2016屆云南昆明高三適應(yīng)性檢測試卷三數(shù)學(xué)理-含解析

1、2016屆云南省昆明市高三適應(yīng) 性檢測試卷（三）數(shù)學(xué)（理）-含解 析云南省昆明市2016屆高三適應(yīng)性檢測（三）數(shù)學(xué)（理）試題、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i 1 z 2 i ,則|z|()A. 75B . V3C. 2D . 1【答案】C【解析】試題分析：因z 21 2 i i2i ,故 |z| | 2i| 2,故應(yīng)選 C.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及模的求法.2.設(shè)命題p： x 0,xex 0,則p為（）A. x 0,xex 0 B . x0 0, x0e" 0 C . x 0,xex 0D. x

2、0 0,x0e 0【答案】D【解析】試題分析：因命題p是全稱命題且是含一個(gè)量詞的命題， 故其否定為存在性命題，故應(yīng)選D.考點(diǎn)：全稱命題與存在命題之間的關(guān)系及運(yùn)用.3 . 一射手對同一目標(biāo)射擊3次，已知該射手每次擊中 目標(biāo)的概率為0.9,則這位射手至少2次擊中目標(biāo)的概 率為（）A. 0.243B , 0.729C 0.81D . 0.972【答案】D【解析】試題分析；由題意可得所求概率產(chǎn)=C拒0+底0.93 =0 972 ,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：獨(dú)立性重復(fù)試驗(yàn)及概率.4 .右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)著作數(shù)書九章，稱為“秦九韶算法”.執(zhí)行該程序框圖，若輸 入x 2,n 5)則輸出的v ()A

3、. 26B . 48C. 57D. 64值和【答案】A t解析】試題分析：當(dāng)，=2,v = L七二2時(shí),貝i_x = 2+2=4之=3 <5,此時(shí)，=2)= 4,氏=3時(shí)，則y=2x4 + m = ll£ = 4<5,則# = 2x0+4 = 36上=5,此時(shí)輸出w=26,故應(yīng)送人考點(diǎn)：算法流程圖及識讀.5 . 一個(gè)圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所 示，則剩余部分的表面積等于()A. 39BD. 634857不一-F-I '""t- r j - 口 j -J*- 正猛圖陽祝部【答案】B【解析】試題分析：由三視圖可知剩余幾何體是圓柱挖去一

4、個(gè)圓 錐的幾何體.表面積為一個(gè)圓面圓柱的側(cè)面和圓錐的側(cè) 面三部分,其面積之和為S 9 24 15 48 ,故應(yīng)選B. 考點(diǎn)：三視圖及圓柱圓錐的面積及運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是三視圖的閱讀和理解及幾何 體的體積面積的計(jì)算的的問題.解答時(shí)要充分借助題設(shè) 中提供的三視圖中所給的圖形信息和數(shù)據(jù)信息，先確定三視圖所提供的幾何體的形狀，再根據(jù)幾何體的形狀特 征選擇所運(yùn)用的幾何體的體積和公式運(yùn)算求解.如本題 所提供的是一個(gè)圓柱挖去一同底的圓錐所剩幾何體的表 面積問題.求解時(shí)借助圖中所提供的數(shù)據(jù)可以看出：圓柱圓錐的半徑均為3,高為4,再運(yùn)用直角三角形求出圓錐 母線長為5,圓錐的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵.x

5、2 0,6 .已知x,y滿足約束條件x y 6,若目標(biāo)函數(shù)z 3x y a的最 2x y 6,大值是10,則2 ()A. 4B . 0C 1D . 6【答案】A【解析】試題分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖，平行移動(dòng)直線7 = -3也當(dāng)經(jīng)過點(diǎn),時(shí),在y軸二的戴 距 w 口 最大 > JtP'j z =10 = 12 + 2+口 即白=4,故應(yīng)選 A.線性規(guī)劃表示的區(qū)域及運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是線性規(guī)劃的知識在解題中的 運(yùn)用.本題設(shè)置的是在線性約束條件下動(dòng)直線取得最大 值時(shí)直線方程中參數(shù)值的取值范圍，求解時(shí)先在平面直 角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確作出不等式組所表示的線性區(qū)域，然后運(yùn)用數(shù)形

