§8_3動(dòng)量守恒定律

1、§ 8 3動(dòng)量守恒定律教學(xué)目標(biāo):1理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式2 .能用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律3 知道動(dòng)量守恒定律的適用條件和適用范圍教學(xué)重點(diǎn)：掌握動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)、表達(dá)式、適用范圍和守恒條件教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷系統(tǒng)在所研究的過(guò)程中動(dòng)量是否守恒教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法、推理歸納法、舉例講授法教學(xué)用具：投影儀，投影片，課件，兩個(gè)質(zhì)量相等的小車，細(xì)線、彈簧、砝碼、氣墊導(dǎo)軌 教學(xué)過(guò)程：【引入新課】我們?cè)谏蠋坠?jié)課，學(xué)習(xí)了動(dòng)量和沖量以及動(dòng)量定理，動(dòng)量定理已經(jīng)把一個(gè)物體的動(dòng)量變化跟物體所受外力 作用一段時(shí)間緊密聯(lián)系起來(lái)了， 但是根據(jù)牛頓第三定律我們可以知道這個(gè)受到作用力的物體也一

2、定會(huì)施加一個(gè)反 作用力，也就是說(shuō)力的作用是相互的， 因此，我們就十分有必要研究一下 有相互作用的物體系的動(dòng)量變化規(guī)【講授新課】）動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)例:如圖，在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m!和g,沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是 v和V2，且V2> vi,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后， m2追上了 mi,兩球發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別是vj和v2'.試分析碰撞中兩球動(dòng)量的變化量有何關(guān)系。 第一個(gè)小球和第二個(gè)小球在碰撞中所受的平均作用力Fi和F2是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在兩個(gè)物體上； 第一個(gè)小球受到的沖量是：Fit=mivi'

3、-mivi第二個(gè)小球受到的沖量是：F2t=m2v2， -m2v2 又Fi和F2大小相等，方向相反。Fit=-F2t即：Pi+p2=pi' +P2二 mivi' -mivi=-( m2v2' -m2v2) 由此得：mivi+m2v2=mivi' +m?v2表達(dá)式的含義：兩個(gè)小球碰撞前的總動(dòng)量等于碰撞后的總動(dòng)量.1. 系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng).例如實(shí)驗(yàn)中的兩輛小車或推導(dǎo)實(shí)例中碰撞的兩個(gè)小球；2. 內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力.例如：實(shí)驗(yàn)中兩小車通過(guò)彈簧施加給對(duì)方的彈 力；兩小球在碰撞中施加給對(duì)方的平均作用力.3. 外力：外部其他物體

4、對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做外力.例如實(shí)驗(yàn)和推導(dǎo)實(shí)例中的重力和支持力.（二）動(dòng)量守恒定律的條件和內(nèi)容i .動(dòng)量守恒定律的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0。2. 動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變込T結(jié)論叫動(dòng)量守恒定律.3 .動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：Pi+P2=pi' +P2 '動(dòng)量守恒定律的幾種表達(dá)式為： p=p'（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量 P等于相互作用后的總動(dòng)量 P '） p=0（系統(tǒng)總動(dòng)量增量為 0） 厶p/ =- p2 （相互作用的兩個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng)）兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反. mivi+m2v2=mivi&

5、#39; +m2v2（相互作用兩個(gè)物體組成系統(tǒng)，前動(dòng)量和等于后動(dòng)量和）（三）動(dòng)量守恒定律的適用范圍：動(dòng)量守恒定律不但能解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而且能解決高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不但適用于宏觀物體，而且適用于電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子.（四）典型例題評(píng)講例1 :甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？分析與解：規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎较?。則V=+3m/s,v 2=1m/s。甲乙碰后 v*=-2m/s,v 2=2m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有 mivi+m2V2=m ivi

6、9;+m2V2ml移項(xiàng)整理后可得 mi比m2為' -'代入數(shù)值后可得 mi/m2=3/5，即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為3 :。例2:質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量是80kg,求小孩跳上車后他們共同的速度。分析與解：對(duì)于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動(dòng)摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，即對(duì)人、車系統(tǒng)動(dòng)量守恒。跳上車前系統(tǒng)的總動(dòng)量p=mv跳上車后系統(tǒng)的總動(dòng)量p'=（m+M）V由動(dòng)量守恒定律有mv=（m + M）V解得30X830750m/£ = 3ni/小結(jié)：動(dòng)量守恒定律的解題步驟：1

