電磁場與電磁波第六章 均勻平面波的反射與透射

1、第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版1第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版2 討論內(nèi)容討論內(nèi)容 6.1 均勻平面波對分界面的垂直入射均勻平面波對分界面的垂直入射 6.2 均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電

2、磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版3邊界條件邊界條件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 現(xiàn)象現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)電磁波入射到不同媒質(zhì) 分界面上時，一部分波分界面上時，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透過分界波透過分界 面面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面質(zhì)的分界平面 入入射射波波 反反射射波波 介介質(zhì)質(zhì)分分界界面面 iE ik rE iH rH rk o z y

3、x 媒媒質(zhì)質(zhì) 1 媒媒質(zhì)質(zhì) 2 tE tH tk 透透射射波波 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型媒質(zhì)類型： 理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì)理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì) 分析方法分析方法：第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版4 6.1 均勻平面波對分界平面的垂直入射均勻平面波對分界平面的垂直入射 6.1.1 對導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射對導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射111、222、zx媒質(zhì)媒質(zhì)1 1：媒質(zhì)媒質(zhì)2 2：11

4、1,222,yiEiHikrErHrktEtHtk 沿沿x方向極化的均勻平面波從方向極化的均勻平面波從 媒質(zhì)媒質(zhì)1 垂直入射到與導(dǎo)電媒質(zhì)垂直入射到與導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的分界平面上。的分界平面上。 z 0中，導(dǎo)電媒質(zhì)中，導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的參數(shù)為的參數(shù)為第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版511c11c1 21111jjj(1j)k 1 21111c1c111 2111(1j)(1j)媒質(zhì)媒質(zhì)1中的入射波：中的入射波：11iimimi1c( )e( )

5、ezxzyEze EEHze媒質(zhì)媒質(zhì)1中的反射波中的反射波：11rrmrmr1c( )e( )ezxzyEze EEHze 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波中的合成波：11111irimrmrmim1ir1c1c( )( )( )ee( )( )( )eezzxxzzyyEzEzEze Ee EEEHzHzHzee第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版6媒質(zhì)媒質(zhì)2中的透射波中的透射波：1 2222c22c222jjj(1j)k 1 21 222222c22

6、c222(1j)(1j)22tmttmt2c( )e,( )ezzxyEEze EHze在分界面在分界面z = 0 上，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即上，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即)0()0()0()0(2121HHEEimrmtmimrmtm1c2c11()EEEEEE第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版7 定義分界面上的定義分界面上的反射系數(shù)反射系數(shù)為反射波電場的振幅與入射波電為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、場振幅之比

7、、透射系數(shù)透射系數(shù)為為透射波電場的振幅與入射波電場振幅透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則之比，則21221212,imrmtmimrmtm1c2c11()EEEEEEtm2cim2c1c2EE2c1crmim2c1cEE 討論：討論：1 和和 是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波 都不同。都不同。01、 若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1= 2= 0，則得到，則得到 若媒質(zhì)若媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，即為理想導(dǎo)體，即2 = ，則，則 ，故有，故有2c0第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技

8、大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版8rmimEE 6.1.2 對理想導(dǎo)體表面的垂直入射對理想導(dǎo)體表面的垂直入射x媒質(zhì)媒質(zhì)1 1：媒質(zhì)媒質(zhì)2 2：111,2zz = 0yiEiHikrErHrk媒質(zhì)媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，為理想介質(zhì)，10媒質(zhì)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，為理想導(dǎo)體，2故故01、媒質(zhì)媒質(zhì)1中的入射波：中的入射波：11jjimiimi1( )e,( )ezzxyEEze EHze媒質(zhì)媒質(zhì)1中的反射波中的反射波：11jjimrimr1( )e,( )ezzxyEEze EHze 11 1, 111,則則20在分界面上

9、，反射在分界面上，反射波電場與入射波電波電場與入射波電場的相位差為場的相位差為第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版91111jj1imim1jjimim1111( )(ee)j2sin()2cos()( )(ee)zzxxzzyyE ze EeEzEEzHzee 媒質(zhì)媒質(zhì)1中合成波的電磁場為中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量*im1av11im112cos()11ReRej2sin()022xyEzSEHeEz

10、ej11im1jim1111( , )Re( )e2sin()sin()2( , )Re( )ecos()cos()txtyE z tE zeEztEHz tHzezt瞬時值形式瞬時值形式im1imn100112cos()2( )|SzzyzxEzEJeH zeee 理想導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電流理想導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電流第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版10 合成波的特點(diǎn)合成波的特點(diǎn)1 minzn 1min2nz 1max(21)4nz (n =

