(完整版)整式的乘除專項(xiàng)培優(yōu)-

1、 整式的乘除 知識(shí)梳理： 1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng). mnm+naaa. 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(m，2、同底數(shù)冪的乘法法則：n·是正整數(shù)=). mnmna. ).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方法則：(=a)(m，n是正整數(shù)3、 mmma). 是正整數(shù)b：(mb)=a4、積的乘方的法則 . 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘m-nmnaaaan). 5、同底數(shù)冪的除法法則：÷都是正整數(shù)，并且=(m0，m，n0?1a（a規(guī)定：0） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 6、單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

2、，把它們的系數(shù)相乘、相同字母的冪分別相加，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為 積的因式。 7、單項(xiàng)式除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指. 數(shù)作為商的一個(gè)因式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則8. 的積相加：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得、多項(xiàng)式乘法法則9 的積相加.：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則10、 .所得的商相加典型例題： x1y+=128，則x+y?4的值為（y1若x，均

3、為正整數(shù)，且2 ） A3B5C4或5D3或4或5 314161a=81已知2，則a，b，c的大小關(guān)系是（，b=27，c=9 ） AabcBacbCabcDbca xy2x3y+10=m，10，則已知310=n等于（ ） 2223nmBA2m+3nmD+nC6mn 4如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ） A3B3C0D1 1 ） 5下列等式錯(cuò)誤的是（ 222222nA（2mn）n=4m=4m）B（2mn 5223322665n=8mnnC（2mn8m）2mD（） 853）（6計(jì)算aa?）的結(jié)果等于（ a 168162aA0B2aDCa 22x（7已知（x3） 的值分別

4、為（ 和x項(xiàng)，則m，n+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x n=93，9Dm=m=3，n=9Bm=3，n=6Cm=3，n=A 20112013 =8計(jì)算：（3）?（） 20142015= 8計(jì)算： 9）0.125×（ mnmn+= =2，a =8，則aa10若 ab= +3b2=0，則3?2711若a 20072008= 12計(jì)算：（） ）1×（ 2m3m2m22x13已知x，求（=2的值3x）（ 222a（3a14先化簡(jiǎn)，再求值（3a+4），其中）+32aa=24a xy?279，求2x+3y3=015已知的值 nn22n），求（=3xy，已知16x=2y的值 2 22x已知多項(xiàng)

5、式17的項(xiàng)的系數(shù)為3，含x項(xiàng)的系數(shù)為2的乘積中含bx，求a+b的+ax+1與2x+值 xy?323=0，求418若2x+5y的值 2223x19若（項(xiàng)，求m，和xnx3x+m）的展開式中不含x的值）+nx+3（ 20如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積 2nnm4m+2，求=7 ，已知212=52的值 3 ）a+222計(jì)算：6a?（ 333555444323比較的大小，45 ）24.（1（2） （4（3）（2abc）（b2ac） ，得到的結(jié)果為+（2x

6、）+a2x25小明與小樂(lè)兩人共同計(jì)算（+）（3xb，小明抄錯(cuò)為（a）3xb）226xx2x6，得到的結(jié)果為bx）+；小樂(lè)抄錯(cuò)為（+13x62xa（+） 的值各是多少？a1（）式子中的，b ）請(qǐng)計(jì)算出原題的答案2（ 2242x26已知（的值x）3+ax（ax，求92x+=x）3+a 4 參考答案與試題解析 一選擇題（共7小題） x1y+=128，則x+y的值為（若x，y均為正整數(shù)，且2 ）?41 A3B5C4或5D3或4或5 x1yx12y7+=128?4，=222，【解答】解： x+1+2y=7，即x+2y=6 x，y均為正整數(shù)， 或 ，4+y=5或x C故選： 614131a=81已知2）的

7、大小關(guān)系是（ c，則a，b，b=27，c=9 acbcDaBcbCabaAbc 12443131=33=（）a=81【解答】解： 12334141=33=b=27（；） 12261612=3（c=93=） cab則 A故選： 3yyx2x+10=m=n，則，103已知10）等于（ 3222nBm2mA+3nmD6mn+nC 33222x2x3y3yxy+n（10=10?10（=10=m?）10）解：【解答】 D故選： ） 的值為（的一次項(xiàng)，則）的乘積中不含+）與（+如（4xmx3xm 5 A3B3C0D1 22+（3+m）x+=x3m+3x+mx+3m=x，3【解答】解：（x+m）（x+） 又

8、乘積中不含x的一次項(xiàng)， 3+m=0， 解得m=3 故選：A 5下列等式錯(cuò)誤的是（ ） 222222n=4mA（2mn）n=4m）（2mnB 2236622355nn8m=8m=C（2mnn）2m）（D 22n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、結(jié)果是4m【解答】解： 22nB、結(jié)果是4m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 66nC、結(jié)果是8m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 66nB、結(jié)果是8m，故本選項(xiàng)正確； 故選：D 538）（6計(jì)算aa?的結(jié)果等于（ ）a 816162aA0B2aDCa 5388882aa=?（a）=aaa解：【解答】 故選：B 22x3）（7已知（x和x項(xiàng)，則m，n的值分別為（ mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x） n=9，

