三角形的分類五步教學(xué)閆東芳

1、?三角形的分類?教學(xué)設(shè)計(jì)安塞縣第一小學(xué)閆東芳【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè) P83P83P84P84?！胺诸愂强茖W(xué)研究的方法之一，在數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣。教學(xué)三角形的分類，一方面要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形角、邊的特點(diǎn)，另一方面要使學(xué)生理解分類的思想，掌握分類的方法。“三角形分類是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、 鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并表達(dá)分類的不重復(fù)和不遺漏原那么；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教

2、材不強(qiáng)調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學(xué)中再次用集合圖表示，讓學(xué)生明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。【 設(shè)計(jì)理念 】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供大量的觀察、思考、操作、合作、交流、質(zhì)疑、辨析等空間和時(shí)間，使學(xué)生在自主探究和合作交流中，學(xué)會(huì)給三角形分類，掌握各類三角形的特征，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：1 1、能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，正

3、確識(shí)別一個(gè)三角形。2 2、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，掌握它們的特征。3 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、抽象、概括、判斷能力及空間觀念。過程與方法：通過觀察、比擬、小組交流和合作討論探索新知，培養(yǎng)組織協(xié)調(diào)能力和數(shù)學(xué)交流及表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】感受分類思想，學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出三角形角與邊的特征?！窘虒W(xué)用具】多媒體課件、量角器、直尺、學(xué)具袋各種類型的三角形【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考。一談話引入師：今天我們要一起來(lái)探討一個(gè)話題分類板題 ，聽說(shuō)過嗎？把你所知道的分類跟大家介紹一下。師：如果要把全班同學(xué)分一下類，可以怎么

4、分？男生、女生師：這是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？性別師：除了按性別分，還可以怎么分？年齡、身高、體重、衣著等師： 看來(lái)在分類之前，我們要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。像上面的性別、年齡、體重等就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。師：那分類還應(yīng)注意什么呢？師： 這一些， 都是我們平時(shí)生活或?qū)W習(xí)中分類時(shí)應(yīng)該掌握的原那么。通過剛剛的交流，你是不是對(duì)分類有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？二創(chuàng)設(shè)問題情境1 1、課件出示 6 6 個(gè)不同三角形。引導(dǎo)：你對(duì)它有哪些了解？2 2、設(shè)疑：你還想知道它的哪些知識(shí)？生發(fā)言引導(dǎo)：有的同學(xué)想給三角形分類邊說(shuō)邊寫再次設(shè)疑：看到這一課題，你有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：1 1三角形的分類有什么樣的標(biāo)準(zhǔn)？2 2三角形可以分幾類？每一類有什么特點(diǎn)？3

5、3如果分好類了是不是有它們特有的名字呢？3 3、研究主題：三角形可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類？換位：學(xué)生講解，同學(xué)們給出合理評(píng)價(jià)并發(fā)表自己的不同看法。 結(jié)論：三角形可以按角的大小來(lái)分，還可以按邊的長(zhǎng)短來(lái)分。設(shè)計(jì)意圖：?課標(biāo)?指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)采 用不同的表達(dá)方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。常規(guī)的概念教學(xué)既枯 燥又乏味，因此以輕松的談話情境引入，讓學(xué)生在輕松愉悅的交流中 明確分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)提個(gè)醒。這樣引入， 不僅使學(xué)生能夠很好地分類，不至于出現(xiàn)重復(fù)、遺漏等情況，也可以 節(jié)省很多的時(shí)間，提高課堂的效率。二、實(shí)踐操作，探究分類。1 1、你準(zhǔn)備用怎樣的方法來(lái)研究這個(gè)問題？

6、小組合作給三角形分類。每組利用三角形學(xué)具2 2、引導(dǎo)：那個(gè)小組愿意把分類的情況介紹一下，并試著給大家 講清分類的依據(jù)。換位：小組代表發(fā)言。1 1預(yù)設(shè)：我們把 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)?它們,命名為：角形，我們把 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈?命名為：三角形，我們把 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈?命名為：三角形，小組代表發(fā)言時(shí)可以邊說(shuō)邊寫。2 2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁催@么分？3 3其它小組同學(xué)做評(píng)價(jià)。3 3、結(jié)論：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。4 4、小結(jié)。師介紹三角形按角分的集合圖并板書集合圖。如果我們把三角形看成一個(gè)大集體的話

