201x-201x學年八年級數(shù)學上冊 第44課時 分式的加減 新人教版

1、第十五章第十五章 分式分式分式的加減分式的加減 20092009年、年、20102010年、年、20112011年某地的森林面積年某地的森林面積（單位：（單位：kmkm2 2）分別是）分別是 ， ， ，2001120011年和年和20102010年相比，森林面積增長率提高了多少？年相比，森林面積增長率提高了多少？1S2S3S2011年森林面積增長率是年森林面積增長率是223SSS 2010年森林面積增長率是年森林面積增長率是112SSS 2011年與年與2010年相比，森林面積增長率提高了：年相比，森林面積增長率提高了：223SSS 112SSS （問題（問題4 4）一、創(chuàng)設情境，引入新課（問

2、題（問題3 3 ）甲工程隊完成一項工程需）甲工程隊完成一項工程需n天，乙工天，乙工程隊要比甲隊多用程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？乙工程隊一天完成這項工程的乙工程隊一天完成這項工程的 ，兩隊共同工作一天完成這項工程的兩隊共同工作一天完成這項工程的 .甲工程隊一天完成這項工程的甲工程隊一天完成這項工程的 ，n131nn131n（ ）對于對于 ， 311nn223SSS 112SSS 如何計算呢？如何計算呢？這是關于分式的加減這是關于分式的加減問題，你會計算嗎問題，你會計算嗎?分母不變，分子相

3、加減分母不變，分子相加減.【同分母的同分母的分數(shù)分數(shù)加減法的法則加減法的法則】同分母的分數(shù)相加減，同分母的分數(shù)相加減，【異【異分母的分母的分數(shù)分數(shù)加減法的法則加減法的法則】異分母的分數(shù)相加減，異分母的分數(shù)相加減，先通分，化為同分母的分數(shù)，再加減先通分，化為同分母的分數(shù)，再加減.1.觀察下列分數(shù)加減運算的式子：觀察下列分數(shù)加減運算的式子： 121235555；121215555 ；112 31 25232 33 26；112 31 21.232 33 26想一想：以上運算用到什么運算法則？想一想：以上運算用到什么運算法則？二、觀察類比，學習新知二、觀察類比，學習新知2.猜一猜，下列分式的運算結果

4、等于什么猜一猜，下列分式的運算結果等于什么?？acabacab?dcba?dcba同分母同分母分式相加減，分母不變，分子相加減分式相加減，分母不變，分子相加減.bdbcadbcadacacacac(2)異分母分式加減法法則：異分母分式加減法法則：acbacab(1)同分母分式加減法法則：同分母分式加減法法則： 計算計算 ：2222532xyxxyxy（1）；解：解：原式原式=222)35 (yxxyx= 注意：結果要注意：結果要化為最簡分式！化為最簡分式！=把分子看成一個整體，把分子看成一個整體，先用括號括起來！先用括號括起來！例例2233yxyx)()( 3yxyxyx3xy； 三、例題學習

5、，提高認知三、例題學習，提高認知計算計算 ： 112323pqpq（2）；解：解：原式原式=分母不同，分母不同，先化為同分先化為同分母母.)32)(32 (32)32)(32 (32qpqpqpqpqpqp)32)(32 ()32 ()32 (qpqpqpqp)32)(32 (4qpqpp22449ppq； 計算計算 ：9333abababab（3）；解：解：原式原式=abbaba3)3()9(= 注意：括號前是注意：括號前是“-”去括號要變號；去括號要變號；結果要化為最簡結果要化為最簡分式！分式！=把分子看成一個整體，把分子看成一個整體，先用括號括起來！先用括號括起來！abb362a； 計算

6、計算 ：211 1xxx（4）；解：解：原式原式=1112xxx=注意：注意：(1-x)=-(x-1)1) 1(2xx31xx； 計算計算 ：2221244xxxxxx（5）；解：解：原式原式=2) 2(1) 2(2xxxxx=注意：分母是多注意：分母是多項式先分解因式項式先分解因式22) 2() 1() 2() 2)(2(xxxxxxxx222) 2(4xxxxx通分，先化通分，先化為同分母為同分母.=24(2)xx x；分母不變，分母不變，分子相加減分子相加減. 計算計算 ：42.2aa （6）解：解：原式原式=1224aa=注意：整式部分注意：整式部分看成分母為看成分母為12) 2)(2

7、(24aaaa2442aa通分，先化通分，先化為同分母為同分母.=2.2aa分母不變，分母不變，分子相加減分子相加減.分式加減運算的方法思路：分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉化為轉化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉化為轉化為分式加減運算的注意事項：分式加減運算的注意事項：（1 1）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因式；（式；（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運要將分子看成一個整體，

8、先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；（算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；（3 3）分式加減運算的）分式加減運算的結果要約分，化為最簡分式（或整式）結果要約分，化為最簡分式（或整式）. .xxx11) 1 (13121) 2 (bababa132baaaxx111xx12ba1.計算：計算：2.計算：計算：dcdc223121（1）（2）2)2(223nmnmnm整式部分注意添括號整式部分注意添括號看成分母為看成分母為1（3）babaa1221142aaa）（分母是多項式，能分分母是多項式，能分解因式的先分解因式解因式的先分解因式分數(shù)線有括號的作用分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要，分子相加減時，要注意添括號注意添括號先找出最簡公分母，再先找出最簡公分母，再正確通分，轉化為同分正確通分，轉化為同分母的分式相加減母的分式相加減 .xxx312111）（xyyxyx223 ）（xxx121342）（babba22)2(課題檢測課題檢測（1 1）分式的加減運算法則）分式的加減運算法則. . （3）注意事項：分子相加減時，如果分子是一個多項式，）注意事項：分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用要將分子看成一個整體，先用括號括起來括號括起來，再