6、結(jié)合的方法探尋出動(dòng)直線取得最值時(shí)所經(jīng)過的 點(diǎn)，最后將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入動(dòng)直線，建立了關(guān)于參數(shù)的方程，通過解方程從而使問題獲解.7.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且將3BD,則()A.uitr AD3 uur AB21 uurAC 2Buuur, AD1 uurAB 23uu1r AC2C.uiur ADu uur3 AB1 uur ACDuuur, AD1 uuu ABo uur3 AC4444【答案】C【解析】試題分析：由CD 3器知點(diǎn)D是CB的四等分點(diǎn)，且CD 3DB, 所以跑3潴哭，故應(yīng)選C.44考點(diǎn)：向量的幾何形式及運(yùn)算.8 .已知函數(shù)f x Asin x A 0,0的圖象與直線y b 0

7、b A相交，其中一個(gè)交點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4,若與p相鄰的兩個(gè) 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2, 8,則f x的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. 6k ,6k3 ,k ZB . 6k 3,6k ,k ZC.6k,6k 3 ,k ZD . 6k 3,6k ,k Z【答案】BK解析】試題分析;結(jié)合題設(shè)中提供的敝據(jù)信息可知周期T 二%給臺/（X）二月&加（亞十中）（，A 0中 的圖冢句|考點(diǎn)：a的取值2,知/U）在區(qū)間6上一工6同金£?上是重倜思賦的，故應(yīng)逢邑函數(shù)f x Asin x A 0,0的圖象及運(yùn)用.9 .設(shè)函數(shù)f x e2x ax在0,上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 范圍為（）A.1,B ,1,CD. 2,【答案

8、】C【解析】 試題分析：因f/（x） 2e2x a 0,故a 2e2x 2,應(yīng)選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)及運(yùn)用.10 .如圖）在正方體ABCD A1BGD中）AB 2）M , N分另（J是A1D，A的中點(diǎn)，過直線BD的平面P平面AMN,則平面截該正方體所得截面的面積為（匚-匕【答案】B解析】試題分析：由至語可虹散面的光狀型等展梯形,旦上房士為=92月=72,下底長為DB = l.fl,高 2左=/2'+1 二斗，故其面積為S二;應(yīng)/半選日考點(diǎn):截面圖形的面積及運(yùn)算.11.已知定義在R上的函數(shù)g x f x 2是奇函數(shù),且g 2f X在,2上是減函數(shù),若。,則不等式xf x 0的解集是A.,2 U

9、 2,4, 2 U 0,D., 4 U 0,C., 4 U 2,【答案】C【解析】試題分析：由于gx f x 2是f(x)向右平移2個(gè)單位得到， 且 g(2) g(0) 0, f( 4) g( 2)g0, f( 2) g(0) 0，結(jié)合函數(shù)的圖象可知當(dāng)x 4或x 2時(shí), xf x 0,故應(yīng)選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與單調(diào)性、奇偶性的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是抽象函數(shù)的圖象、單調(diào)性、 奇偶性等性質(zhì)的問題，解答時(shí)充分借助題設(shè)中提供的條 件信息，進(jìn)行合理的推理和運(yùn)算，找出符合題設(shè)條件的 函數(shù)的零點(diǎn)，從而依據(jù)不等式所反映的問題的特征，數(shù)形結(jié)合、合情推證，最后寫出所給不等式的解集.解答本 題的關(guān)鍵是借助

