帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——計(jì)算題專題兩套含答案

1、(1)1、如下圖,在寬I的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為 E, 帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)方向、也垂直于場(chǎng)區(qū)邊界射入電場(chǎng),不計(jì)重力,射出場(chǎng)區(qū)時(shí),粒子速度方 向偏轉(zhuǎn)了B角,去掉電場(chǎng),改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),此粒子假設(shè)原樣射入磁 場(chǎng),它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí),也偏轉(zhuǎn)了B角,求此磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B.2、如圖11-4-29所示,oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上,在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電 場(chǎng)方向與x軸平行.從y軸上的M點(diǎn)0, H , 0無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球,它落在x0z平面上的N c, 0, 3點(diǎn)c>0, b>0.假設(shè)撤去磁場(chǎng)那么小球

2、落在 x0y 平面的P 1, 0, 0點(diǎn)l>0.重力加速度為 g .求：1勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行,試判斷其可能的具體方向；2求電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大??；3求小球落至 N點(diǎn)時(shí)的速率v.3、在地面附近的真空環(huán)境中,建立一直角坐標(biāo)系, y軸正方向豎直向上,x軸正方向水平向右,空間有沿水平方向且垂直于xoy平面指向讀者的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度 B=0.25T和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=2N/C,如下圖,一個(gè)質(zhì)量m= 3 X 10-7kg,電量q=5X 10-7C的帶負(fù)電微粒,在此區(qū)域中剛好沿直線運(yùn)動(dòng)g取10m/s2.求：求此帶電微粒的速度 v. 當(dāng)此帶電微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到 y軸上一點(diǎn)y 時(shí),忽然將

3、磁場(chǎng)撤去而保持電場(chǎng)不變,假設(shè)在運(yùn)動(dòng)中微粒還能再一次通過(guò)y軸上另一點(diǎn)PN、P位置均未在圖中標(biāo)出,求此時(shí)的速度 Vp的大小.4、如下圖,一個(gè)初速為零的帶正電的粒子經(jīng)過(guò)MN兩平行板間電場(chǎng)加速后,從N板上的孔射出,當(dāng)帶電粒子到達(dá) P點(diǎn)時(shí),長(zhǎng)方形abed區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,每經(jīng)過(guò)t10 3S,磁場(chǎng)4方向變化一次,粒子到達(dá) P點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的磁場(chǎng)方向指向紙外.在 Q處有一個(gè)靜 止的中性粒子.PQ間距離s=3m. PQ直線垂直平分 ab、ed .D=1.6m, 帶電粒子的荷質(zhì)比為1.0 x 104C/kg,重力忽略不計(jì).求：加速電壓為200V時(shí)帶電粒

4、子能否與中性粒子碰撞？畫出它的軌跡.能使帶電粒子與中性粒子碰撞,加速電壓的最大值是多少？5、如圖16 (a)所示,左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置,由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤N1、N2構(gòu)成,兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直,相距為L(zhǎng),盤上各開一狹縫,兩狹縫夾角可調(diào)(如圖16 ( b);右為水平放置的長(zhǎng)為d的感光板,板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入 N1,能通過(guò)N2的粒子經(jīng) O點(diǎn)垂直 進(jìn)入磁場(chǎng).O到感光板的距離為 d,粒子電荷量為q,質(zhì)量2為m,不計(jì)重力.求：(1)假設(shè)兩狹縫平行且盤靜止(如圖 16 (c),某一粒子進(jìn) 入磁場(chǎng)后,豎直向下打在感

5、光板中央點(diǎn) M上,求該粒子在 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(2 )假設(shè)兩狹縫夾角為 0,盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖16 ( b).要使穿過(guò)N1、N2的粒子均打到感光板 P1P2連線 上.試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的取值范圍(設(shè)通過(guò) N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá) N2 ).圖16參考答案11、 解：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t = I /v；加速度a = qE/m它作類平拋的運(yùn)動(dòng).有2tg 0 =at/v=qEI/mv 粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：qvB=mV/r ,所以 r=mv/qB又：sin 0 =l/r=lqB/mv 由兩式得：B=Ecos 0 /vmglH2 + c22、 1磁場(chǎng)

6、方向?yàn)橐粁方向或一y方向；2 E =;3 v = . 2gqHV H3、v=1.6m/s,方向與x軸成30°角 vp=5.8m/s4、帶電粒子能與中性粒子碰撞圖略 Umax=450Vd,因而運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:25、解：1分析該粒子軌跡圓心為P1,半徑為一,在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為2t rTm2Bqv,軌跡半徑為R那么:2設(shè)粒子從N1運(yùn)動(dòng)到N2過(guò)程歷時(shí)為t,之后在磁場(chǎng)中運(yùn)行速度大小為 在粒子勻速過(guò)程有：L=vt粒子出來(lái)進(jìn)入磁場(chǎng)的條件：0t在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：v2qvB m R設(shè)粒子剛好過(guò)P1點(diǎn)、P2點(diǎn)時(shí)軌跡半徑分別為：R1、R2那么:R1R R2R1-42R|R2 2川由得：qB蟲塑_&

