江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 立體幾何（2）蘇教版

1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試立體幾何 （2）班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號12345678答案1.從長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6，8，12，則其對角線的長為 (A)3 (B)5 (C) (D)2.在空間，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一直線的兩條直線平行；平行于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.棱長為的正方體外接球的表面積為4. 在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的

2、中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立是ABC/平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC5.已知直線m、n、與平面，給出下列六個(gè)命題： 若若若若若m 、是異面直線，；其中假命題有A.0 B1C2D36.設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件是A B C D 7.設(shè)三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐BAPQC的體積為A B C D8.對于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件中，可以判定與平行的條件有存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；存在異面直線l、m，使得l/，l/，m/，m

3、/，A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：9.三條直線經(jīng)過同一點(diǎn)，過每兩條作一個(gè)平面，則可以作_個(gè)不同的平面.10.已知ABPQ，BCQR，ABC=30O，則PQR等于_.11.已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB= BC= CA= 2 , 則球面的面積是 12.四面體各棱長是 1 或 2 ，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是_. （只需寫出一個(gè)可能值）三、解答題：13.如圖在正方體ABCD-中，AC交BD于點(diǎn)O，證明：（1）；（2）PCDAB14如圖四棱錐PABCD的底面是正方形，PB面ABCD.證明：無論四棱錐的高PB怎樣變化，面 PAD與面PCD不可能垂

4、直。 15.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中, F是AC的中點(diǎn)，截面A1EC 側(cè)面AC1 ，求證：BF/平面A1ECDFEC1B1A1CBA16.已知ABCD是邊長為，的菱形，點(diǎn)P為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD；（2）求證：ADPB；（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.ABCDPG參考答案一、D C C C C D C B二、91或3 10或 11 12三、解答題13（略解）（1）連結(jié)，是在平面上的射影，（2）存在.事實(shí)上，取棱的中點(diǎn)M，連結(jié)MO，容易證得，設(shè)棱長為， 則，所以14利用空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，證明兩平面的法向量不垂直15（略解）F是正三角形的邊AC的中點(diǎn)，又，所以；在內(nèi)，做D，于，故，因此16（1）連結(jié)BD，則在正三角形中，又于， （2）連結(jié)PG，與同理，是在平面ABCD內(nèi)的射影，即（3）