( x2 )2 x3 ( x)3 ( x2 )2 ( x) ( x2y)3 7( x2)2 ( x)2 ( y)32 2 3 2 a 1 2 2 a 3 13若 (3a 2b)2 | 2a 3b 5| 0，化簡： (ax2y)3 ( bxy2)a ( x2y2za)3 a14已知 n是正整數(shù)， x2n 16，求 (116 x3n)2 116(x2)2n的值15已知 a、b、 c為自然數(shù)，且 2a 27b 37c 1998 ，求 (a b c)2010的值培優(yōu)升級 奧賽檢測01（江蘇競賽）若x 2n 1 2n， y2n 1 2n 2，其中 n 為整數(shù)，x

8、 與 y 的數(shù)量關系為Ax4yB y 4xCx12yD12x02化簡 2n42（2n） 得（）2(2n 3)A 2nB 2n 1C78D742 22m03化簡 4m 1404 215 58 的位數(shù)為 05 32001 72002 132003 所得積的末位數(shù)字是 06若 3x 4，3y 6，求 92x y 27x y的值9 a 10 b 16 c 07是否存在整數(shù) a、 b、c 滿足 ( ) ( ) ( ) 2 若存在，求出 a、 b、c 的值；若不8 9 15 存在，說明理由 .08如果整數(shù) x、y、z滿足(1207)x (196)y (185)z 2156 ，求(x y z)x y的值09已知 3n 11m能被 10整除，求證： 3n 4 11m 2也能被 10整除