7、， 這個(gè)集體可以分成這樣的三類。邊說(shuō)邊完成集合圖5 5、比擬三種三角形的異同點(diǎn)。6 6、引導(dǎo)：還有不同方法嗎？預(yù)設(shè)：按三角形邊的長(zhǎng)短來(lái)分。思路同上學(xué)生操作后換位一一評(píng)價(jià)一一引導(dǎo)我們將 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈?命名為：三角形。我們將_ 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈?命名為：三角形。我們將 號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗?們,命名為：三角形。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)活動(dòng)中，充分相信學(xué)生的能力，確立學(xué)生的主體地位， “自主學(xué)習(xí)的過程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過程。 在活動(dòng)中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、 開放的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程。通過看、想、議、分、評(píng)等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對(duì)話的時(shí)機(jī)，力求讓學(xué)生

8、真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對(duì)三角形邊、角特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類，促進(jìn)學(xué)生的分類、概括、辨析、交流以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們?cè)诨顒?dòng)的過程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。7 7、辨析理解。師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，并對(duì)三角形進(jìn)行了分類。根據(jù)你的理解，可以從哪幾個(gè)方面來(lái)判斷一個(gè)三角形是什么三角形呢？三、穩(wěn)固練習(xí)，內(nèi)化提高。1 1、猜角游戲。師： 把三角形藏起來(lái)， 只露出一個(gè)角， 你能猜出是哪種三角形嗎？課件分別出示：露出一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角追問：你是怎么猜出來(lái)的？2 2、判斷以下說(shuō)法正確嗎？ 1 1一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角

9、，必定是一個(gè)銳角三角形。2 2所有的等邊三角形都是等腰三角形。3 3所有的等腰三角形都是銳角三角形。4 4等腰三角形都是等邊三角形。 5 5一個(gè)三角形中最大的一個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。3 3、畫一畫。在點(diǎn)子圖上畫任意一個(gè)三角形，看誰(shuí)畫得最獨(dú)特。投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖： 多形式、 多層次的練習(xí)力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)，一個(gè)思維場(chǎng)， 一個(gè)情感場(chǎng)！ 學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷，逐漸地內(nèi)化知識(shí)、增長(zhǎng)智慧、提升能力。四、全課總結(jié)，課外延伸1 1、這節(jié)課你有什么收獲和大家一起分享，說(shuō)說(shuō)吧！2 2、完成課本第8787 頁(yè)第 5 5 題。3 3、用三角形拼一幅美麗

10、的圖案。設(shè)計(jì)意圖： 通過總結(jié)幫助學(xué)生統(tǒng)攬知識(shí)要領(lǐng)，完善認(rèn)知，使得對(duì)三角形有更全面更深刻的理解，再把知識(shí)從課堂延伸課外，有效溝通數(shù)學(xué)與生活，實(shí)現(xiàn)小課堂大社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。 五、板書設(shè)計(jì)： 可由學(xué)生書寫，教師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。教學(xué)反思：根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況， 本節(jié)課我主要采用“五步教 學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，通過“換位一一評(píng)價(jià)使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。我 覺得“要無(wú)限地相信學(xué)生的潛力，我決定只要學(xué)生自己能說(shuō)的、能 做的我就絕對(duì)不說(shuō)、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分，并不是 留于形式，浮于外表，而是實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角 形分類的過程中，屢次讓學(xué)生觀察、思考、討論，通過看

11、、想、議、 分、評(píng)等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對(duì)話的時(shí)機(jī)，力 求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對(duì)三角形邊、角 特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類，促進(jìn)學(xué)生的分類、概括、辨析、 交流以及動(dòng)手操作能力的提高，教師僅僅起了組織和引導(dǎo)的作用。一、引入簡(jiǎn)潔明了，思路清晰，輕松易懂。最開始以談話這一情境引入，使學(xué)生明確分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)， 之后在小組合作中交流對(duì)三角形進(jìn)行分類， 使學(xué)生在分的過程中了解 和把握各類三角形的特征。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的思維開展， 使學(xué)生 能夠以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中獲得新的知 識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的問題。二、引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作嘗試，注重學(xué)

12、生的親身感悟， 讓學(xué)生在操作和嘗試中，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的感悟，是本節(jié)課的突出特點(diǎn)。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類這樣一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流，探究 分類的方法。學(xué)生分類的方法有許多，每個(gè)小組都有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。在這時(shí)并不急于評(píng)價(jià)，而是充分讓學(xué)生交流，學(xué)生在操作、體驗(yàn)、感 悟中建構(gòu)了新的知識(shí)系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳 角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊 三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設(shè)計(jì)，改變了以往知識(shí) 的呈現(xiàn)方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重點(diǎn)突出。三、讓學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上進(jìn)行合作交流。合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一， 但良好的合作必須建立在 獨(dú)立思考的根底之上，沒有個(gè)人想法的合作，只是流于形式，耗能而 低效。在這一節(jié)課中，充分注意到這一點(diǎn)，每次合作前都提醒學(xué)生先