2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章第6節(jié)指數(shù)函數(shù)

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章第 6節(jié)指數(shù)函數(shù)1.(28)2+ (t)的值為2 7 33 72964A.08B.94C.3D.9解析:(287)136422 3 3=(3)3(4)3答案:2.運(yùn)算:4"(1)(0.027)729 "I)。；1(2) 4(4ab 1)310.1 2(a3b3/一 ，、27斛：（1）原式=100013-(-1)2259題組一指數(shù)哥的化簡(jiǎn)與求值9-49 + 5- 1 = -45. 33(2)原式=1001342?422a2 a4_25a題組二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用3.實(shí)數(shù)a, b滿足等式（2）a=g）b,以下五個(gè)關(guān)系式: 0vbva; avbv0

2、; 0vavb; bvav0; (D a= b.其中不可能成立的關(guān)系式有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析：由得2a=3b,在同一坐標(biāo)系中作出 y=2x, y=3x的圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)相等 時(shí)，能夠得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，從而得出 不可能成立.答案：Ba (a < b)一4 .(2018泉州*II擬)定義運(yùn)算a b=那么函數(shù)f(x)=1 2x的圖象是()b (a>b)1 ( x > 0),解析：. .f(x)= 12X=應(yīng)選 A.2x (x<0),答案：A5 .函數(shù)f(x)= (xa)(xb)(其中a>b),假設(shè)f(x)的圖象如右圖所示,()那么函數(shù)g(x)= a

3、x+ b的圖象是解析：由f(x)圖象，得0<a<1, b< - 1,，g(x)為減函數(shù)且 g(0) = 1 + b<0.A項(xiàng)符合題意.答案：A題組三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2x x6.假設(shè) xC(2,4), a=2, b=(2x)2, c=2,那么 a、b、c 的大小關(guān)系是A. a>b> cB. a>c>b C. c>a>bD.b>a> c解析：-.b= (2x)2=22x,，要比較a, b, c的大小，只要比較 x2,2x,2x當(dāng)xC (2,4)時(shí)的大小即可用專門值法，取x=3,容易得知，x2>2x>2x,那么a>

4、;c>b.答案：B17 .假設(shè)函數(shù)f(x) = a|2x 4|(a>0, awl)滿足f(1) = -,那么f(x)的單倜遞減區(qū)間是()9A.(8, 2B.2 , +8)C. 2, +8)D.( 8, - 2解析：由 f(1) = -,得 a2=-,因此 a=-,因此 f(x) = (-)|2x-4|.因?yàn)?g(x)=|2x4|在2, + 8上單調(diào)遞 9933增，因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2, +8).答案：B8 .(2018永州卞II擬)函數(shù)y=|2x1|在區(qū)間(k 1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，那么k的取值范疇是()A.( -1, +8)B.( 8, 1)C.(1,1)D.(0,2

5、)解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(-oo, 0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0, + 8內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k- 1, k+ 1)內(nèi)不單調(diào)，因此有 k- 1<0<k+1,解得一1vkv1.答案：C9 .函數(shù)y=|g(3 4x+ x2)的定義域?yàn)?M,當(dāng)xCM時(shí)，求f(x)=2x+2 3%x的最大值為 .解析：由 3- 4x+x2>0 得 x>3 或 x<1, .M = x|x>3 或 x<1,f(x) = 3 X22x+ 2x+2= 3(2x-1)2 + 25. .x>3 或 xv 1, .-.2x>8 或 0v2xv 2,.1 一1 . 一 一

6、 .25 當(dāng)2x=6,即x= .6時(shí)，f(x)最大，最大值為25.答案:2f題組四指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用10.假設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)分不為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)- g(x)= ex,那么有()A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)< g (0)< f(3)D. g(0)< f(2)<f(3)解析：.lx) g(x) = ex且f(x)、g(x)分不為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，.f(-x)-g(-x) = e x,即一f(x)-g(x) = ee“ e xex+ e x解得 f(x)= -2 , g(

7、x)= 2, f(x)在0, +8在是增函數(shù), .f(3)>f(2)>f(0) = 0 且 g(0) = 1, .g(0)<f(2)<f(3),應(yīng)選 D.答案：D2x,x > 1,11 .函數(shù)f(x)=2假設(shè)f(x0)>4,那么xo的取值范疇是 (x 1) ,x<1,解析：x> 1 時(shí)：2x>4,即 2x>22, .-.x>2;x<1 時(shí)：(x- 1)2>4,即 x1>2 或 x- 1< 2,即 x>3 或 xw 1, /.x< 1.答案：(8, - 1U2, + 8)12 .設(shè)f(x)=ax

8、+b同時(shí)滿足條件f(0) = 2和對(duì)任意xC R都有f(x+1)=2f(x)1成立.(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?,2,且在定義域內(nèi)g(x)=f(x),且函數(shù)h(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直 線y=x對(duì)稱，求h(x);(3)求函數(shù)y = g(x) + h(x)的值域.解：(1)由 f(0) = 2,得 b=1,由 f(x+1) = 2f(x)1,得 ax(a2)=0,由 ax> 0得 a= 2,因此f(x)=2x+ 1.(2)由題意知,當(dāng)xC 2,2時(shí),g(x)=f(x) = 2x+1.設(shè)點(diǎn)P(x, y)是函數(shù)h(x)的圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為P'y(, x),依題意點(diǎn)P'y( x)在函數(shù)g(x)的圖象上，即x= 2y+ 1,一一5因此 y=log2(x1),即 h(x)=log2(x 1)(xC 口，5).5(3)由得，y=log2(x 1)+2+1,且兩個(gè)函數(shù)的公共te義域是.2,因此函數(shù)y= g(x)+ h(x)= log2(x-