10、圖形中所提供的信息確定函數(shù)的零點(diǎn)為4, 2,0,2等，值得注意的是不等式xf x 0問題要合理轉(zhuǎn)化， 才能寫出其解集使其獲解.12.已知拋物線C:y2 4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A,B在C上且關(guān)于x軸 對稱，點(diǎn)M,N分別為AF,BF的中點(diǎn)，且AN BM ,則網(wǎng)()A.8 <36、后或 8忑6石B.12v' 24>/5 或12 2 4 5C.4 右8或 4«5 8D,4/1012 或4 10 12【答案】D【解析】試題分析：設(shè)題2槍口-2忑）,則就（?”工陽? -7?），所以衣 X Y3囪，詢二辱3&）,依據(jù)方和可得（?）二%=0,解之得/二而±3,故|3

11、|=44 上X=4府±12,故選D,考點(diǎn)：拋物線及幾何性質(zhì)的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題設(shè)置的背景是拋物線和直線的位置關(guān)系，考查的是坐標(biāo)運(yùn)算和位置關(guān)系的合理轉(zhuǎn)化的問題.求解時(shí)充分抓住 題設(shè)中提供 的信息，通過巧設(shè)坐標(biāo) A（t,2Vt）,B（t, 2拈,進(jìn)而算成中點(diǎn)坐標(biāo)M（1,gN（口，、心，再借助AN BM運(yùn)用向量將合理轉(zhuǎn)化和化 22歸為方程問題來求解，求出方程的解，再根據(jù)圖形的特 征求出了弦長AB的值.第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分.） 413 .二項(xiàng)式阪1展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.（用數(shù)字x作答）【答案】4【解析】、14 4r試題分析：因Tri C

12、；（x3）4 rx r C；x3令9 4r 0得r 1,則常數(shù)項(xiàng) 3 3為 I, C： 4.考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式及通項(xiàng)公式.14 .已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N 1, 2 ,若P 0 0.2,則【答案】0.3【解析】試題分析：由正態(tài)分布的圖象可知P( 2) P( 0) 0.2，故P(02) 1 2 02 0.6,故1P 120.6 0.3.2考點(diǎn)：正態(tài)概率分布的運(yùn)算.15 .若ABC三邊長公差為1的等差數(shù)列，且A B C,A 2C, 則ABC的周長為.【答案】151解析試題分析：設(shè)三邊分劃為由正彘理得令二會(huì),即黑一所以由菊地理可得-1尸=，+<*+1y-*1)±.解之得'&q

13、uot;,故苴睬為占*=小.-1考點(diǎn)：正弦定理余弦定理.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是正弦定理和余弦定理在解三 角形中的運(yùn)用問題.解答時(shí)充分依據(jù)題設(shè)條件先建立方 程和方程組，通過求出方程的解使問題獲解.解答的過程中肯那個(gè)容易出現(xiàn)正弦定理運(yùn)用不合理，選擇的邊的對應(yīng)、不恰當(dāng)?shù)儒e(cuò)誤等問題，余弦定理的一個(gè)重要作用 就是建構(gòu)方程或不等式，本題的最為顯著的特征是借助 正弦定理得出 y x 1,進(jìn)而代入余弦定理公式中，建立 2cosC了關(guān)于邊長x的方程，最后通過解方程得X 5,求出三角形的周長.16 .已知圓C: x a 2 y2 1a 0 ,過直線l: 2x 2y 3 0上任意一 點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA,PB

14、,切點(diǎn)分別為A,B,若APB為銳 角，則a的取值范圍是.【答案】1, 2【解析】試題分析：由于圓心到直線的距離d必二，當(dāng)APB 9002 2時(shí)，PC區(qū)所以腎鎮(zhèn)J2,即12a 3| 4,注意到a 0,故2a 3 4,即a :.2考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系及運(yùn)用.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17 .（本小題滿分12分）已知數(shù)列a.滿足：a, 3,an1 0a. 2n 2 . n（I）證明：數(shù)列包是等差數(shù)列； n（n）證明：工，上 工1.a a2 a3a.【答案】（i）證明見解析；（n）證明見解析.【解析】til題分析，（I ：用等差數(shù)列的定義推證:

