江蘇省無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

1、. 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) . .密.封.線。山明中學(xué)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試題卷一、 細(xì)心填一填（本大題共16空，每空2分，共32分）1、當(dāng)X 時(shí)，二次根式有意義。2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9x2-7= 3、化簡(jiǎn)：= ，= 4、計(jì)算= ，= ，= 5、寫出方程（x-1）2=9的解 6、若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根是0，則m= ，另一根為 。7在Rt中，則它的外心到頂點(diǎn)C的距離為 cm。8、為了減少空氣污染對(duì)人的傷害以及創(chuàng)建“文明城市”，我市經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，大氣環(huán)境有了明顯改善，每月每平方米的降塵量，從50t下降到40.5t，則

2、平均每年下降的百分率為 9、如圖，等腰ABC的頂角A=40°，以AB為直徑的半圓與BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，則EBC= 的度數(shù)為 （9） （10）10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知A（6，0），C（-2，0）。則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 11、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3米和6米，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 米。二、精心選一選（本題7小題，每小題3分，共21分）1、下列根式中與為同類二次根式的是（ ）A B C D 2、當(dāng)b<0時(shí)，化簡(jiǎn)等于 （ ）A 2b-1 B -1 C 1-2b D 13、下列運(yùn)算正確的是（

3、 ）A B C D 4、甲乙兩人比賽飛鏢，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是 （ ）A 甲 B 乙 C 甲乙都一樣 D 難以判斷5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a， A的半徑為2，下列說法中不正確的是 （ ）A當(dāng)a<5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi) B當(dāng)1<a<5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)C當(dāng)a<1時(shí)，點(diǎn)B在A外 D當(dāng)a>5時(shí)，點(diǎn)B在A外6、已知ABC中，C=90°，A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，則方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 的根的情況為 （ ）A有兩個(gè)不

4、相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C 沒有實(shí)數(shù)根 D 無法確定7、如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）A. B（） C（） D（）三 認(rèn)真答一答（本大題共47分）1、 計(jì)算（9）（1） （a0） （2）（3）2、解方程（4×2=8）（1）5x（x+3）=2（x+3） （2）3x²-6x+2=03、（本題6分）如圖在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E （1）寫出同圓中一對(duì)不全等的相似三角形，并說明理由 （2）求弦DE的長(zhǎng) 4、（本題6分）已知ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5

5、，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求證：無論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)k為何值時(shí)，ABC是以BC為斜邊的直角三角形5、（本題6分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品，一直這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之所示的函數(shù)關(guān)系。利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量（1） 求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？6、（本題6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1,3）B（-2,0），A

6、OB的外接圓M交y軸于E點(diǎn)，AC是直徑，ADOD于D。1求證：AD·AC=AB·AO2求E、C兩點(diǎn)坐標(biāo) 7、（本題6分 ）在如圖8中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：圖8（1）觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L(zhǎng)1357n（奇數(shù)）黑色小正方形個(gè)數(shù)正方形邊長(zhǎng)2468n（偶數(shù)）黑色小正方形個(gè)數(shù)（2）在邊長(zhǎng)為n（n1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P25P1？若存在，請(qǐng)寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由. 參考答案一1、x 2、 3、 4、5、 6、m=1 7、5 8、10 9、20°，100° 10

7、、 11、13二、1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、A三、 1（1）12a² （2） （3）16+12 2（1） （2）3 ACPDEP -1CAP=CDE（同弧所對(duì)圓角相等）ACD=EACPDEP-3即DE= -64 1證 =10無論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 -32當(dāng)ABC是以BC為斜邊的直角三角形時(shí) AB²+AC²=BC²又BC=5AB²+AC²=25即（AB+AB）²2AB·AC=25（2k+3）²2·（k²+3k+2）=25 k1=2或k2=5 -5又AB+AC=2k+30k2=5舍去k=2 -65 1）設(shè)y=kx+b把（70，300）（90,1000）代入得y=100x+10000 -32）（100x+10000）（x60）=4000x=80 -6答：略6 連接CO ACOABD 即AD·AC=AB·AO -42）E（0,4） C（3,1） -67 （1）觀察分析圖案可知正方形的邊長(zhǎng)為1、3、5、7、n 時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為1、5、9、13、2n1（奇數(shù)）；正方形的邊長(zhǎng)為2、4、6、8、n 時(shí)，黑色