兩因素方差分析檢驗

1、-，本科學(xué)生實驗報告學(xué)號： 姓名：*學(xué)院：生命科學(xué)學(xué)院專業(yè)、班級： 11 級應(yīng)用生物教育 A 班實驗課程名稱：生物統(tǒng)計學(xué)實驗教師：孟麗華（教授）開 課 學(xué) 期： 2012至 2013學(xué)年下學(xué)期填報時間： 2013年5月15日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一實驗設(shè)計方案實驗序號及名稱：實驗九: 為了選出某物質(zhì)較為適宜的條件的兩因素方差分實驗時間2013-05-10實驗室睿智樓 3 幢 326（一）、實驗?zāi)康模? 、能夠熟練的使用SPSS 進行二因素方差分析；2 、通過本次試驗理解二因素方差分析的概念和思想，理解多個因素存應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)含義和實際含義；-3 、了解方差分析分解的理論基礎(chǔ)和計算原理，能夠熟練應(yīng)用

2、單因素方具體的實際問題進行有效的分析，通過測量數(shù)據(jù)研究各個因素對總體的影判定因素在總變異中的重要程度；4 、進一步熟悉SPSS 軟件的應(yīng)用。（二）、實驗設(shè)備及材料：微機、 SPSS for Windows V18.0統(tǒng)計軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計的數(shù)（三）、實驗原理：1 、兩因素方差分析主要用來檢測兩個自變量之間的是否有顯著的測不同組合之間哪種最顯著；2 、兩因素方差分析有兩種類型：一個是無交互作用的雙因素方差假定因素 A 和因素 B 的效應(yīng)之間是相互獨立的，不存在相互關(guān)系；另一個互作用的雙因素方差分析， 它假定因素 A 和因素 B 的結(jié)合會產(chǎn)生出一種新3 、雙因素方差分析的前提假定：采樣地隨機性，

3、樣本的獨立性，分態(tài)性，殘差方差的一致性；4 、比較觀測變量總離差平方和各部分的比例， 在觀測變量總離差平如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由于控-引起的，可以主要由控制變量來解釋，即控制變量給觀測變量帶來了顯著5 、兩因素方差分析： （一）、交叉分組資料的方差分析：設(shè)試驗考兩個因素， A 因素分個水平，B 因素分 b 個水平。所謂交叉分組是指A水平與 B 因素的每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成b 個水平組合即驗因素 A、 B 在試驗中處于平等地位，試驗單位分成b 個組，每組隨機接處理，因而試驗數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組。這種試驗以各處理是單獨觀是有重復(fù)觀測值又分為兩種類

4、型：1 ）、兩因素單獨觀測值試驗資料的方差于 A、 B 兩個試驗因素的全部 b 個水平組合，每個水平組合只有一個觀測試驗共有 b 個觀測值； 2 ）、兩因素有重復(fù)觀測值試驗的方差分析對兩因素素有重復(fù)觀測值試驗結(jié)果的分析，能研究因素的簡單效應(yīng)、主效應(yīng)和因素互作用 (互作 )效應(yīng)；（二）、無交互作用的雙因素試驗的方差分析：1 ）、基方差齊性和相互獨立； 2 ）、線性統(tǒng)計模型：，其中所有期望a值b的總平均：1ijab i 1 j 1i1abXij， i j ijijigj 1要分析因素A， B 的差異對試驗結(jié)果是否有顯著影響，即為檢驗如下假設(shè)H01:12La0H02: 1 2 L b 0立：，；-6

5、、兩因素方差分析的進一步分析：1 ）、方差齊性檢驗：由于方前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對方差齊檢驗，即對控制變量不同水平下各觀測變量不同總體方差是否相等進行SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗采用了方差同質(zhì)性（HomogeVariance）的檢驗方法，其零假設(shè)是各水平下觀測變量總體方差無顯著實現(xiàn)思路同SPSS 兩獨立樣本t 檢驗中的方差齊性檢驗；2 ）、多重比較檢重比較檢驗就是分別對每個水平下的觀測變量均值進行逐對比較，判斷兩間是否存在顯著差異。其零假設(shè)是相應(yīng)組的均值之間無顯著差異；3）、其先驗對比檢驗，趨勢檢驗；7 、方差分析與t 檢驗的區(qū)別： t 檢驗只適宜檢

