全稱量詞與存在否定ppt課件

1、1.4.21.4.2含有量詞的命題的否認(rèn)含有量詞的命題的否認(rèn)全稱命題：全稱命題：1根本方式：根本方式：2意義：意義：3真假性的判別：真假性的判別：特稱命題：特稱命題：1根本方式：根本方式：2意義：意義：3真假性的判別：真假性的判別：, ( )xM p x M( )xp x對(duì)對(duì)任任意意 屬屬于于，有有成成立立只需有一個(gè)只需有一個(gè)x值不成立，即為假命題值不成立，即為假命題 一假即一假即假假00, ()xM p x00M()xp x存存在在 屬屬于于，使使成成立立只需有一個(gè)只需有一個(gè)x值成立，即為真命題值成立，即為真命題 一真即真一真即真 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 ( )1 1. .寫寫出出下下列列命命題題的的否

2、否定定并并思思考考命命題題與與命命題題的的否否定定在在形形式式所所有有的的矩矩形形都都是是上上平平有有什什么么變變化化？行行四四邊邊形形；2( )每每一一個(gè)個(gè)素素?cái)?shù)數(shù)都都是是奇奇數(shù)數(shù)；2321 0( ),xR xx 1 ( )存存在在一一個(gè)個(gè)矩矩形形不不是是平平行行四四邊邊形形；2( )存存在在一一個(gè)個(gè)素素?cái)?shù)數(shù)不不是是奇奇數(shù)數(shù)；20003210( ),xR xx 否否定定: :,( )xM p x ,( )xM p x ,( )xM p x 00,()xMp x00,()xMp x00,()xMp x思索思索 00, ( ),:xM p xxMp xpp 對(duì)對(duì)全全稱稱命命題題它它的的，：（否否

3、定定）. .全稱命題的否認(rèn)全稱命題的否認(rèn): 兩變兩變 “恣意變恣意變“存在，存在，“p(x)變變“p(x)全稱命題的否認(rèn)全稱命題的否認(rèn)全稱命題的否認(rèn)是特稱命題全稱命題的否認(rèn)是特稱命題.1 ( )1 1. .寫寫出出下下列列命命題題的的否否定定，并并思思考考命命題題與與命命題題的的否否定定在在形形有有些些實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的式式上上有有什什么么變變化化？絕絕對(duì)對(duì)值值是是正正數(shù)數(shù)；2( )某某些些平平行行四四邊邊形形是是菱菱形形；2(3),10 xR x否認(rèn)否認(rèn):(1)一切實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)一切實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);210,xR x00, ()xM p x00, ()xM p x00, ()xM p

4、 x,( )xMp x ,( )xMp x ,( )xMp x (2)一切的平行四邊形都不是菱形一切的平行四邊形都不是菱形;(3)思索思索 00, (),: xM p xMppxpx 對(duì)對(duì)特特稱稱命命題題它它的的否否，：（定定）. .特稱命題的否認(rèn)特稱命題的否認(rèn): 兩變兩變 “存在變存在變“恣意，恣意，“p(x)變變“p(x)特稱命題的否認(rèn)特稱命題的否認(rèn)特稱命題的否認(rèn)是全稱命題特稱命題的否認(rèn)是全稱命題.例例1 寫出以下命題的否認(rèn)寫出以下命題的否認(rèn):1p：一切能被：一切能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù);2p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;3p：對(duì)恣意：對(duì)恣意x

5、Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于的個(gè)位數(shù)字不等于3.4p：x0R，x02+2x0+20；5p：有的三角形是等邊三角形；：有的三角形是等邊三角形；6p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).解：解：1p：存在一個(gè)能被：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)整除的整數(shù)不是奇數(shù);2p：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓;3p：xZ，x2的個(gè)位數(shù)字等于的個(gè)位數(shù)字等于3.例題例題4p：xR，x2+2x+205p：一切的三角形都不是等邊三角形：一切的三角形都不是等邊三角形6p：一切的素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù)：一切的素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù)例例1 寫出以下命題的否認(rèn)寫出以下命題的否認(rèn):1p：

6、一切能被：一切能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù);2p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;3p：對(duì)恣意：對(duì)恣意xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于的個(gè)位數(shù)字不等于3.4p：x0R，x02+2x0+20；5p：有的三角形是等邊三角形；：有的三角形是等邊三角形；6p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).例題例題例例2.寫出以下命題的非，并判別它們的真假：寫出以下命題的非，并判別它們的真假：1p：恣意兩個(gè)等邊三角形都是類似的；：恣意兩個(gè)等邊三角形都是類似的；2p：x0R，x02+2x0+2=0；3p：不論：不論m取何實(shí)數(shù)，方程取何實(shí)數(shù)，方程x2+x-m=0必有實(shí)根必有

7、實(shí)根.解：解：1 p：存在兩個(gè)等邊三角形不類似：存在兩個(gè)等邊三角形不類似 這是個(gè)假命題這是個(gè)假命題2 2 pp： xxRR，x2+2x+2x2+2x+200 這是個(gè)真命題這是個(gè)真命題224;5(1)14.（ ） ：對(duì)對(duì)所所有有的的正正實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) ， 為為正正數(shù)數(shù)且且（ ） ：存存在在一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) ，使使或或paaaaqxxx例題例題4:0paRaaa （），或；225(1)14qxR xx （）：，且；p是真命題是真命題q是假命題是假命題3 p： 存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)m，使方程，使方程x2+x-m=0沒有實(shí)根沒有實(shí)根 這是個(gè)真命題這是個(gè)真命題例例2.寫出以下命題的非，并判別它們的真假：寫出以下命

8、題的非，并判別它們的真假：3p：不論：不論m取何實(shí)數(shù)，方程取何實(shí)數(shù)，方程x2+x-m=0必有實(shí)根必有實(shí)根.224;5(1)14.（ ） ：對(duì)對(duì)所所有有的的正正實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) ， 為為正正數(shù)數(shù)且且（ ） ：存存在在一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) ，使使或或paaaaqxxx例題例題2.寫出以下命題的否認(rèn)，并判別它們的真假：寫出以下命題的否認(rèn)，并判別它們的真假：1p：1不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)；2p：一切的正數(shù)都是偶數(shù)；：一切的正數(shù)都是偶數(shù)；3p：至少有一個(gè)三角形是銳角三角形；：至少有一個(gè)三角形是銳角三角形；4p：p既大于既大于3又小于又小于4；5p：至多有一個(gè)自然數(shù)不是正數(shù)；：至多有一個(gè)自然數(shù)不是正數(shù)；p：1是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)

9、假假p：存在正數(shù)不是偶數(shù)：存在正數(shù)不是偶數(shù)真真p：一切三角形都不是銳角三角形：一切三角形都不是銳角三角形p：p不大于不大于3或不小于或不小于4p：至少有兩個(gè)自然數(shù)不是正數(shù)：至少有兩個(gè)自然數(shù)不是正數(shù)假假假假假假練習(xí)練習(xí)含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn)含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn),( ),( ) ,( ),( )xM p xxMp xxM p xxMp x 一一般般地地，我我們們有有：“”的的否否定定為為“”“”的的否否定定為為“”。結(jié)論：全稱命題的否認(rèn)是特稱命題結(jié)論：全稱命題的否認(rèn)是特稱命題 特稱命題的否認(rèn)是全稱命題特稱命題的否認(rèn)是全稱命題小結(jié)小結(jié)解：假設(shè)解：假設(shè)p為真，為真，x2-2x+2=(x-1)2+11 a1 假設(shè)假設(shè)q為真，那么