7、#176;一4mL4mLi t *(2)1、如圖,在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中第n象限區(qū)域內(nèi)有一沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)Ei=50N/C,還有一個(gè)與x軸相切于Q點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng), 磁感強(qiáng)度Bi=500T 方向垂直于紙面向里時(shí),在x軸的下方區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度b2=25T,還有一個(gè)電場(chǎng)線位于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向如下圖,今有一個(gè)質(zhì)量m=1.0 xi0-5kg,電量qi=+2.0 x 10-6C的帶電小球1,從y軸上的P點(diǎn)以初速vo=4Om/s 斜射入第n象限,經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)了60°角,恰與x軸上靜止于Q點(diǎn)的另一質(zhì)量仍為m的帶電小球2相碰,小球2的帶

8、電量q2=-6 x 10-6C,兩球相碰后粘合在一 起,問(wèn)：在第n象限內(nèi)圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑多大？欲使碰后小球沿直線運(yùn)動(dòng),x軸下方勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2的大小應(yīng)為多少？yXX並XX嘰XXXXXXXXJ XXF3、XXXXXXXXXX2、空間中存在著以x=0平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),左右兩邊磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度分別為 B1和B2,且B仁B2=4: 3,方向如下圖,現(xiàn)在原點(diǎn)O處有帶等量異號(hào)電荷的兩個(gè)帶電粒子 a、b分別以大小相等的水平初動(dòng)量沿 x軸正向和負(fù)向 同時(shí)射入兩磁場(chǎng)中,且 a帶正電,b帶負(fù)電.假設(shè)a粒子在第4次經(jīng)過(guò)y軸時(shí),恰 與b粒子相遇,試求a粒子和b粒子的質(zhì)量比 ma：mb.不計(jì)粒子a和b

9、的重力.B ,右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小3、如下圖的區(qū)域中,左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為未知的勻強(qiáng)電場(chǎng),其方向平行于OC且垂直于磁場(chǎng)方向.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從P孔600,粒子恰好從C孔P OQ以初速度V.沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,初速度方向與邊界線的夾角9 =垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng),最后打在 Q點(diǎn),OQ = 2 OC , 不計(jì)粒子的重力,求：l 粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t.2 電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小3 粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkQ4、如下圖,M N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板,s、S2為板上正對(duì)的小孔,n板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為

10、B,方向分別垂直于紙面向里和向外,磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏,取屏上與 S、S共線的0點(diǎn)為原點(diǎn),向下為正方向建立x軸.板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S進(jìn)入兩板間,電子的質(zhì)量為m電荷量為e,初速度可以忽略求：(1) 當(dāng)兩板間電勢(shì)差為 U0時(shí),求從小孔S2射出的電子 的速度V0；(2) 兩金屬板間電勢(shì)差 U在什么范圍內(nèi),電子不能穿 過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上；(3) 電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系.5、如下圖,以兩虛線為邊界,中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng),寬度為d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為 m、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子,以初速度 V垂

11、直邊界射入 磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng),然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng).粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此類推.求粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)子的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W.粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 En.粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)子所用的時(shí)間 tn.假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零.請(qǐng)畫出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開電場(chǎng)的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的 關(guān)系圖線(不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程,不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值)1、 Rmin=0.2m E2=50N/s2、ma : mb 5 : 73、解：(1)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

12、示的三分之一圓弧 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,2V.qv0 B mrmvoqBr+rcos 60 0 = OC= xO C=x=3r/2粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 1T3粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)O Q=2x=3r參考答案 (2)(Oi為粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心)3 qB:/ PO1 C=120°+ 2x 3rt2V.v°3mqB粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間tit2 (33 )qB(2)粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)x1at22xV°t21解得E -Bv03(3)由動(dòng)能定理EkqqExq 】Bv°33mv0qB粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2mv°4、解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理,得eU0m2eUomv.2 解得 vo2(2)欲使電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打在熒光屏上,應(yīng)有mv 十 d而 eB1 2d2eB2eU mv由此即可解得U -2 2m(3)假設(shè)電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為 x,那么由軌跡圖可得 x 2r 2 r2 d2注意到XXXXXXX/XXP了 45XX°XXXXXXXXXr mv和 eU Imv2eB2所以,電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差 U的