9、9Dm=3C，Am=3n=9Bm=3，n=6m=3，n= 23，3n）x3mnx3m=x【解答】解：原式+（）+（ 2項(xiàng)，又乘積項(xiàng)中不含x和x 6 ，=03m），m3）=0（n（ n=9解得，m=3， A故選： 小題）5二填空題（共 20112013 9（?）= 8計(jì)算：（3） 20132011）（?）【解答】解：（3 220112011）（?（3）3=（） 22011）3×（?）=（3 2）3=（ =9， 故答案為：9 20142015= 0.125 9計(jì)算：8）×（0.125 20142014×（0.125）×（0.125【解答】解：原式=8） 20

10、14）8×0.125=（）0.125×（ ，0.125= 0.125故答案為： nnmm+16 ，=2a=8，則a 若10a nm，a=8=2a【解答】解： nmmn+，=a=16?aa 16故答案為： ba 932=03ba11若+，則?27= 7 ，2=0【解答】解：a+3b ，a+3b=2 2aba3ba3b+?27=3=3=3=93則3× 9故答案為： 20082007）12計(jì)算：（= ）×（1 20072008）1×（【解答】解：（ 20072007）=（×（1）×（1 2007）1（×=×（1

11、） =1×（1） = 故答案為： 三解答題（共18小題） 2m3m2m22x=213已知x，求（的值）（3x） 6m2m9x解：原式=4x【解答】 2m32mx=4（9x） 32×=49×2 =14 222a（14先化簡(jiǎn)，再求值3a（3a+4）2a），其中a=24a+3 22）4（3a2a（3a2a4a+3）+解：【解答】 2323=6a8a6a9a12a+ 8 220a=+9a， 當(dāng)a=2時(shí)，原式=20×49×2=98 xy?2793y3=0，求15已知2x+的值 【解答】解：2x+3y3=0， 2x+3y=3， xy2x3y2x3y3+=2

12、7=3=3?3=3?279則 故答案為：27 nn22n），求（x=2，yy=316已知x的值 nn=3，=2，yx【解答】解： 22n）yx（ 4n2ny=x n4n2x=（）（）y 42=23× =144 22x已知多項(xiàng)式17的項(xiàng)的系數(shù)為3，含x項(xiàng)的系數(shù)為2b的乘積中含x，求a+b+ax+1與2x的值 232+（ab+2）x+=2x）+（b+2axb，）（【解答】解：根據(jù)題意得：xax+1）2x+b 2的項(xiàng)的系數(shù)為3，含x項(xiàng)的系數(shù)為2，乘積中含x b+2a=3，ab+2=2， ，b=3a=0解得：a=，b=0； b=+或3則a yx?32，求+若182x5y3=04的值 9 xy

13、2x5y2x5y+=2?32?2=24【解答】解： 2x+5y3=0，即2x+5y=3， 3=8=2原式 2223x若（19項(xiàng)，求m，n）的展開式中不含x的值和3+nx+）（xx3x+m 22222x）3n（m+3=，mx3nx+3xx【解答】解：原式的展開式中，含的項(xiàng)是： 3333x3）=（n，+的項(xiàng)是：3xnxx含 ，由題意得： 解得 ）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰+b）米，寬為（2a+b3a20如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（b=2a=3，影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時(shí)的綠化面積 2）b）（a+b3a【解答】解：陰影部分的面積=（+b）（2a+ 222

14、2=6ab2ab+5ab+ba 2=5a，+3ab 2×33×3b=2當(dāng)a=3，時(shí)，原式=5×2=63+ 2n4mnm+2 2221已知=5，=7，求的值 01 mn=72，=5，2【解答】解： 4m=625，2又 2n=49，2 4m2n+=625×49=306252 故答案為30625 ）a+222計(jì)算：6a?（ 23+2a6a?【解答】解：（a+2）=3a12a 333444555323比較的大小，45 11151115555111×=243=33=（，3解：）【解答】 11111144441114×=25644=4（，） 11

15、133331113111×=125=5=5（5，） ，125243又256 111111111，256243125 33344455534即5 24化簡(jiǎn)： 解：【解答】 = = 4=2x 3222a計(jì)算：25（?a）÷a） 1 1 2223×?aa解：原式=a÷【解答】 243+=a 3=a 26計(jì)算： 22234y?xxy÷（）xy）（1）（ 35443232yyyy）÷（10x15x（2）（20x5x 24234yxyy÷（?x）原式=x【解答】解：（1 4534y=xy）÷（x =xy； 353244323232yyyyyy）20x÷（5x）（2）原式=15x10x）5x÷（5x÷（ 23=3y42xy 計(jì)算：27 ）23）（x（1）x+ 328ab2bb）÷（2b2）（6a（ ，）【解答】解：（1（x+3）（x2 2=x，3x+2x6 2=x；6+x 22328ab2bb4ab1）÷（2b）=3a6a）（2（ 234424a（28a?a+?a）2a+（） 814342×+，4a=a解：原式