自控課設(shè)用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計資料

1、自動控制原理課程設(shè)計報告題 目：用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計班級：自動化1005班姓名：張吉宸學(xué)號： 0704100531日期：2012.12.30指導(dǎo)老師：樓旭陽江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院自動化專業(yè)題目：用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計已知：已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是cKG s = - s (s 5) ( s 10)要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) K> 100, 丫 > 45 o , w > 8要求完成的主要任務(wù)：(包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求)1、分析超前網(wǎng)絡(luò)或滯后網(wǎng)絡(luò)是可行，如果不可行，說明原因。2、MATLA

2、B乍出滿足初始條件的最小 K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值 裕量和相位裕量。3、前向通路中加入滯后-超前校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。4、用MATLAB畫出校正前、后系統(tǒng)的根軌跡。5、用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，并分 析 動態(tài)性能。6、課程設(shè)計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB俞出。3I .設(shè)計原理滯后-超前校正設(shè)計原理滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)電路圖如圖所示C1卜面推導(dǎo)它的傳遞函數(shù):Q s；2R1 -s% RR AsC2sC11 RGs 1 R2c2s7 _21 R1cl R2C2 R1C2 s R1C1R2C2s令 T1 =

3、R1C1 ,T2 =T2R2C2,九T1+ =R1C1+R2C2十R1C2,則GCs =1Tls 1 T2s（1十九1s） 1T2 s其中工為超前部分的參數(shù)，T2為滯后部分。對控制系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后-超前校正的基本原理是利用滯后-超前校正裝置的滯后部分改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，同時利用其超前部分改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。滯后-超前校正的頻域設(shè)計實際是超前校正和滯后校正頻域法設(shè)計的綜合， 基本方法是利用滯后校正將系統(tǒng)校正后的穿越頻率調(diào)整到超前部分的最大相角 處的頻率。應(yīng)用頻率法確定滯后超前校正參數(shù)的步驟：1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖；2、選擇校正后的截止頻率 Wc 3、確定校正參數(shù) a

4、 ; 4、求出超前參數(shù)T1; 5、確定滯后參數(shù)B , T2; 6、將滯后部分和超前 部分的傳遞函數(shù)組合在一起，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)；7、繪制校正后 的伯德圖，檢驗性能指。n.設(shè)計過程、校正前系統(tǒng)的參數(shù)分析cKG s - -s (s 5) ( s 10)-Gs =1 k50s (0. 2s + 1)( 0. 1s + 1)當(dāng)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)時Kv>100, K = Kv ,貝心 1100, K> 500050設(shè)計中取K=5000原函數(shù)變?yōu)椋?00s(0.2s 1)(0.1s 1)、用MATLA繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖并求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量a.繪制伯德圖可用命令

5、 bode(num,den)代碼：num=100;den=0.02 0.3 1 0;G0=tf(num,den)bode(G0)h,r,Wx,Wc=margin(G0)b.得到的伯德圖如圖所示。江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院自動化專業(yè)c.用MATLA求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量從matlab運行界面可以得到Transfer flinetiamIDO0. OZ Oh 3 s"E 1 wWarning: Th closed-loap syiem is unsLablG.> InlL margin E9In Inti L 10dm blL 5h =0. 1500r -40, 43677.

6、 0711Wch=0.1500, 丫 =-40.4367o, Wx=7.0711, Wc=15.9227a.若單獨采用超前校正，則 小=Y- 丫+A >85。在實際中難以實現(xiàn)；b.若單獨采用滯后校正，取丫 >45。,令滯后校正系統(tǒng) WC處產(chǎn)生的滯后相 角A =10?在原系統(tǒng)相頻特性曲線上找出與丫' + A=45o+10o=55o所對應(yīng)的頻率WC =2.12,小于要求的最小值8,所以單獨采用滯后校正也不可行。所以采用滯后-超前校正對該系統(tǒng)進(jìn)行校正。三、校正裝置的傳遞函數(shù)GC(s)(二 T1s1)( T2s1)(Is1)( Fs1)根據(jù)設(shè)計指標(biāo)要求，取校正后系統(tǒng)的Wc =10,

7、 Y '=45 o我求出一個 GsGcs 二 1)(s1s(0.1s1)( 0. 2s1)( 0. 017s1)( 27s1)用matlab進(jìn)行驗證： 54 E + 1B4 我 * IDO0 . 00918 s 卜 D. 67B s “4 1 E. &B4 s 3 ET. 3Z s Z > = h 二比 74S361, &4D427. 1171Wc顯然W符合條件，故再調(diào)整 Wc = 12:式wc')= 180口 +版wc' )= 90二117 5： = -27.5% =459-(-27.5力 + = 80>=:sin ' = 124.

