初中數(shù)學(xué)-八年級數(shù)學(xué)教案平行四邊形的判定

1、 教學(xué)建議 1.重點 平行四邊形的判定定理 重點分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點 2.難點 靈活運用判定定理證明平行四邊形 難點分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點 3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議 本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一 1教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理因此

2、在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進來 2素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻同時也要注意保護學(xué)生的參與積極性 3平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是

3、本節(jié)的難點因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助 教學(xué)設(shè)計示例1 教學(xué)目標(biāo) 通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)過程 一、準(zhǔn)備題系列 1.復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學(xué)補充） 2.小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示）

4、，同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？ （讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法） 學(xué)生可能想到的畫法有： 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； 過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA； 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。 還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。 二、引入新課 上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同

5、學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。 三、嘗試議練 1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。 2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。 自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角

6、線才有三角形） 3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線） 完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考） 四、變式練習(xí) 1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？ 閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定定理一） 2.變式題 兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？） 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充） 一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形） 自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？ 觀察下圖： 平行四邊形ABCD中，A、C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？） 五、課堂小結(jié)