【贏在高考】2014屆高考數學第一輪復習配套課件：4匯總

1、OAOKAOFUXIYILUNYONO SHU胃/4收/月/一/粕/M，H目錄退出第6講倍角公式及簡單的三角恒等變換目錄退出OAOKAOFUXIYILUNYONO SHU 胃/4收/月/一/粕/陽，H考綱展示考綱解讀1 .能用兩角差的余弦公式 推導出二倍知的正弦、余 弦、正切公式，了解它們的 內在聯(lián)系.2 .能運用上述公式進行簡 單的恒等變換.三角函數的解答題股都要考查三角函數式的化 簡、求值及恒等變換,也有單純考查化簡、求值的問 題，而更多的則是融圖象與性質、正弦和余弦定理、 平面向量于一體的綜合性較強的問題.a A OK AO F U XIYIL UN YONO SHU 胃/勺/a/耳/一

2、/匏/% K目錄退出° 若點基礎d用理KAODIANJICHUSHULIJi ,， KAODIANJI目錄 退出a A OK AO F U XIYIL UN YONO SHU 胃/勺/a/耳/一/匏/% K?；A梳理令c1 .二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2a=cos 2a=c 2tanatan 2a=5.l-tanza2 .公式的常見變形. 2 1-cos2a2 l+cos2aU )sin a=-,cos a= .乙乙Q)1 +s山 2a= (sin a+cos a)2,1 -sin 2a= (sin a-cos a)21 +cos 2a=2cos2a, 1 -cos 2a=

3、2s#a.3 .半角公式壞要求記憶)OAOKAOFUXlYILUNyONOSNU(DJtj cos a 表示 sin2y,cos2tan2y44乙2a sin -=乙2acos -=.2a fan -=1-cosa2 1 +cosa -2- 1-cosa 1+cosa-。）用cos a表示s話,cosQa尾sin-4a cos-a tan-=G)J|J sin a,cos a 表示專a tan-=1-cosasuiasina1+cosa目錄OAOKAOFUXlYILUNyONOSNU退出4.積化和差公式她學)(1 )sin acos p=1 sin 6+p)+si (i-p);(2)cos a

4、sin p=yfezn fci+pAs”? (x-p);乙 6)cos ac os cos ix+pMcos fa-p); 4)si asin P=- cos 6+0 Acos (x-p)L 5.和差化積公式繼學)(1 )sin a+sin B=2si萼； (2)sin a-sin =2co-sbi-;(3)cos a+cos p=2cos.cos萼；4)cos a-cos竽.OA OK AO FU XIYIL UN YONG SHU 口/號/&/月/一/兜/陽/ »0滔獸提示三角函數的化簡與求值的難點在于眾多三角公式 的靈活運用和解題突破口的合理選擇,認真分析所求式子的整體

5、結 構，分析各個三角函數及角的相互關系是靈活選用公式的基礎，也是 恰當尋找解題思維起點的關鍵所在.要掌握求值問題的解題規(guī)律和途徑，尋求角之間關系的特殊性, 化非特殊角為特殊角，正確選用公式，靈活地掌握各個公式的正用、 逆用、變形用等.目錄 退出OAOKAOFU XI YIL UN YONG SHU 口/號/&/月/一/兜/陽/ »自我檢測冷1.計算12療22.5。的結果茶手7）A.T,O.-T-Cq"l.sin 15 0 cos 150等于（）A1O1零八百A-2叼C.TD.-GA OK AO F U XIYIL UN YONG SHU j 口，葉/凝/習/一碑/用

6、/行"3 . （2012 浙江溫州測試）已知sin 10。=%則sin 70。等于（）A.l-2a2B. 1 +2a2Cl-a2D.a2-14 .已知sin a=V則cos 2a的值為（）5m 24 7 7 八 24A一而R-25C 25 9元目錄 退出GA OK AO FU XI YIL UN YONG SHU 力/另/儀/習/一/就/MY5 .已知a<0,加力a4貝IJ募+.2a的值為GAOKAOFUXIYILUNYONOSHU口/4/&/習/一/兜/K。 重點難點（!;突、U1 ,ZHONGIDIANNANDIANTUPO目錄 退出GAOKAOFUXIYILUNY

7、ONOSHU q/4/&/習/一碑/陽/ KT題型一三角函數的化簡、求值 匚二例1Q）化簡9吧需乎dko 。）求霽翁-S加1。（焉tan5。）的值.目錄退出目錄退出o(cos5sin 5sin50cosTJQ)方jC=2x2sm lOZos IO'-加 10cos 10°.socos25°-sin25°2sin 10°sin 50cosCOS 10°.socos 10°-5Z/Z 1() 12sm 101sin 10°cos 10° 個 1八。cos 10°-2szn 20° 二

8、，),1,、；-2cos l()=.1 /、,2sin 102sin 10_cosl0°-2sfn(30o-10°)= 2sin 10°cos 10°-21cos 10。-苧sin 10 J=2sinl0°_V3sin 10° _ V3=2sin 10° - T*目錄 退出OAOKAOFUXIYILUNYONGSNU 。/勺/凝/習/一/貌/MP K(1)三角函數式的化簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名,三看式 子結構與特征.Q)對于給角求值問題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問題 的基本思路有：化為特殊角的三角函數值；

