波的多解問題

1、波的多解問題1.知道波的問題中多解形成的原因。2.能正確求出波的多解。3 .培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的科學(xué)作風(fēng)1 .重點(diǎn)：波的多解產(chǎn)生的原因2 .難點(diǎn)：波的多解的分析。一、波的多解產(chǎn)生的原因由于波在時(shí)間及空間上的重復(fù)性，波在傳播方向上有不確定性，故波的問題 往往會(huì)引起多解，因此，在解決波的問題時(shí)，要特別注意是否有多解。這類問題乂往往與波形圖聯(lián)系在一起。此類問題關(guān)鍵是要根據(jù)題意畫出正確 的波形圖，而且必須考慮各種可能性。1.傳播方向不確定引起多解：波總是由波源發(fā)出并由近及遠(yuǎn)地向前傳播。波 在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況依據(jù)波的傳播情況是可以確定的，反之 亦然。如果根據(jù)題目中中已知條件不能確

2、定波的傳播方向或者不能確定質(zhì)點(diǎn)的振 動(dòng)方向，就會(huì)出現(xiàn)多解。2.波在空間上的重復(fù)性引起多解： 沿波的傳播方向，距離相隔n(n=1,2,3,)個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況是完全相同的，故波沿波的傳播方向傳播n（n=0、1、2）個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，波形圖與原來完全相同。因此，當(dāng)題目中波的傳播時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的 周期的關(guān)系不確定，或波的傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)多解。因 此，在已知傳播時(shí)間的情況下，應(yīng)考慮傳播時(shí)間是否已超過一個(gè)周期；在已知傳 播距離的情況下，應(yīng)考慮傳播距離是否已超過一個(gè)波長(zhǎng)。3.兩質(zhì)點(diǎn)問關(guān)系不確定形成多解： 在波的傳播方向上， 如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距 離不確定，就會(huì)形成多解。二、例題分析例1、如

3、圖所示為一列橫波在某時(shí)刻的波形圖。此時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)M恰好 位丁平衡位置，再經(jīng)過0.1s,質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)y=2cm。已知波的周期大丁0.1s。求波 速。分析：由丁波的周期大丁0.1s,故波在0.1s內(nèi)傳 播的距離必小丁一個(gè)波長(zhǎng)。由M到達(dá)的新位置可以畫出再過0.1s時(shí)的波形圖 如圖。由丁不知道波的傳播方向，也無法確定波的傳播 方向，故新的波形可能是原波形向右傳播入/4而形成v=s/t=3/0.1=30m/s說明：這是由波的傳播方向不確定引起的多解問題。波速也可以用公式v=s/t求。其實(shí)，波在傳播時(shí)，就是整個(gè)波形沿波的傳 播方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。式中的s可理解為整個(gè)波形在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離。例2、如圖

4、所示，實(shí)線是一列沿x軸正方向傳播的軍需諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是t=0.05s時(shí)的y/m波形圖。求波速。A ：_分析：由丁波在空間上具有重復(fù)性，即波傳播了n（n=0、1、2、3）個(gè)波長(zhǎng)時(shí)波形圖不變，故虛線所0項(xiàng)R；/丁 而 示的波形，可能是波在0.05s內(nèi)沿x軸正方向傳播2m-A卜一一一一 而形成的，也可能是傳播了入+2、2入+2、n入 +2（n=0、1、2、3）而形成的。解：由圖可讀出：入=8m在0.05s內(nèi)，波沿x軸的正方向傳播的距離為：的，也可能是原波形向左傳播3入/4題時(shí)要分兩種情況討論。解：由圖可讀出波長(zhǎng)入=4m1、若波向右傳播，則依題意，在s=入/4=1mv=s/t=1/0

5、.1=10m/s2、若波向左傳播，則依題意，則s=3入/4=3m而形成的。這兩種情況都是可能的。故在解0.1s時(shí)間波傳播了入/4。0.1s的時(shí)波傳播了3入/4。s=n入+2=8n+2 (n=0、1、2 v=s/t=(8n+2)/0.05=40(4n+1)m/s (n=0說明：這是波在空間上具有重復(fù)性引起的多解問題。例3、繩上有一歹0簡(jiǎn)諧波向右傳播。當(dāng)繩上某點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)， 在其右方相距0.3m的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移。已知波長(zhǎng)大丁0.1m,求 這歹0波的波長(zhǎng)。分析：依題意，A點(diǎn)必在波峰，B點(diǎn)在波谷。但AB問到底相距幾個(gè)波長(zhǎng)卻未知我們必須將所有的情況都考慮進(jìn)去。我們不妨畫出一列波

6、，如圖所示。選定 一個(gè)波峰作為A點(diǎn)，則所有在波谷的點(diǎn)都可能是BA.點(diǎn)，故A、B問的距離是入/2、3入/2、5入/2(2n+1)! C入/2解：依題意：B * B B *(2n+1)入/2=0.3 (n=0、1、2、3 )入=0.6/(2n+1)(n=0、1、2、3.)當(dāng)n=0時(shí)， 入=0.6m當(dāng)n=1時(shí)， 入=0.2m當(dāng)n=2時(shí)， 入=0.12m當(dāng)n=3時(shí)， 入=0.086m0.1m,不合題意。這列波的波長(zhǎng)可能是0.6m、0.2m 0.12m。說明：這是由質(zhì)點(diǎn)在空間的相對(duì)位置不確定引起的多解問題。例4、如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2s后它的 波形圖。求該波的波速。解：由圖中讀出波長(zhǎng)入=4m(1)若波向右傳播，則在0.2s時(shí)間傳播的距離為：s=n入 +入/4(n=0、1、2、3 )y/m. v=s/t=(4n+1)/0.2.八=5(4n+1)m/s (n=0、1、2、3)A / A I / 若波向左傳播，則在0.2s