7、、分析系統(tǒng)由多少個(gè)物體組成，受力情況怎樣，判斷動(dòng)量是否守恒；2、規(guī)定正方向（一般以原速度方向?yàn)檎_定相互作用前后的各物體的動(dòng)量大小，正負(fù);3、由動(dòng)量守恒定律列式求解鞏固練習(xí)一、選擇題1. 把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車的下列說(shuō)法正確的有（）A .槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C. 槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D. 若忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒2. 兩球相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以判定，在碰撞以前兩球（）A .質(zhì)量相等B.速度大小相等C.動(dòng)量大小相等D.以上都不能判定3

8、. 在下列幾種現(xiàn)象中，動(dòng)量守恒的有 （）A. 原來(lái)靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個(gè)人，人車為一系統(tǒng)B. 運(yùn)動(dòng)員將鉛球從肩窩開(kāi)始加速推出，以運(yùn)動(dòng)員和球?yàn)橐幌到y(tǒng)C. 從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)D. 光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng)4. 兩物體組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，這個(gè)系統(tǒng)中（）B. 一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相等A .一個(gè)物體增加的速度等于另一個(gè)物體減少的速度C.兩個(gè)物體的動(dòng)量變化總是大小相等、方向相反D.系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零5. 一只小船靜止在水面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，以下說(shuō)

9、法中正確的是()A. 人在小船上行走，人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，小船后退得慢B. 人在小船上行走，人的質(zhì)量小，它們受的沖量大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，小船后退得慢C. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因?yàn)樾〈瑧T性大，所在小船要繼續(xù)向后退6.物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的 一小段時(shí)間內(nèi)()D. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)因?yàn)榭倓?dòng)量守恒，所以小船也停止后退2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時(shí)放開(kāi)兩手后B.A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量D.總動(dòng)量為零A . A的速率是B的一半C.A受的力大于B受的力A、B兩物體上，已知 Ma>Mb，經(jīng)過(guò)相同時(shí))7.如圖所示，F(xiàn)i、F2等大反向，同時(shí)作

10、用于靜止在光滑水平面上的 間后撤去兩力以后兩物體相碰并粘成一體，這時(shí)A、B將(A.停止運(yùn)動(dòng)B.向右運(yùn)動(dòng)C.向左運(yùn)動(dòng)D.仍運(yùn)動(dòng)但方向不能確定二、填空題&在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為2kg和1kg的兩個(gè)小球分別以 0. 5m/ s和2m/ s的速度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后兩物體粘在一起，則它們的共同速度大小為 m/s,方向.9. 質(zhì)量為M=2kg的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以vo=1OOm/s的速度水平飛來(lái)，射穿木塊后以80m/ s的速度飛去，則木塊速度大小為 m/s.10. 質(zhì)量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為5m/s的車

11、上，則此后車的速度是m/s，方向.三、計(jì)算題11. 用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為 M的木塊處于靜止，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為V0和V，求：(1) 子彈穿過(guò)后，木塊的速度大?。?2) 子彈穿過(guò)后瞬間，細(xì)繩所受拉力大小12. 甲、乙兩個(gè)溜冰者相對(duì)而立，質(zhì)量分別為m甲=60kg， m乙=70kg，甲手中另持有 m=10kg的球，如果甲以相對(duì)地面的水平速度 v0=4m/s把球拋給乙，求：(1) 甲拋出球后的速度；(2) 乙接球后的速度13. 在光滑水平面上，質(zhì)量為 m的小球A以速率V0向靜止的質(zhì)量為3m的B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后，A球的速度為,求碰后B球的速率414. 一輛

12、總質(zhì)量為 M的列車，在平直軌道上以v勻速行駛，突然后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車受到的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力恒定，則當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速率為多大？15.兩只小船在平靜的水面上相向勻速運(yùn)動(dòng)如圖所示，船和船上的麻袋總質(zhì)量分別為m 甲=500kg, m 乙=1000kg，當(dāng)它們首尾相齊時(shí)，由每一只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到另一只船上去（投擲方向垂直船身，且麻袋的縱向速度可不計(jì)），結(jié)果甲船停了下來(lái)，乙船以v=8. 5m/ s的速度沿原方向繼續(xù)航行，求交換麻袋前兩只船的速率各為多少?（不計(jì)水的阻力）1C2 C 3A 4CD 5BD 6AD 7A18答案：m/s；方向跟1kg小球原來(lái)的方向相同39答案:0. 210答案:0.71;與原來(lái)的方向相同2 211 答案：（1）11（2川9 m （V0V）MML212答案:（1） v甲m/s，與拋球的方向相反（2） v乙二0.5m/s，與球的運(yùn)動(dòng)方向相同31513答案：v0或v 041214答案：MVM m15答案：以甲船和乙船及其中的麻袋為研究對(duì)象，以甲船原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?麻袋與船發(fā)生相互作用后獲得共同速度.由動(dòng)量守恒定律有（相互作用