江蘇省徐州市2011屆高三數(shù)學上學期階段性檢測試題蘇教版

1、2011屆高三階段性檢測數(shù)學試題一、填空題：本大題共14個小題，每小題5分，共70分，不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。1已知集合M=1,2,3，集合Nxx=-，M，則集合_ 2若是虛數(shù)單位，則實數(shù)的值范圍是 3若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 4某地區(qū)在連續(xù)7天中，新增某種流感的數(shù)據(jù)分別是4,2,1,0,0,0,0，則這組數(shù)據(jù)的方差 5函數(shù)的值域是 6已知函數(shù)的值為 7右圖是一個算法的流程圖最后輸出的 8在平行四邊形已知，點的中點，點在上運動（包括端點），則的取值范圍是 9已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是 10曲線在點（0,1）處的切線方程為 11若>0，

2、且的最小值為 12已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項的和為 13設(shè)若不等式對于任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 14給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作x，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：函數(shù)的定義域是R，值域是；函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；函數(shù)在上是增函數(shù)則其中真命題是 二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知（）求的值；（）求的值16（本小題滿分14分）設(shè)不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點（）求點落在區(qū)域中

3、概率；（）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點數(shù)，求點落在區(qū)域中的概率17（本小題滿分14分）設(shè)的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足（）求角的大??；（）若，試求的最小值18（本小題滿分16分）經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的20天內(nèi)的日銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足（件），價格近似滿足（元）（）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)表達式；（）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值19（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，點在直線上（）計算的值；（）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設(shè)分別為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出

4、的值；若不存在，請說明理由20（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)>0，且1）（）當時，解關(guān)于的方程（其中常數(shù)）；（）若函數(shù)在上的最小值是一個與無關(guān)的常數(shù)，求實數(shù)的取值范圍2011屆高三階段性測試數(shù)學試題參考答案一、填空題： 1 2 2 3 4 2 5（0，） 67 100 8 ，1 9 12 2101 13 14 二、解答題： 15(本小題滿分14分)解：() cos 2分= 4分 又 cos=6分()由()知：sin=8分由、得（）（）cos（）=-10分sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin13分 =×-×=14分16（本小題滿分14分） 解：

5、（）設(shè)區(qū)域A中任意一點P為事件M1分因為區(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，5分故點P落在區(qū)域B中的概率7分（）設(shè)點P在集合B為事件N，8分甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點P的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點P有21個12分故點P落在區(qū)域B中的概率14分17解：（）因為，所以， 2分即，則 4分所以，即，所以8分（）因為，所以，即當且僅當時取等號，此時最大值為412分所以=，即的最小值為14分18.（本小題滿分16分）18解：（） 4分 8分（）當0t10時，y= y的取值范圍是1200，1225，在t5時，y取得最大值為1225； 10分同理 當10t20時，y的取值范圍是600，1200

6、， 在t20時，y取得最小值為600 14分（答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；第20天，日銷售額y取得最小為600元 16分19. （本小題滿分16分）解：（）由題意， 2分 同理 3分 （）因為 所以 5分 7分又，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. 9分（）由（2）得， 又 所以 13分 由題意，記 則 15分故當 16分20 （本小題滿分16分）20 解 （）f(x) 當x0時，f(x)3因為m2則當2m3時，方程f(x)m無解；當m3，由10x，得xlg 1分 當x0時，10x1由f(x)m得10xm，(10x)2m10x20因為m2，判別式m280，解得10x

7、3分因為m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3 4分所以當m3時，1，當2m3時，1，解得xlg 5分綜上，當m3時，方程f(x)m有兩解xlg 和xlg ； 當2m3時，方程f(x)m有兩解xlg 6分(2) （）若0a1，當x0時，0f(x)3；當0x2時，f(x)ax 7分令tax，則ta2，1，g(t)t在a2，1上單調(diào)遞減，所以當t1，即x0時f(x)取得最小值為3當ta2時，f(x)取得最大值為此時f(x)在(，2上的值域是(0，沒有最小值 9分（）若a1，當x0時，f(x)3；當0x2時f(x)ax令tax，g(t)t，則t1，a2 若a2，g(t)t在1，a2上單調(diào)遞減，所以當ta2即x2時f(x)取