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1、122.2.122.2.1第第 1 1 課時(shí)課時(shí)直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法知識(shí)點(diǎn) 1用直接開(kāi)平方法解形如x2p(p0)的一元二次方程1解方程:x225.因?yàn)閤是 25 的平方根,所以x_所以原方程的解為x1_,x2_2一元二次方程x240 的解是()ax12,x22bx2cx2dx12,x203 教材例 1 變式用直接開(kāi)平方法解下列方程:(1)x250;(2)16x281;(3)5x21250;(4)x2549.知識(shí)點(diǎn) 2用直接開(kāi)平方法解形如(mxn)2p(p0)的一元二次方程4將方程(2x1)29 的兩邊同時(shí)開(kāi)平方,得 2x1_,即 2x1_或 2x1_,所以x1_,x2_5下列方程中,不能用
2、直接開(kāi)平方法求解的是()ax230b(x1)240cx220d(x1)2(2)26用直接開(kāi)平方法解下列方程:(1)(x2)227;(2)(x3)290;(3)(2x8)216;(4)9(3x2)264.7若a,b為方程x24(x1)1 的兩根,且ab,則ab()a5b4c1d38 2016深圳給出一種運(yùn)算:對(duì)于函數(shù)yxn,規(guī)定ynxn1.例如:若函數(shù)yx4,則y4x3.已知函數(shù)yx3,則方程y12 的根是()ax14,x24bx12,x222cx1x20dx123,x2239若(x2y21)24,則x2y2_10已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)x,y滿(mǎn)足|x216|y290,求這個(gè)直角三角形第三邊的長(zhǎng)1
3、1 2017河北對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào) minp,q表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,21.因此,min 2, 3_;若 min(x1)2,x21,則x_315552.a3解:(1)x25,x 5,即x1 5,x2 5.(2)x28116,x8116,即x194,x294.(3)5x2125,x225,x5,即x15,x25.(4)x2549,x2499,解得x173,x273.4333215c解析x230 移項(xiàng)得x23,可用直接開(kāi)平方法求解;(x1)240 移項(xiàng)得(x1)24,可用直接開(kāi)平方法求解;(x1)2(2)24,可用直接開(kāi)平方法求解故選 c.6解:(1)x2 27,x233,
4、x1233,x2233.(2)(x3)290,(x3)29,x33,x16,x20.(3)2x8 16,2x84,x16,x22.(4)(3x2)2649,3x283或 3x283,解得x1149,x229.7a解析x24(x1)1,x24x41,(x2)29,x15,x21.a,b為方程x24(x1)1 的兩根,且ab,a5,b1,ab515.故選 a.8 b解析 由函數(shù)yx3得n3,則y3x2,3x212,則x24,x2,x12,x22.故選 b.9 3解析 (x2y21)24 直接開(kāi)平方得x2y212.解得x2y23 或x2y241.x20,y20,x2y23.10解:根據(jù)題意,得x2160,y290,所以x4,y3.因?yàn)槿切蔚倪呴L(zhǎng)是正數(shù), 所以x4,y3.若第三邊為斜邊, 則第三邊的長(zhǎng)為 32425; 若第三邊為直角邊,則第三邊的長(zhǎng)為 4232 7,所以這個(gè)直角三角形第三邊的長(zhǎng)為 7或 5.11 32 或1解析 min 2, 3 3.min(x1)2,x21,當(dāng)x0.5 時(shí),x2(x1)2,不可能得出最小值為 1,當(dāng)x0.5 時(shí),(x1)2x2,則(x1)21,x11,
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