15、I 口）借助愚謾條件運(yùn)用放縮、裂項(xiàng)等方建推證.試幽析： 證映由'=等y 得黑力2，獺列%是百項(xiàng)為3,公差為Z的等差數(shù)列,%= 3+(內(nèi)-»= 2h+1,ci Fi(ln+l 卜巴門（2把4 1卻（，工+ 1 r再/i +1.J+U乂1K9K；-:卜嗎m+白12分考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法及放縮法等推證方法的運(yùn)用.18 .（本小題滿分12分）在四棱錐P ABCD中）底面ABCD是直角梯形）AB P DC ,BAD 90) BCDBC DC 2） PC（I）證明：BDPB PD ；（II ）若平面PBD 平面ABCD）且 DPB 90）求二面角A PB C的余弦值.【答

16、案】（I）證明見解析；（n）5.E解析】誠題分析；（1）先用等裂三角形的判定定理亍（口）借物題設(shè)條件）建立空間直角坐程系，運(yùn)用向量知識和 數(shù)里租公式求解.試題解析：（ I）如圖，取H口中點(diǎn)日,連接P。，四CD且。是且？）中點(diǎn)囪？，及 PCYBDPC（OC=C,二,ED平面尸0C ,則白D_LPCJ.生丁。是0D中點(diǎn)，J. PR = PD - -. “,”由分由（I ）及平面PBD平面ABCD知）PO平面ABCD） 以過O且分別平行于AD,CD的直線分別為x軸，y軸 空間直角坐標(biāo)系（如圖），(n)U立A / B設(shè)平面&R的法向量為« =（尢RN）.則石= |QLO),而令*=&

17、#163;、可得平面心言的T法可量為制=（&口；4）, 同理可播平面MC的一個(gè)法向量為冗=卜L 二,二1）. y m n -2-35一8£如=麗=；=一千，二面角/一ps-c的余強(qiáng)購-?712分考點(diǎn):等腰三角形的概念和性質(zhì)及空間向量在立體幾何中的運(yùn)用.19 .（本小題滿分12分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的細(xì)顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大.2012年2月，中國發(fā)布了環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，開始大力治理空氣污染.用x 1,2,3, 4,5依次表示2013年到2017年這五年的年份代號，用y表示每年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值（單位：g/m3）.已知某

18、市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值的折線圖如下：J 45Htz幻（I）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)，完成下列表格:年份2013201420152016年份代號（x）1234PM2.5 指數(shù)（y）（II）建立y關(guān)于x的線性回歸方程；（田）在當(dāng)前治理空氣污染的力度下，預(yù)測該市 2017年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值.附：回歸直線方程y取3中參數(shù)的最小二乘估計(jì)公式： nX X y y3 j-,$ y $x.2X x i 1【答案】（I ）表格見解析；（n） y 9.6x 102；（田）54 g/m3.【解析】試題分折：U）借助題謾中的折線圖所提供的信息填M5（n）mii = 2.55

19、=78 ,再依據(jù)題設(shè)條件求線年份3013201420152016年份代號1334PI2.5指薊（川90981004| + «愷回歸方程3 （口）運(yùn)鹿擊性回歸方程遇亍分析估計(jì), 試題解析：*1 »* a + i!»«3分<II) x = 25,y = n , 4分二(身-可(必司=-4&£(國-丁=5, £-E-16分JR.Jfb. A b = = 9.6.a=y bx = 102, 二y關(guān)于工的名史性回歸工程為3三川一壬工+102.應(yīng)分g分(HT) 2017年的年份代號為5.當(dāng)次=5時(shí)，3 = T6k5 + 102=54