8、 05:-sin mT 11T = 0.007W :12 124.05a T = 0.93超前校正部分的傳遞函數(shù)為：c二 Ts10. 93s 1Gc 1Ts10. 007s1超前校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為A"')100(0.93s1s(0. 1s1)( 0. 2s1)( 0. 007s1)38. 751000. 93w/cwc' 0. 2wc':=38.75w2110wc1. 213T = 0.833T = 32. 27滯后校正部分傳遞函數(shù)為：cTs 10. 833s1G2 s =2 Ts 132. 27s1校正傳函:Gc(s) = GcJ(0. 93s1)( 0

9、. 833s 1)(0. 007s1)( 32. 27s 1)校正過的傳遞函數(shù)為:Gs ""4子 :sgs100(0. 93s1)( 0.833s1)1)( 0. 1s 1)( 0. 007s1)( 32. 27s1)用matlab驗證代碼如下：num1=0.93 1;num2=0.833 1;den0=conv(0.2 1 0,0.1 1);den1=0.007 1;den2=32.27 1;num=100*conv(num1,num2);den=conv(conv(den0,den1),den2);G=tf(num,den)h,r,Wx,Wc=margin(G)bode

10、(G)77. 47* J76, 3 s IOC0. 0D451B £ S + D. 7133 mF + 9, 92&* 32. 59 s Z，sh 16. B972r工63- 7694譚義42：. 9765肥二B, D7S7丫與Wd勻符合指標(biāo)，設(shè)計成功！其Bode圖如下£B嘏是腎乏目 Diagrami270 io3 io2 10io'2 io1 io2 ioJ idFrequency trad/s白c)一6名一西北二二m.校正前后性能指標(biāo)對比分析一、 根軌跡：MATLA呻專門提供了繪制本!軌跡的有關(guān)函數(shù)r,k=rlocus(num,den)校正前根軌跡：代碼

11、：num=100;den=0.02 0.3 1 0;rlocus(num,den)校正后系統(tǒng)的根軌跡：代碼：num=77.47 176.3 100;den=0.004518 0.7133 9.929 32.58 1 0;rlocus(num,den)300o oD o-300-400-3Q0-200-woReal AxisRod Locuso2s 一N<AJ 2匚一5SE-二、用MATLAB寸校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析Simulink是可以用于連續(xù)、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。校正前系統(tǒng)的仿

12、真圖系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)明顯不穩(wěn)定。校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線圖像可以看到與校正前系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線有明顯區(qū)別，其超調(diào)量以及響應(yīng)速度，調(diào)節(jié)時間都有明顯的改善。還有串聯(lián)此校正裝置得到的性能指標(biāo)滿足 題目的要求。用MATLAB!程繪出系統(tǒng)校正前后階躍響應(yīng)曲線程序：k1=100;num1=conv(0.93,1,0.833,1);den1=conv(conv(conv(conv(1,0,0.2,1),0.1,1),0.0.007,1),32.27,1);sys1=tf(k1*,1,-1)；10y1,t1,x1二step(Lsysl);k2=100;v(0,1,0,1)；/(conv(1,0,0.2,1),0.1,1);sys2=tf(k2, c r 2r',t2,y2,'-');y2,t2,x2二*num2 den2);plot(t1,y1,'grid系統(tǒng)校正和后階躍響應(yīng)曲線如圖所示，紅線表示系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)，藍(lán)線表示未校正前的階躍響應(yīng) 曲線。（不是彩打，見諒）很明顯串聯(lián)滯后-超前校正裝置以后起動態(tài)性能有了明顯的改善。從圖中可以看出校正后的超調(diào)量仃有了明顯的改善，調(diào)節(jié)時間ts有 了較大的改善。因此此滯后-超前校正裝置起到了系統(tǒng)改善