11、 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, ) 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波是駐波。中的合成波是駐波。 電場振幅的最大值為電場振幅的最大值為2Eim， 最小值為最小值為0 ；磁場振幅的最；磁場振幅的最 大值為大值為2Eim /1，最小值也，最小值也 為為0。1( ) zE 電場波節(jié)點(diǎn)（電場波節(jié)點(diǎn)（ 的最小值的位置）的最小值的位置） 電場波腹點(diǎn)（電場波腹點(diǎn)（ 的最大值的位置）的最大值的位置）1( )E z1 min(21)/2zn 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育

12、電子音像出版社 出版出版11 坡印廷矢量的平均值為零，不坡印廷矢量的平均值為零，不 發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個 波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能 的交換。的交換。 在時間上在時間上有有/ 2 的相移。的相移。 11EH、 在空間上錯開在空間上錯開/ 4，電，電 場的波腹（節(jié)）點(diǎn)正好是磁場場的波腹（節(jié)）點(diǎn)正好是磁場 的波節(jié)腹）點(diǎn)。的波節(jié)腹）點(diǎn)。11EH、 兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間任意兩點(diǎn)兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間任意兩點(diǎn) 的電場同相。同一波節(jié)點(diǎn)兩的電場同相。同一波節(jié)點(diǎn)兩 側(cè)的電場反相。側(cè)的電場反相。第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技

13、大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版12 例例6.1.1 一均勻平面波沿一均勻平面波沿+ +z 方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為i100sin()200cos() V/mxyEetzetz 解解：(1) (1) 電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁場強(qiáng)度）求相伴的磁場強(qiáng)度 ；（2）若在傳播方向上）若在傳播方向上z = 0處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板，處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板， 求區(qū)域求區(qū)域 z 0 中的電場強(qiáng)度中的電場強(qiáng)度

14、 和磁場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度 ；（3）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。jjj/2ii0011( )(200e100ee)zzzxyH zeEee則則 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版13寫成瞬時表達(dá)式寫成瞬時表達(dá)式 (2) 反射波的電場為反射波的電場為 jii0( , )Re( )e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁場為反射波的磁場為jj / 2jr( )100ee200

15、ezzxyEzee jjj/2rr0011( )()(200e100ee)zzzxyHzeEee第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版14j/21irj/21ir0j200esin()j400sin()1400cos()200ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/200200400ej0.531.06xyxyeeee 在區(qū)域在區(qū)域 z 1時，時， 0，反射波電場與入射波電場同相。反射波電場與入射波電場同相。 當(dāng)當(dāng)2 1時，時，

16、0）當(dāng)當(dāng)1z =n，即，即 z =n1/ 2 時，有時，有(0,1,2,)n 當(dāng)當(dāng)1z =(2n1)/2，即，即z =(n/2+1/4)1 時，有時，有(0,1,2,)n 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版191j221imim1( )1e12cos(2)zE zEEz1immin( )1E zE1immax( )1E zE 合成波電場振幅合成波電場振幅（ 0）2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波電合成

17、波電 場振幅場振幅 合成波電合成波電 場場z當(dāng)當(dāng)1z =n，即，即 z =n1/ 2 時，有時，有(0,1,2,)n 當(dāng)當(dāng)1z =(2n1)/2，即，即z =(n/2+1/4)1 時，有時，有(0,1,2,)n 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版20 駐波系數(shù)駐波系數(shù) S 定義為駐波的電場強(qiáng)度振幅的最大值與最小值之定義為駐波的電場強(qiáng)度振幅的最大值與最小值之比，即比，即11SS駐波系數(shù)駐波系數(shù)(駐波比駐波比) Smaxmin11ESE 討論討

18、論 當(dāng)當(dāng)0 時，時，S 1，為行波。，為行波。 當(dāng)當(dāng)1 時，時，S = ，是純駐波。是純駐波。 當(dāng)當(dāng) 時，時，1 S ，為混合波。，為混合波。S 越大，駐波分量越大，駐波分量 越越 大，行波分量越?。淮?，行波分量越??；01第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版21媒質(zhì)媒質(zhì)2中的平均功率密度中的平均功率密度媒質(zhì)媒質(zhì)1中沿中沿 z 方向傳播的平均功率密度方向傳播的平均功率密度*2iaviiim111Re22zSEHeE 電磁能流密度電磁能流密度22

19、121(1)(1)由由1av2avSS入射波平均功率入射波平均功率密度減去反射波密度減去反射波平均功率密度平均功率密度*22ravrrim111Re22zSEHeE 2*2im1av1111Re(1)22zESEHe 2*2im2av2221Re22zESEHe第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版22 例例 6.1.4 已知媒質(zhì)已知媒質(zhì)1的的r1=4、r1=1、1=0 ； 媒質(zhì)媒質(zhì)2 的的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角頻率。角頻率5