20、 ,，該市2017年月份的F唯,5指數(shù)平均值的預(yù)測直的/ 門£.-12分考點(diǎn):折線圖、線性回歸方程及運(yùn)用.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：號W 1 a b 0的離心率為電）以該橢圓上的 a b2點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為2 2 3 .（I ）求橢圓C的方程；（n）設(shè)過點(diǎn)P1,0的直線l交C于A,B兩點(diǎn)，是否存在X軸上的定點(diǎn)q,使QAQB為定值？若存在，求出定點(diǎn)q的坐標(biāo)和QAQB的值；若不存在，請說明理 由.3364.一2【答案】（I） ： y2 1；（ n）存在定點(diǎn)q 17,0，使俄潴481解析】武領(lǐng)分析：（I：依據(jù)題設(shè)建立關(guān)于。也6昉程求觸；（ID借助題及條件建

21、立直線與橢圓的方程運(yùn)用向星的I算公式士行推證.二式髭解析：（1）- - f七_(dá) 口a 22又：2。4 = 2（2 + 后則。=工二=$©" = 1,斫以橢圓。的方程為 7+ / 一 1 一 4分4<n）設(shè)/（巧必）（三6）,（專,。）>當(dāng)直線與工軸不垂直時(shí),設(shè)直線/的方程為 -1）；將直線方程代入必十4-4=0 ,整理得：4+1；-+-4 = 0,二 64"-4（4 好+ 1）（叱- 4）= 4RF+16>0,婷 41 -4 t十丐藐干可叫一記門,0 3=（彳-%冷）但一號心）=（百-礙）（陽一畫）拉1=（逅一。）-1）無（巧一。=（廿一1）萬.

22、巧一體+飛）（與+引+/+4j ji4A24二苗力對(禺+*記（44+44片 + 1-要虔逅旗為定值，則片-2飛+ ；=*一3即天=9,日i詼為定直巨而四=至.（54此時(shí)。件斗當(dāng)直線耳軸垂直時(shí)，直綺的所呈為Ml邛 ,此時(shí)訝-詼=|1-2 % Xxfl- -I R264，符合題意,廣17 一 一- 3364考點(diǎn):的存在定點(diǎn)。上,。，使3“一k ®M直線的方程及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及向量的數(shù)量積公式的運(yùn) 用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是圓錐曲線中的典型代表曲線 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及相關(guān)幾何性質(zhì).求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方 程的常規(guī)方法是想方設(shè)法建立關(guān)于基本量a,b,c的方程或方程組,通過解方程組解出a,b,依

23、據(jù)圖形的位置寫出其 標(biāo)準(zhǔn)方程即可；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系依靠聯(lián)立直 線與圓錐曲線的方程來實(shí)現(xiàn)的，通過對方程的研究，到 達(dá)解決問題的目的.本題設(shè)置了直線與橢圓的交點(diǎn)A,B與X軸上的動(dòng)點(diǎn)Q的向量之間的關(guān)系進(jìn)行分析和探究,有效 地檢測了學(xué)生運(yùn)算求解能力和運(yùn)用向量等知識去分析問 題解決問題的能力.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x lnx ax 2b 1 x（a,b為常數(shù)）.（I ）若函數(shù)f x在x 1處的切線方程為2x y 4 0 ,求a,b ；（II）當(dāng)a b,x 0,e時(shí)，f x1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. x '【答案】(I ) a 1,b 1 ； ( n )2 at解析】試題分析

24、；（I）運(yùn)用導(dǎo)教的幾何意義建立方程求解；：H）借助期設(shè)條件，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)磁啾與分類整合的數(shù)學(xué)期想求解，試題解析：< I >=X、/p（l）- + £»-= 2 z 得門-1,由已知得切點(diǎn)為（L2）, P斤以 1卜=0一261 = 2,存5=1.可以口=1,3=1 . 4先"1當(dāng)0 =瓦父£（0同時(shí),小-1山口 u - X令 X（/）=獷（刈-1=1口刀-0一（2。+1）后一1，/=2mH2g+g十=3川1）戶£ e同<i）當(dāng)口=。時(shí)j/5）=上a?所以富口）在（M）上為增函數(shù)，在（上為減觥， JG斫以嬲在（0.4 .上的最大值為f