9、化為正、負相消的項，消去求值；化分子、分母出現(xiàn)公約數進行約分求值.GA OK AO F U XIYIL UN YONG SHU胃/學收/習/一 /就/MV ft門遷移訓練：(9。1 .化簡 Vsi(*-x) + yfcos 瑞-訃目錄 退出GAOKAOFUXIYILUNYONGSNU 胃/學收/習/一 /就/MV »T題型二與倍平角有關的給值求值問題匚二例2已知a為銳角，且sin a=l求;：？；：的值.5 cos£a+cos2aOAOKAOFUXIVILUNyONGSHU 口/與/儀，習/一/就/陽，落方法二:為銳角，且sin a=1,L . 73 - sina 4.co

10、s a= / l-smza = . tan a=5/5cosa 3.sin2asin2a _ sin2a+2sinacosa _ tan2a+2tana cos?(x±cos2a 2cud2u-e>7n2u2-tan2u目錄OAOKAOFUXIVILUNyONGSHU 口/與/山可/一/就/陽，落退出:；o遷移訓練<«Co2 .已知 sin Ga-p)=|,5zn 0=-當,且 a£ 管明州(),0),求 sin a 的 值.GA OK AO F U XIYIL UN YONO SHU 力/號/凝/習，一碑/陽，村乂,:于:0<0 II. sin

11、 cos。=亮. 乙X OX O:cos 2a=cos L(2a-p)+pj=cosQa-p)cos p-si Qa-p)s加 p453/ 1256=5Xi3_5Xl-13)= 65-又 cos 2a=l-25z/?2a,sin a二3V130130目錄 退出GA OK AO FU XI YIL UN YONO SHU 力/號/凝/習，一碑/陽，村T題型三齊次式問題1例I 3 已知函數 f &)=2V5si kcos x+2cos?x-1(1)求函數f僅)的最小正周期及在區(qū)間"皆上的最大值和最小值Q)若 f &o)=1,XoW 償，斗，求 cos 2xo 的值.OAO

12、KAOFUXIYILUNYONO5MU胃，寸/&/習/一碑/似行f 6<)=V3 Qsin xcos x)+ Qcos2x-1 )=y/3sin 2x+cos 2x=2s加(2x 4- *).所以函數f&）的最小正周期為兒OAOKAOFUXIYILUNYONOSNU因為f6）=2si（2x + g在區(qū)間0,同上為增函數,在區(qū)間修身上為減函數，乂/0）=1般）=2尼）=-1,所以函數f&）在區(qū)間0圖上的最 大值為2,最小值為-1.Q）由（1）可知f&o）=2s加（2%o +勻. 又因為f僅0）*所以Sin（2xo +勺=卷.由右引母得小+音停用,從而cos(

13、2% + 9=-Jln2(2%o + 9=4所以 COS 2x()=C6>52x0 + 勻(C. n IT . /o n . n3-45得=cos 2x0 + 77 cos：r+sM 2x0 + - 5zn-= .n / n n / n_J%如 f G）=si 2a十ms。? a-cos a+ncos2a 或f（a）=sin2a+msin a cos a的解析式叫齊次式，齊次式問題是近兒年高 考的重點問題，它的化簡技巧是降馳、統(tǒng)一角，然后利用輔助角公式 化為As山x+（p）的形式，一般考查函數的性質.化簡中要注意公式的 靈活應用.門遷移訓練3 .已知函數 f ()C)=y/3sin 2x

14、-2si2x.Q）若點PQ,-6）在角a的終邊匕求f«）的值;Q）若求比）的值域解題策略利用三角變換解決函數性質L_列已矢II f&）=2si（x-g）cos（xg）+2V5cos2（x-g） x/3.（1）求f&）的最大值及取得最大值時相應的X的值；Q）若函數y=f（2x）-a在區(qū)間O用上恰有兩個不同的零點 Xg，求 S”僅1+X2）的值.目錄退出GAOKAOFUXIYILUNYONO5NU*/4收/習/一/貌/m/狀【解】(1) T&)=si(2x4)+ a/3 J1 + cos(2x號)_ VI=sin(2x-警)+ yf3cos2x- )=2si(2x

15、-,f&)的最大值為2,此時由2x( = 1+2"k£Z,得x=k+g,ez.目錄 退出GAOKAOFUXIYILUNYONGSMUQ)fQx)=2s 譏(4x- 0.xeo,*4 萬汗2tt1-4X-3e|-3|-由已知得2s加（4%14）=2.。（4%2-勻=3故314）+（4物4）= 即X+X2若，立,5 &l+X2)=崔=癡X乙（升如若"GAOKAOFUXIYILUNYONOSNU口/號/*/習/一/貌/用/揚;旭醺（1）三角函數的化簡是解決本期破錠，由于某些考生對公式運 用不熟練，導致化簡錯誤.Q）第Q）問錯誤率比較高，一是思路不清晰,找

16、不到2s加（4句-?）=2s加（4次二是計算錯誤.目錄退出目錄 退出OAOKAOFUXIYILUNYONOSNU"號/僅/川/一碑/用/ 151 .已知 sin a=w，則 sin4a-cos4a 的值為(5及A目錄 退出GAOKAOFUXIYILUNYONO5NU*/4收/習/一/貌/m/狀a 24A2 .已知 x£(,(),cos x=',貝!J tan 2x 等于(724c D 247a A OK AO F U XI VIL UN y ONG SHU【解析】 方法一:xvO.2477:sin 2x=2s加 xcos x=,cos 2x=2cosx-1 =.Jian 2x=sin2xcos2x24方法二:由方法一知9sin x=-1, 、W (- *