6、驗兩個平均數(shù)之間是差異。對于一個復(fù)雜的問題，t 檢驗只能進行多組平均數(shù)兩兩之間的差異檢方差分析可以同時檢驗兩個或多個平均數(shù)之間的差異以及幾個因素水平之互作用；8、有時原始資料不滿足方差分析的要求，除了求助于非參數(shù)檢驗也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有：對數(shù)轉(zhuǎn)換：用于服從對數(shù)-布的資料等；平方根轉(zhuǎn)換：可用于服從Possion分布的資料等；平方根反換：可用于原始資料為率，且取值廣泛的資料；其它：平方變換、倒數(shù)變 Cox 變換等。(四 )、實驗內(nèi)容：內(nèi)容：生物統(tǒng)計學(xué)（第四版） 121 頁第六章習(xí)題 6.7 實驗方法步驟1 、啟動 spss 軟件：開始所有程序SPSS spss for wind

7、ows spsswindows，直接進入SPSS 數(shù)據(jù)編輯窗口進行相關(guān)操作；2 、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點擊“變量視圖”定義變量工作表，用“命令定義變量 “適宜的條件” （小數(shù)點零位） ；變量 “原料” （小數(shù)點零位賦值為“ 1”，“ A2 ”賦值為“ 2 ” ,“A3 ”賦值為“ 3” , 變量“溫度”零位），“ B1（ 30 ）”賦值為 “ 1”，“ B2（35 ）”賦值為 “ 2 ” ,“B3賦值為“ 3 ”，點擊“變量視圖工作表”，一一對應(yīng)將不同“原料”與“溫宜的條件的數(shù)據(jù)依次輸入到單元格中；-3 、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點菜單欄：“分析（ A）”“一般線性?！皢巫兞浚?U ） ”

8、，將“適宜的條件”移到因變量列表（E ）中，將“溫度”移入固定因子（F）的列表中進行分析；1 ）、點“模型（ M ） ”，指定因子： “全因子”前打鉤， “在模型中包含截鉤，（默認），點“繼續(xù)” ；2 ）、點“繪制（ T） ”：將“原料”移入“水平軸”列表中，將“溫度”圖”中；3 ）、點“兩兩比較（H ） ”，將因子“原料”和“溫度”移入“兩兩比較表中，假定方差齊性： 點“S-N-K(S) ”法檢驗；未假定方差齊性， 點“ TamT2(M) ”, 點“繼續(xù)”，然后點“確定” ，便出結(jié)果；4) 、點“選項（ O） ”，估計邊際均值： 將“因子與因子交互” 列表中的 “O“原料”、“溫度”、“原料

9、 * 溫度”移入“顯示均值”列表中，在“比較主效鉤，輸出：在“描述統(tǒng)計”、“方差齊性檢驗” 、“功能估計” 、“分布 - 水平圖效能”、“參數(shù)估計”前打鉤，顯著水平：0.05 （默認），點“繼續(xù)” ，然后-定”便出結(jié)果；模型（ M ） ：繪制（ T） 兩兩比較（ H ） 選項（ O ） 4 、表格繪制出來后， 進行檢查修改， 將其復(fù)制到實驗報告中，將虛-5、將所求的描述性統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)表格保存，對其所求得的結(jié)果進行分析驗報告。（五）、實驗結(jié)果：UNIANOVA適宜的條件BY 原料溫度/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/POSTHOC=原料溫度 (SNK)/PL

10、OT=PROFILE(原料 *溫度)/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES(原料 ) COMPARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(溫度 ) COMPARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(原料 *溫度 )/PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARA/PLOT=SPREADLEVEL/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=原料溫度原料 * 溫度 .方差的單變量分析表 1主體間因子值標簽N原1A112料2A2123A312溫1B112度（30 ）2B212

