六年級數(shù)學分數(shù)除法的簡單運用-分數(shù)連除和乘除混合運算典型例題解析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上年級六年級科目數(shù)學主講老師崔小兵【同步教育信息】一、 本周主要內(nèi)容：分數(shù)除法的簡單運用，分數(shù)連除和乘除混合運算、整理與練習二、本周學習目標：1、掌握分數(shù)連除和乘除混合運算的計算方法，能正確進行計算。2、能夠正確解答分數(shù)連除和乘除混合運算相關(guān)的實際問題。3、能列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”等類型的簡單實際問題。4、使學生在探索解決問題時，進一步提高能力，感受數(shù)學知識在生活中的應用，提高學好數(shù)學的自信心。三、考點分析：1、在分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。2、在解答分數(shù)除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單

2、的分數(shù)除法應用題就是要求單位“1”的量。3、分數(shù)除法應用題的數(shù)量關(guān)系式是：單位“1” ×分率 = 分率對應的量在具體解答時，用方程做，設(shè)單位“1”的量為。4、解答分數(shù)除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。四、典型例題例1、（重點展示）計算。 （1）÷ 6÷ （2） × ÷ 分析與解：計算過程中先把除以一個數(shù)改為乘這個數(shù)的倒數(shù)，再按乘法計算法則進行計算。（1）÷ 6÷ = × × 15 = （2） × ÷ = × × = 點評

3、：也許有人會說，不也可以按照計算順序依次計算嗎？是的，可以！但是再想一下，是一下子計算方便呢？還是分步計算方便？當然是一下子轉(zhuǎn)化為連乘計算方便。例2、（誤點診所）計算15 ÷ × 錯誤解法：15 ÷ × = 15 × × = 分析與解：和例題1一樣先轉(zhuǎn)化為連乘的算式，再計算。正確解答：15 ÷ × = 15 × × = 點評：在計算過程中除以一個數(shù)，只要轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)，而乘一個數(shù)是不要變化的。所以，當乘、除法放在一起的時候，往往容易混肴。計算過程中一定要做好判斷。例3、（重點展示）一筐蘋果

4、，吃了，正好是10千克，這筐蘋果重多少千克？分析與解：“吃了”是指吃了這筐蘋果的，把這筐蘋果看作單位“1”，可以寫出下面的數(shù)量關(guān)系式：這筐蘋果的千克數(shù)× = 吃了的千克數(shù)解：設(shè)這筐蘋果重千克。 × = 10 = 15答：這筐蘋果重15千克。點評：做分數(shù)乘法應用題時，可以發(fā)現(xiàn)：分析的思路與乘法應用題是一致的，也是根據(jù)題里敘述的條件，明確把哪個數(shù)量看作單位“1”。但是單位“1”的數(shù)量是未知的，所以先根據(jù)一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義列出等量關(guān)系式，然后設(shè)未知數(shù)，列出相應的方程并解答。例4、（難點突破）一根電線長200米，用去了，用去了多少米？分析與解：用去了，是把這一根電線的長度看作單

5、位“1”，這根電線的長度已經(jīng)知道，所以這是一道分數(shù)乘法應用題。200 × = 80（米）答：用去了80米。點評：解答應用題時最關(guān)鍵的就是對應用題的數(shù)量關(guān)系進行分析，而不能套用解題思路?？梢赃M行這樣的小結(jié)：當應用題中單位“1”已經(jīng)知道時，就用乘法解；當單位“1”不知道，要求單位“1”時，要用除法解或列方程解。例5、（考點透視）學校田徑隊有24名女同學，是男同學的，學校田徑隊一共有多少名同學？分析與解：要求學校田徑隊一共有多少名同學要用男生的人數(shù)加女生的人數(shù)。女生的人數(shù)已經(jīng)知道，要先求出男生的人數(shù)。“是男同學的”，是把男生人數(shù)看作單位“1”，24名女同學對應的分率就是。24÷

6、= 24 × = 30（名）30 + 24 = 54（名）答：學校田徑隊一共有54名同學。點評：做應用題時，要注意分析題目中的數(shù)量關(guān)系。列式計算不僅要知道自己為什么這樣列式，更要知道這道算式求的是什么。第一步求的是男生人數(shù)，而不是全班人數(shù)，這是要分辨清楚的。例6、（整理與練習：難點突破）一輛貨車和一輛客車同時從甲、乙兩地相向開出，4小時后，客車行了全程的多40千米，貨車行的路程比全程的一半少，甲、乙兩地相距多少千米？分析與解：可以畫出下面的線段圖進行分析：？千米貨車 客車40千米甲 乙貨車行的路程 客車行的路程從線段圖上可以看出，客車行的路程比全程的多40千米，貨車行的路程比全程的一

