江蘇省無錫市僑誼實驗中學(xué)2010-2011學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

1、. 班級 姓名 學(xué)號 . .密.封.線。山明中學(xué)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試題卷一、 細(xì)心填一填（本大題共16空，每空2分，共32分）1、當(dāng)X 時，二次根式有意義。2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9x2-7= 3、化簡：= ，= 4、計算= ，= ，= 5、寫出方程（x-1）2=9的解 6、若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根是0，則m= ，另一根為 。7在Rt中，則它的外心到頂點C的距離為 cm。8、為了減少空氣污染對人的傷害以及創(chuàng)建“文明城市”，我市經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，大氣環(huán)境有了明顯改善，每月每平方米的降塵量，從50t下降到40.5t，則

2、平均每年下降的百分率為 9、如圖，等腰ABC的頂角A=40°，以AB為直徑的半圓與BC、AC分別交于D、E兩點，則EBC= 的度數(shù)為 （9） （10）10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點，已知A（6，0），C（-2，0）。則點B的坐標(biāo)為 11、三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為 米。二、精心選一選（本題7小題，每小題3分，共21分）1、下列根式中與為同類二次根式的是（ ）A B C D 2、當(dāng)b<0時，化簡等于 （ ）A 2b-1 B -1 C 1-2b D 13、下列運(yùn)算正確的是（

3、 ）A B C D 4、甲乙兩人比賽飛鏢，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較為穩(wěn)定的是 （ ）A 甲 B 乙 C 甲乙都一樣 D 難以判斷5、在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a， A的半徑為2，下列說法中不正確的是 （ ）A當(dāng)a<5時，點B在A內(nèi) B當(dāng)1<a<5時，點B在A內(nèi)C當(dāng)a<1時，點B在A外 D當(dāng)a>5時，點B在A外6、已知ABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別為a、b、c，則方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 的根的情況為 （ ）A有兩個不

4、相等的實數(shù)根 B 有兩個相等的實數(shù)根 C 沒有實數(shù)根 D 無法確定7、如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)的圖像上，則點E的坐標(biāo)為（ ）A. B（） C（） D（）三 認(rèn)真答一答（本大題共47分）1、 計算（9）（1） （a0） （2）（3）2、解方程（4×2=8）（1）5x（x+3）=2（x+3） （2）3x²-6x+2=03、（本題6分）如圖在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E （1）寫出同圓中一對不全等的相似三角形，并說明理由 （2）求弦DE的長 4、（本題6分）已知ABC的一條邊BC的長為5

5、，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根(1)求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2)k為何值時，ABC是以BC為斜邊的直角三角形5、（本題6分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品，一直這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之所示的函數(shù)關(guān)系。利潤=（售價-成本價）×銷售量（1） 求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？6、（本題6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（1,3）B（-2,0），A

6、OB的外接圓M交y軸于E點，AC是直徑，ADOD于D。1求證：AD·AC=AB·AO2求E、C兩點坐標(biāo) 7、（本題6分 ）在如圖8中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：圖8（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357n（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)正方形邊長2468n（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)（2）在邊長為n（n1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P25P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由. 參考答案一1、x 2、 3、 4、5、 6、m=1 7、5 8、10 9、20°，100° 10

7、、 11、13二、1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、A三、 1（1）12a² （2） （3）16+12 2（1） （2）3 ACPDEP -1CAP=CDE（同弧所對圓角相等）ACD=EACPDEP-3即DE= -64 1證 =10無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根 -32當(dāng)ABC是以BC為斜邊的直角三角形時 AB²+AC²=BC²又BC=5AB²+AC²=25即（AB+AB）²2AB·AC=25（2k+3）²2·（k²+3k+2）=25 k1=2或k2=5 -5又AB+AC=2k+30k2=5舍去k=2 -65 1）設(shè)y=kx+b把（70，300）（90,1000）代入得y=100x+10000 -32）（100x+10000）（x60）=4000x=80 -6答：略6 連接CO ACOABD 即AD·AC=AB·AO -42）E（0,4） C（3,1） -67 （1）觀察分析圖案可知正方形的邊長為1、3、5、7、n 時，黑色正方形的個數(shù)為1、5、9、13、2n1（奇數(shù)）；正方形的邊長為2、4、6、8、n 時，黑色