11、（35 ）-3B312（ 40 ）表 2誤差方差等同性的Levene檢驗 a因變量 : 適宜的條件Fdf1df2Sig.1.367827.255檢驗零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a. 設(shè)計: 截距+ 原料+溫度+原料*溫度表 3描述性統(tǒng)計量因變量 : 適宜的條件原標準料溫度均值偏差NA1B134.5012.5834（30 ）B218.257.2744（35 ）B318.008.6414（40 ）總計23.5811.95812A2B149.007.8744（30 ）B237.504.2034（35 ）-B315.505.9724（ 40 ）總計34.0015.56212A3B145

12、.258.0164（ 30 ）B246.007.0714（ 35 ）B327.006.0554（ 40 ）總計39.4211.19612總B142.9210.90012計（30 ）B233.9213.41312（ 35 ）B320.178.16712（ 40 ）總計32.3314.31336表 4主體間效應(yīng)的檢驗因變量 :適宜的條件偏觀測III 型平方Eta非中心到的源和df均方FSig. 方參數(shù)冪 b校5513.500a8689.18711.233 .000 .76989.8671.000正模型-截 37636.000137636.000 613.445 .000 .958 613.4451

13、.000距原1554.1672777.08312.666 .000 .48425.332.993料溫3150.50021575.25025.676 .000 .65551.3511.000度原808.8334202.2083.296 .025 .32813.184.766料*溫度誤1656.5002761.352差總 44806.00036計校7170.00035正的總計a. R方 = .769（調(diào)整 R方 =.701 ）b. 使用 alpha的計算結(jié)果= .05表 5參數(shù)估計因變量 : 適宜的條件95%置信區(qū)間偏非中標準Eta心參數(shù)B誤差tSig.下限上限方數(shù)截距27.000 3.9166.

14、894 .00018.964 35.036 .638 6.89-原料 =1-9.000 5.539-1.625 .116-20.3642.364 .089 1.62原料 =2-11.500 5.539-2.076 .048-22.864-.136 .138 2.07原料 =30 b.溫度 =118.250 5.5393.295 .0036.886 29.614 .287 3.29溫度 =219.000 5.5393.430 .0027.636 30.364 .304 3.43溫度 =30 b.原料 =1 *-1.750 7.833-.223 .825-17.821 14.321 .002.22

15、溫度 =1原料 =1 *-18.750 7.833-2.394 .024-34.821-2.679 .175 2.39溫度 =2原料 =1 *0 b.溫度 =3原料 =2 *15.250 7.8331.947 .062-.821 31.321 .123 1.94溫度 =1原料 =2 *3.000 7.833.383 .705-13.071 19.071 .005.38溫度 =2原料 =2 *0 b.溫度 =3原料 =3 *0 b.溫度 =1原料 =3 *0 b.溫度 =2原料 =3 *0 b.溫度 =3a. 使用 alpha 的計算結(jié)果= .05b. 此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。估算邊際均值

16、表 61. 總均值-因變量 : 適宜的條件標準95%置信區(qū)間均值誤差下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料表 7估計因變量 : 適宜的條件原標準95%置信區(qū)間料均值誤差下限上限A123.5832.26118.944 28.223A234.0002.26129.361 38.639A339.4172.26134.777 44.056表 8成對比較因變量 : 適宜的條件(I)原(J)均值差值料原料(I-J)A1A2-10.417A3-15.833A2A110.417A3-5.417A3A115.833A25.417*差分的 95%置信區(qū)標準 誤間 a差Sig. a下限上限

17、3.198.003-16.978-3.8563.198.000-22.394-9.2723.198.0033.85616.9783.198.102-11.9781.1443.198.0009.27222.3943.198.102-1.14411.978基于估算邊際均值-*. 均值差值在.05級別上較顯著。a. 對多個比較的調(diào)整：最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表 9單變量檢驗因變量 : 適宜的條件偏觀測Eta非中心到的平方和df均方FSig. 方參數(shù)冪 a對 1554.1672 777.083 12.666 .000 .484 25.332 .993比誤 1656.500 2761.352差F