25、f（i）=-2<o,a0時(shí)令gx 0,得x-或x1 2a當(dāng)工0,即a 0時(shí)，函數(shù)g x在0,1上為增函數(shù)）在1,e上 2a為減函數(shù)，所以函數(shù)g x在0,e上的最大值為g 1 a 2a 1 1 5由 g 1 0,得 2 a 0 ；當(dāng)0 2a 1 ,即a 1時(shí)，函數(shù)g X在0,1 , 1,e上為增函數(shù),在工,1上為減函數(shù)，2a所以函數(shù)g x在0,e上的最大值為max g ,g e ,2a因?yàn)槠琷_L=ln_L+口-（2a + i） -l=ln - -J la J2a 2a 4a由兄9） = 1+讖口十1）彥一1與0 ,得:e-21e23）3 -L即0二,時(shí)，圖甑以力在也可上為甯出數(shù)：2a2所

26、以圉爵觀可在沙河上的最大值為耳=空/ 成之卻口!時(shí)，2c 2e 2X（x）在上為增匹儆，住上為屬酗， 所以由鉆g（X）在2同上的最大值為m皿爪立式勾, 因?yàn)槟?）= 日（2e+1）- 1=f20成工,莊目（好）=1 +心1 （2*+1）目1W0 .得白式 ,而一士所以一上啟:當(dāng)_A*即。02時(shí)，困數(shù)£（克）在101）上為博至徽，在上為減的機(jī)2a%所以？（工）在世司上的最大值為弁,因?yàn)閣（1）二門一（2門+ 1）-l = n 2 成" 所以0：口與；2e考點(diǎn):綜上行迷，賣野©的取值范圍為-2工qW一. 分”2導(dǎo)數(shù)的知識與分類整合思想的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是導(dǎo)

27、數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和最值方面的運(yùn)用的問題，這類問題的設(shè)置重在考查導(dǎo)數(shù)的工具作用.解答這類問題是，一要依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意 義，導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值就切線的斜率；再一個(gè) 就是切點(diǎn)既在切線上也在曲線上，這兩點(diǎn)是解決曲線的 切線這類問題所必須掌握的基本思路.本題的第二問設(shè) 置的是不等式恒成立的前提下求參數(shù)的取值范圍問題，求解時(shí)先將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再構(gòu)造函數(shù)g(x)，然后通過 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)g(x)最值的分類研究，最后求出參數(shù)a的 取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .解答時(shí)請 寫清題號.22.(本小題滿分10分)選修4-1 :幾何證明選講如圖，F(xiàn)

28、為eO上一點(diǎn)，點(diǎn)A在直徑BD的延長線上，過點(diǎn) B作e O的切線交AE的延長線于點(diǎn)C,CE CB .(I )證明：AE2 AD AB ；(II)若AE 4,CB 6)求eO的半徑.【答案】(I )證明見解析；(II) 3.【解析】試題分析；(I)運(yùn)用圓的切割線定理推證3 (II)借帽設(shè)條件及切割線定理建立方程求解. 試題驛析：(1)74C是CH7的期L/. ZCBO = ZC2E +NOEE = 900, ,ICE 二 d3E=DR,上CEB m£SE/0EB =ZOBE ,二 ZCEO = ZCKH 4- ZC?A£f = CBE+£ OBE = W r .CEl

29、OEf 又 O&tCX?的半任， /- 是。的切線.根據(jù)切吟理得“通一-一5分(n) CE CB 6,AE 4 ,/. AC 10 .在 Rt ABC 中,有 AB2 AC2 BC2 , 則 AB 8,由(I )得 42 AD 8)二 AD 2 ./. BD 8 2 6)即e O的半徑為3.10分考點(diǎn)：圓哥定理及運(yùn)用.23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是sin2 8cos 0,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.在直角坐標(biāo)系中，傾斜 角為的直線l過點(diǎn)P 2,0 .(I)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；(n )設(shè)點(diǎn)Q和點(diǎn)G的極坐標(biāo)分別為2，1 , 2,若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q,且與曲線C相交于A