平行四邊形全章復習

1、【基礎知識回顧】-、平行四邊形3 3、平行四邊形的判定：用定義判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。如圖幾何語言為:注：特別的：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形和一組對邊相等、一組對角相等的四邊形的兩個命題都不被保證是平行四邊形。4 4、平行四邊形的 面積如圖：計算公式S口=_ X_ =_X_。注：1、夾在兩平行線間的平行線段 _ ，兩平行線之間的距離處處 _。二、矩形1、 定義：有一個角是角的平行四邊形叫做矩形。2、 矩形的性質：矩形的四個角都 _ :矩形的對角線 _3、 矩形的判定：用定義判定；有三個角是直角的 _是矩形；對角線相等的注：1 1、

2、矩形是 _ 對稱圖形對稱軸有 _條。2 2、矩形被它的對角線分成兩對全等的三角形。二、 菱形1、 定義：有一組鄰邊 _的平行四邊形叫做菱形。2、 菱形的性質：菱形的四條邊都 _ 。菱形的對角線 _ 且每條對角線 _。3、 菱形的判定：用定義判定；對角線互相垂直的是菱形；四條邊都相等的是菱形。注 1 1、菱形是_ 對稱圖形，它有 _ 條對稱軸，分別是 _。2 2、 菱形被對角線分成四個全等的三角形和兩對全等的三角形。3 3、 菱形的面積可以用平行四邊形面積公式計算，也可以用兩對角線乘積的來計算4 4、 菱形常見題目是內角為 1201200 0或 6060時，利用等邊三角形或直角三角形知識點的的題

3、目。三、 正方形1、 定義：有一組鄰邊相等的是正方形，或有一個角是直角的 _ 是正方形。2、 性質：正方形四個角都角；正方形四邊條都；正方形兩對角線 _ 、_ 且_ ，每條對角線平分一組對角。3、 判定：先證是矩形，再證；先證是菱形，再證 _注：菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有以上特殊平行四邊形的所有性質。【重點考點例析】考點一：平行四邊形的性質1.（2012?廣安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上, 且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：AEFDFC.平行四邊形全章復習的四邊形是平行四邊形，平行四邊形ABCD可寫成平行四邊形的兩組對邊分別;如圖幾

4、何語言為：。平行四邊形的兩組對角分別;如圖幾何語言為：。丄平行四邊形的對角線;如圖幾何語言為：A。一一組對它的四邊形是平行四邊形。如圖幾何語言為 。兩組對角分別的四邊形是平行四邊形。如圖幾何語言為 。對角線的四邊形是平行四邊形。如圖幾何語言為 。1 1、 平行四邊形的 定義：兩組對邊分別2 2、 平行四邊形的特質：ABCADBCoABC2.（2012?南寧）如圖，在口ABCD中，AB=3cm,BC=5cm，對角線AC,BD相交于點O,貝U OA的取值范圍是（）考點五：正方形有關的證明題1. （2012?黃岡）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,E、F分別在OD、OC上，且DE

5、=CF，連 接DF、AE,AE的延長線交DF于點M.求證：AM丄DF.A.2cmvOAv5cmC.1cmvOAv4cmB.2cmvOAv8cmD.3cmvOAv8cm3. （2012?永州）如圖，口ABCD的對角線相交于點O,且ABAD, 過O作OE丄BD交BC于點E-若厶CDE的周長為10, 則平行四邊形ABCD的周長為_ .考點二：平行四邊形的判定1. （2012?泰州）下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形.其中真命題共有（）A.0個2. （2012?沈陽）已知，如圖，在？ABCD中， 連

6、接EF，分別交AB,CD于點M,N，連接（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.B.1個C.2個D.3個延長DA到點E,延長DM,BN. (1)求證：考點三：矩形綜合1. （2012?肇慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O,BE/AC交DC的延長線于點E.(1)求證：BD=BE; (2)若/DBC=30,BO=4，求四邊形ABED的面積.2. （2012?哈爾濱）如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上,連接DE交AB于點F,/AED=2/CED，點G是DF的中點，若BE=1,AG=4，則AB的長為_ .3. （2012?黃岡）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD- -定是（）A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形考點四：菱形有關的對角線、周長、面積的計算問題1.（2012?衡陽）如圖，菱形ABCD的周長為20cm,且/A=6