18、 檢驗原料的效應(yīng)。該檢驗基于估算邊際均值間的線性獨立成對比較。a. 使用alpha的計算結(jié)果= .05表 103. 溫度估計因變量 : 適宜的條件標準95%置信區(qū)間溫度均值誤差下限上限B142.9172.26138.277 47.556（ 30 ）B233.9172.26129.277 38.556（ 35 ）B320.1672.26115.527 24.806（ 40 ）表 11-成對比較因變量 : 適宜的條件均值差值(I) 溫度(J) 溫度(I-J)B1B2（35 ）9.000（30 ）B3（40 ）22.750B2B1（30 ）-9.000（35 ）B3（40 ）13.750B3B1（3

19、0 ）-22.750（40 ）B2（35 ）-13.750*差分的95% 置標準 誤區(qū)間 a差Sig. a下限上限3.198.0092.43915.563.198.00016.18929.313.198.009-15.561-2.433.198.0007.18920.313.198.000-29.311-16.183.198.000-20.311-7.18基于估算邊際均值*. 均值差值在.05級別上較顯著。a. 對多個比較的調(diào)整：最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表 12單變量檢驗因變量 : 適宜的條件偏觀測Eta非中心到的平方和df均方FSig.方參數(shù)冪 a對 3150.50021575.25

20、0 25.676 .000 .65551.3511.000比誤 1656.5002761.352差F 檢驗 溫度 的效應(yīng)。該檢驗基于估算邊際均值間的線性獨立成對比較。a. 使用alpha的計算結(jié)果= .05表 13-4.原料*溫度因變量 : 適宜的條件標準95%置信區(qū)間原料溫度均值誤差下限上限A1B134.5003.91626.464 42.536（30 ）B218.2503.91610.214 26.286（35 ）B318.0003.9169.964 26.036（40 ）A2B149.0003.91640.964 57.036（30 ）B237.5003.91629.464 45.536

21、（35 ）B315.5003.9167.464 23.536（40 ）A3B145.2503.91637.214 53.286（30 ）B246.0003.91637.964 54.036（35 ）B327.0003.91618.964 35.036（40 ）"在此之后 "檢驗原料同類子集表 14適宜的條件Student-Newman-Keulsa,b-子集原料N12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方(錯誤)=61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小=12.000。b.

22、Alpha = .05。溫度同類子集表 15適宜的條件Student-Newman-Keulsa,b子集溫度N123B31220.17（ 40 ）B21233.92（ 35 ）B11242.92（ 30 ）Sig.1.000 1.0001.000-已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方(錯誤 ) = 61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小=12.000。b. Alpha = .05。分布 - 級別圖結(jié)果分析：通過兩因素方差分析得：表1 中為原始數(shù)據(jù)綜合信息，列變量，變量值標簽和樣本含量等；從表2 得： P=0.255 ，表明 P 值 0.05齊次性顯著；表4 給出了方差分

23、析表，表的左上標注了研究對象，為適宜偏差來源和偏差平方和：Sig 進行 F 檢驗的 p 值。 p 0.05 ，由此得出“原料”對因變量“適宜的條件”在0.05水平上是有顯著性差異的。不同對“適宜的條件”的均方是777.083，偏 Eta 方為 0.484 ，F(xiàn) 值為 ,12.6性水平是 0.000 ，即 p<0.05存在顯著性差異；不同溫度（B ）對粘蟲歷期1575.250，F(xiàn) 值為 18.575，偏 Eta 方為 0.655 ，顯著性水平是0.000 ，存在顯著性差異；不同原料和不同溫度（a*b ）共同對“適宜的條件”的均202.208，F(xiàn) 值為 3.296 ，偏 Eta 方為 0.328 ，顯著性水平是0.,025 ，即存在顯著性差異；從表 8 中可以看出： 原料 A1 與 A2 、A1 和 A3 之間都有-異；原料 A2 與 A1 、 A3 和 A1 之間都有顯著性差異；原料A2 與 A3