7、半少。等量關(guān)系式是：全程× = 40千米。解：設(shè)甲、乙兩地相距千米。 × = 40 =400答：甲、乙兩地相距400千米。點評：題目的敘述比較復雜，題目的數(shù)量關(guān)系雖然比較簡單，但不容易被發(fā)覺。但我們借助于線段圖進行分析之后，就很容易發(fā)現(xiàn)題目的數(shù)量關(guān)系。這說明線段圖在我們解題時有很大的作用，當我們“山重水復疑無路”的時候，借助于線段圖，就有可能“柳暗花明又一村”。例7、（整理與練習：考點透視）根據(jù)式子，補充條件。（1）停車場有24輛大汽車，（ ），有多少輛小汽車？24÷ （2）停車場有24輛大汽車，（ ），有多少輛小汽車？24× 分析與解：第一題用除法，應

8、該把小汽車的輛數(shù)看作單位“1”；第二題用乘法，應該把大汽車的輛數(shù)看作單位“1”。 （1）是小汽車的 （2）小汽車是大汽車的點評：根據(jù)題目的列式，第（1）題的單位“1”不知道，要求單位“1”，用除法。第（2）題用乘法，說明單位“1”已經(jīng)知道。在補充的時候要結(jié)合題目的條件作出正確的判斷。 【模擬試題】一、基礎(chǔ)鞏固題1、直接寫出得數(shù)。2÷ 3 × ÷ ÷2、解方程。 = 18 = ÷ = 3、一桶汽油，用去它的，正好用去125千克，這桶汽油多少千克？4、奶奶家養(yǎng)了黑兔20只，相當于白兔只數(shù)的，奶奶家養(yǎng)了白兔多少只？二、思維拓展題5、在里填上“>

9、”“<”或“=”。10÷10 ÷ ÷1 ÷6、根據(jù)條件把數(shù)量關(guān)系式補充完整。（1）已經(jīng)加工了這批零件的。 × = （2）訂閱小學生數(shù)學報的人數(shù)占全班人數(shù)的。 × = （3）這個月的產(chǎn)量比上個月降低了。 × = 7、計算。 ×÷ ×3÷ 28×× ÷÷8、列式計算。除以的商的是多少？一個數(shù)的是，這個是多少？9、（1）一只書包65元，一枝鋼筆的價錢是書包的。一枝鋼筆多少元錢？（2）一枝鋼筆26元，是一只書包價錢的。一只書包多少元錢？10、一桶油

10、重45千克，倒出這桶油的，平均裝在3個油箱里，每個油箱里能裝多少千克油？三、自主探索題11、一輛卡車每次運貨噸，4次運了一批貨物的。這批貨物一共有多少噸？12、一個數(shù)的與乘4的積相等，這個數(shù)是多少？【試題答案】一、基礎(chǔ)鞏固題1、直接寫出得數(shù)。2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ = 2、解方程。 = 18 = = = ÷ = =3、一桶汽油，用去它的，正好用去125千克，這桶汽油多少千克？ =125 =200 答：這桶汽油200千克。4、奶奶家養(yǎng)了黑兔20只，相當于白兔只數(shù)的，奶奶家養(yǎng)了白兔多少只？=20 =25 答：奶奶家養(yǎng)了白兔25只。

11、二、思維拓展題5、在里填上“>”“<”或“=”。10÷10 > ÷ > ÷1 = ÷ <6、根據(jù)條件把數(shù)量關(guān)系式補充完整。（1）已經(jīng)加工了這批零件的。 這批零件的個數(shù) × = 已經(jīng)加工的個數(shù) （2）訂閱小學生數(shù)學報的人數(shù)占全班人數(shù)的。 全班人數(shù) × = 訂閱小學生數(shù)學報的人數(shù) （3）這個月的產(chǎn)量比上個月降低了。 上個月的產(chǎn)量 × = 這個月比上個月降低的產(chǎn)量 7、計算。 ×÷ = ×3÷=12 28××=14 ÷÷=

12、8、列式計算。除以的商的是多少？÷×=一個數(shù)的是，這個是多少？ = =9、（1）一只書包65元，一枝鋼筆的價錢是書包的。一枝鋼筆多少元錢？ 65×=26（元） 答：一枝鋼筆26元錢。（2）一枝鋼筆26元，是一只書包價錢的。一只書包多少元錢？ =26 =65 答：一只書包65元錢。10、一桶油重45千克，倒出這桶油的，平均裝在3個油箱里，每個油箱里能裝多少千克油？ 45×÷3 = 12（千克） 答：每個油箱里能裝12千克油。三、自主探索題11、一輛卡車每次運貨噸，4次運了一批貨物的。這批貨物一共有多少噸？ =×4 =42 答：這批貨物一共有42噸。12、一個數(shù)的與乘4的積相等，這個數(shù)是多少？ =×4 =數(shù)學趣味園女數(shù)學家德國女數(shù)學家愛米·諾德，雖已獲得博士學位，但無開課“資格”，因為她需要另寫論文后，教授才會討論是否授予她講師資格。 當時，著名數(shù)學家希爾伯特十分欣賞愛米的才能，他到處奔走，要求批準她為哥廷根大學的第一名女