2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換滾動(dòng)習(xí)題新人教A版必修420180612265

1、第三章 三角恒等變換滾動(dòng)習(xí)題 范圍3.13.2時(shí)間：45分鐘分值：100分題號(hào)123456789101112得分答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1函數(shù)ycos2xsin2x2的最小正周期是()a b2c. d.2.·() atan btan 2 c1 d.3已知向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，則()a0 b. c. d4設(shè)3<<，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()asin bcosccos dsin5函數(shù)f(x)sin xcos(x)的值域?yàn)?)a2，2 b，c1，1 d，6已知為第二象限角，且cos ，那么的值是()a1 b.c1

2、d27設(shè)acos 6°sin 6°，b，c，則有()ac<b<a ba<b<cca<c<b db<c<a8.()a. b. c. d.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)9tan 22°tan 38°tan 22°tan 38°_10化簡(jiǎn)_11已知函數(shù)f(x)sin xcos xcos2x(>0)的最小正周期為，則_12已知銳角滿足cos sin ，則_三、解答題(本大題共3小題，共40分)得分13(12分)已知向量m(cos ，sin )，n(sin ，cos )，

3、(，2)，且|mn|，求cos的值14.(13分)已知向量(2cos x1，cos 2xsin x1)，(cos x，1)，設(shè)函數(shù)f(x)·.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值15(15分)設(shè)函數(shù)f(x)cos xsin x1.(1)求函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)f()，且<<時(shí)，求sin(2)的值1a解析 ycos2xsin2x2cos 2x2，故函數(shù)的最小正周期t.2b解析 原式tan 2.3b解析 由于ab，所以sin sin cos cos 0，即cos()0.又，故0，則.4c解析 3<<，<<，

4、cos<0，原式cos.5b解析 因?yàn)閒(x)sin xcos xsin x(sin xcos x)sin(x)，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?c解析 為第二象限角，且cos ，為第三象限角，且sin ，1.7c解析 asin 30°cos 6°cos 30°sin 6°sin(30°6°)sin 24°，btan(2×13°)tan 26°，csinsin 25°，a<c<b.8c解析 原式.9.解析 原式tan(22°38°)(1tan 22&#

5、176;tan 38°)tan 22°tan 38°tan 22°tan 38°tan 22°tan 38°.10tan 42°解析 原式tan(60°18°)tan 42°.112解析 f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin，則有，2.12解析 tan 2(1sin 2)由cos sin ，可知cos <sin ，又為銳角，所以<<.由題意可知，12sin cos ，所以sin 2，cos 2，所以原式×(1).13解： mn(cos sin ，cos sin )<<2，<<，cos<0.由已知得|mn|222cos，cos.14解： (1)f(x)·(2cos x1，cos 2xsin x1)·(cos x，1)2cos2xcos xcos 2xsin x1sin xcos xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期為2.(2)當(dāng)x2k，kz，即x2k，kz時(shí)，f(x)max.當(dāng)x2k，kz，即x2k，kz時(shí)，f(x)min.15解：f(x)cos xsin x1sin(x)1.(1)易知函數(shù)f(x)的值域是0，2令2kx2k，kz，解得2kx2k，kz，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為