20、108 rad /s 的均勻平面波從媒質(zhì)的均勻平面波從媒質(zhì)1垂垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿 x 軸方向的線極化波，在軸方向的線極化波，在t0、z0 時，入射波電場的振幅為時，入射波電場的振幅為2.4 V/m 。求：。求： (1) 1和和2 ； (2) 反射系數(shù)反射系數(shù)1 和和2 ； (3) 1區(qū)的電場區(qū)的電場 ； (4) 2區(qū)的電場區(qū)的電場 。),(1tzE),(2tzE解解:（1） 811 100r1r185 1023.33 rad/m3 10 8200r2r285 1010 410.54 rad/m3 10 第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波

21、電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版231r11001r1160 22r22002r2475.9 10117. 09 .7560609 .751212（2 2） （3 3） 1 1區(qū)的電場區(qū)的電場111jj1irimjim1j3.33( )( )( )(ee)(1)ej2sin()2.41.117ej0.234sin(3.33 )zzxzxzxE zE zE ze Ee Ezez第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等

22、教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版24（4）22jj2tmim( )eezzxxEze EeE故故 12. 1221282( , )2.68cos(5 1010.54 )xE z tetz或或 j3.33j3.331ir( )( )( )2.4e0.281ezzxxE zE zE zeej1188( , )Re( )e2.4cos(5 103.33 )0.281cos(5 103.33 )txxE z tE zetzetzj10.54j10.541.12 2.4e2.68ezzxxee第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子

23、科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版25不同介質(zhì)分界面反射與透射的進(jìn)一步討論不同介質(zhì)分界面反射與透射的進(jìn)一步討論 一般導(dǎo)體分界面是最一般情況，其反射系數(shù)一般導(dǎo)體分界面是最一般情況，其反射系數(shù) 和透射系數(shù)和透射系數(shù) 均為復(fù)數(shù)，即除振幅變化外，反、透射波的相位也會發(fā)生變化均為復(fù)數(shù)，即除振幅變化外，反、透射波的相位也會發(fā)生變化 入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）守恒入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）守恒 若兩媒質(zhì)的電導(dǎo)率若兩媒質(zhì)的電導(dǎo)率 1和和 2都等于零，都等于零， 和和 變?yōu)閷?shí)數(shù)，即為變?yōu)閷?shí)數(shù)，即

24、為理想介質(zhì)間分界面的情況理想介質(zhì)間分界面的情況 若若 10、 2，則，則 1為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)， 2 = 0， 1， 0，產(chǎn)生全反射，即為理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體分界面的情況產(chǎn)生全反射，即為理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體分界面的情況 一般導(dǎo)體中的透射波是沿傳播方向的衰減波，它從界面進(jìn)入一般導(dǎo)體中的透射波是沿傳播方向的衰減波，它從界面進(jìn)入導(dǎo)體后的傳播距離由導(dǎo)體的趨膚深度導(dǎo)體后的傳播距離由導(dǎo)體的趨膚深度 決定決定第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版26 電磁波在多層介

25、質(zhì)中的傳播具有普遍的實(shí)際意義。電磁波在多層介質(zhì)中的傳播具有普遍的實(shí)際意義。 以三種介質(zhì)以三種介質(zhì)形成的多層媒質(zhì)為例，說明平面波在多層媒質(zhì)中形成的多層媒質(zhì)為例，說明平面波在多層媒質(zhì)中的傳播過程及其求解方法。的傳播過程及其求解方法。 如圖所示，當(dāng)平面波自媒質(zhì)如圖所示，當(dāng)平面波自媒質(zhì)向分界面垂直入射時，在媒質(zhì)向分界面垂直入射時，在媒質(zhì)和和之間的分界面上發(fā)生反射之間的分界面上發(fā)生反射和透射。當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)和透射。當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)和和的分界面時，又發(fā)生反射與透的分界面時，又發(fā)生反射與透射，而且此分界面上的反射波回射，而且此分界面上的反射波回到到媒質(zhì)媒質(zhì)和和的分界面上的分界面上時再次時再次發(fā)生反射與透射

26、。發(fā)生反射與透射。由此可見，在兩個分界面上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。由此可見，在兩個分界面上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。6.2 均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射 Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 2第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版27 媒質(zhì)媒質(zhì)和和中存在兩種平面波，其一是向正中存在兩

