八年級(jí)數(shù)學(xué)上《112三角形的外角》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、112三角形的外角汕頭市飛廈中學(xué) 余泳斌教材的地位及作用： 教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，它是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是在后面證明中用以研究角相等的重要方法之一.本節(jié)課起著承上啟下的作用.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理以及它們的嚴(yán)格證明，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿能力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，思維活躍.在以往的學(xué)習(xí)中學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓(xùn)練，這就為學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、討論交流、嘗試說理做了準(zhǔn)備。學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)不同，學(xué)習(xí)情況不同，因此，在課

2、堂教學(xué)上，必須把能力分為階梯式進(jìn)行提高，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有層次能力的培養(yǎng).  教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析：在教學(xué)過程中教師要始終扮演著引導(dǎo)者和合作者的角色。采用討論合作交流，引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)深入，學(xué)生從解題過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找規(guī)律、聯(lián)系點(diǎn)，從而達(dá)到靈活應(yīng)用. 教學(xué)目標(biāo)極重難點(diǎn)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能來1.了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì).2.利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì).3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.來源:Z|xx|k.Co數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在操作活動(dòng)中探索并了解三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，能進(jìn)行合情推理.情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，能面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難，

3、有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.重點(diǎn)理解并掌握三角形的外角的性質(zhì)難點(diǎn)三角形外角的性質(zhì)論證過程及運(yùn)用于簡(jiǎn)單的實(shí)際問題解決教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、三角形的內(nèi)角和是多少？2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？3、在證明三角形的內(nèi)角和定理時(shí)，先把ABC的一邊BC延長(zhǎng)，這時(shí)在ABC外得ACD，我們把ACD叫做角形ABC的外角. A  B C D那么什么是三角形的外角以及三角形外角有何性質(zhì)呢？我們這節(jié)課來關(guān)注三角形的外角.（給出三角形外角的定義）合作探究活動(dòng)一 我思考我發(fā)現(xiàn)1、如圖，ABC中，A=70，B=60，則ACD是多少度？若A=80，B=70，則ACD是多少

4、度？（多媒體給出圖形）2、想一想：怎樣證明你的結(jié)論的正確性？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出你的探究結(jié)論。歸納結(jié)論： 1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和； 2、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。練習(xí)反饋: 1、說出下列圖形中1和2的度數(shù)(多媒體給出圖形）2、如圖A28°，CED96°，D40°，求B的度數(shù)。(多媒體給出圖形）活動(dòng)二 三角形的外交和定理1、如圖：1、2、3分別是ABC的三個(gè)不同的外角，1+2+3=？（多媒體展示圖）結(jié)論：三角形的外交和定理2、ABC的兩個(gè)內(nèi)角ABC、ACB的平分線BE、CE交于點(diǎn)E，A=50，求BEC的度數(shù)。（多媒體展示圖）實(shí)際應(yīng)

5、用如圖：是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB是可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，OAC=20，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即AOA）是（  ）(多媒體展示圖）A、80   B、60  C、40   D、20小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？ 主要研究了三角形外角的概念及特征；三角形內(nèi)角和定理的推論；數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活.（多媒體展示圖）作業(yè)：1、課本P16，17 5、6、8、11題學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和，并說出證明的方法：拼圖，推理，畫出圖形，表述清楚.學(xué)生先通過測(cè)量或利用 三角

6、形內(nèi)角和的定理計(jì) 算出ACD的 度數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從感性計(jì)算到 理性探索，要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì)，然 后用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來， 再把數(shù)學(xué)符 號(hào)轉(zhuǎn)換成文 字表述 ，由 學(xué)生自己總結(jié)，逐步完善.師生共同總結(jié)，老師板書.并注意與數(shù)學(xué)符號(hào)相結(jié)合.可提示學(xué)生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個(gè)外角和的結(jié)果，然后再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)來處理這一問題。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法探究，并得出結(jié)論.學(xué)生先行做題，教師巡視，及時(shí)指點(diǎn)，并及時(shí)把不同做法的學(xué)生請(qǐng)出，由他們向其他同學(xué)介紹自己的做法.以簡(jiǎn)易教具向?qū)W生展示蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)狀況，特別使學(xué)生看

7、到OA=OB=OA=OB，由學(xué)生解釋自己的結(jié)果.學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己總結(jié)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)與圖形的結(jié)合，注意正北方向與正南方向是平行的，對(duì)部分學(xué)習(xí)感到困難的學(xué)生要及時(shí)指導(dǎo)通過回憶，為本節(jié)課內(nèi)容作好知識(shí)鋪墊，同時(shí)也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ).通過學(xué)生的操作，使學(xué)生感受到當(dāng)A與B變化時(shí)，再采用測(cè)量的方式明顯就使工作量加大，從而引出能否有更一般的方法來計(jì)算類如ACD的度數(shù)來，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力.通過學(xué)生的推導(dǎo)，來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.數(shù)學(xué)符號(hào)與文字表達(dá)的一致性向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及推理能力.把知識(shí)應(yīng)用于問題解決鞏固所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