27、種平面波，其一是向正z 方向傳播的波，方向傳播的波，另一是向負(fù)另一是向負(fù)z 方向傳播的波，在媒質(zhì)方向傳播的波，在媒質(zhì)中僅存在向正中僅存在向正z 方向傳播的方向傳播的波波 。因此，各個媒質(zhì)中的電場和磁場強(qiáng)度可以分別表示為。因此，各個媒質(zhì)中的電場和磁場強(qiáng)度可以分別表示為 1. 1. 多層介質(zhì)中的場量關(guān)系與等效波阻抗多層介質(zhì)中的場量關(guān)系與等效波阻抗 111111jjjj11im1rm1im1jj1im111( )(ee)(ee)( )(ee)zzzzxxzzyE ze EEe EEH ze222222j()j()j()j()22im2rm11im2j()j()11im222( )eeee( )eez

28、 dz dz dz dxxz dz dyEze EEeEEHze333j()j()33tm1 21imj()1 21im33( )ee( )ez dz dxxz dyE ze EeEEHze 1rm11imEE2im11imEE2rm22imEE3tm22imEE第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版2822jj112121(1)eedd3222)1 (122jj1121eedd221根據(jù)根據(jù)邊界條件，在邊界條件，在分界面分界面z = d上 ，

29、 得得)()()()(3232dHdHdEdE、在在分界面分界面z = 0 上，上， ，得，得)0()0()0()0(2121HHEE、,2323223322ef11ef1,2211jj21eedd其中：其中：2222jj3222ef22jj2232jtan()eeeejtan()dddddd等效波阻抗等效波阻抗第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版29 在計(jì)算多層媒質(zhì)的第一個分界面上的總反射系數(shù)時，引入在計(jì)算多層媒質(zhì)的第一個分界面上的總反射系

30、數(shù)時，引入等效波阻抗概念可以簡化求解過程。等效波阻抗概念可以簡化求解過程。則媒質(zhì)則媒質(zhì)中任一點(diǎn)的波阻抗為中任一點(diǎn)的波阻抗為 ( )( )( )E zzH z2222j()j()2222j()j()22( )ee( )( )eez dz dz dz dEzzHz 定義媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成波電場與合成波磁場之比為該點(diǎn)的定義媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成波電場與合成波磁場之比為該點(diǎn)的波阻抗波阻抗 ，即，即( ) z在在z0 0 處，有處，有2222jj222efjj2ee(0)eedddd 由此可見，由此可見， 即為媒質(zhì)即為媒質(zhì)中中z0 處的波阻抗。處的波阻抗。 ef第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁

31、波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版30 引入等效波阻抗以后，在計(jì)算第一層媒質(zhì)分界面上的反射系引入等效波阻抗以后，在計(jì)算第一層媒質(zhì)分界面上的反射系數(shù)數(shù) 時時 ，第二層媒質(zhì)和第三層媒質(zhì)可以看作等效波阻抗為，第二層媒質(zhì)和第三層媒質(zhì)可以看作等效波阻抗為 的的一種媒質(zhì)。一種媒質(zhì)。ef1Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 2Oz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH

32、1r efx界面界面1 1第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版31 利用等效波阻抗計(jì)算利用等效波阻抗計(jì)算n 層媒質(zhì)的第一條邊界上的總反射系數(shù)層媒質(zhì)的第一條邊界上的總反射系數(shù)時，首先求出第時，首先求出第 (n2) 條分界面處的等效波阻抗條分界面處的等效波阻抗(n-2)ef ，然后用，然后用波阻抗為波阻抗為(n-2)ef 的媒質(zhì)代替第的媒質(zhì)代替第(n1) 層及第層及第 n 層媒質(zhì)。層媒質(zhì)。 依次類推，自右向左逐一計(jì)算各條分界面處的等效波阻抗，直依

33、次類推，自右向左逐一計(jì)算各條分界面處的等效波阻抗，直至求得第一條邊界處的等效波阻抗后，即可計(jì)算總反射系數(shù)。至求得第一條邊界處的等效波阻抗后，即可計(jì)算總反射系數(shù)。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2)(n-1)n(n-2) (n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)第6 6章 均勻平面波的反射與透射電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版32 設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為1 與與2 ，為了消除分界面，為了消除分界面的反射，可在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長（該的反射，可在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長（該波長是指平面波在夾層中的波長）的理想介質(zhì)夾層，波長是指平面波在夾層中的波長）的理想介質(zhì)夾層，如圖所示。如圖所示。 首先求出第一個分界面上的等效波首先求出第一個分界面上的等效波阻抗?？紤]到阻抗?？紤]到4d1242d為了消除反射，必須要求為了消除反射，必須要求 ，那么由上式得，那么由上式得ef121