提高題音樂合成信號與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師 設(shè)計(jì)起止日期 學(xué) 院 信息與通信工程 專 業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名 班級/學(xué)號 成 績 指導(dǎo)老師簽字 目 錄1、課程設(shè)計(jì)目的12、課程設(shè)計(jì)要求13、課程設(shè)計(jì)任務(wù)14、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容15、總結(jié)11參考文獻(xiàn)12附錄12131、課程設(shè)計(jì)目的和要求目的：掌握MATLAB的使用方法。“信號與系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強(qiáng)有力的計(jì)算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的重要工具之一。本課程設(shè)計(jì)基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用知識能力為目標(biāo)，是“信號與系統(tǒng)”課程在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)上的必要補(bǔ)充。

2、通過課設(shè)綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生理論課程學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力。要求： （1）運(yùn)用MATLAB編程得到簡單信號、簡單信號運(yùn)算、復(fù)雜信號的頻域響應(yīng)圖；（2）通過對線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入、輸出信號的時(shí)域和頻域的分析，了解線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性，同時(shí)加深對信號頻譜的理解。2、課程設(shè)計(jì)原理1離散時(shí)間信號卷積使用MATLAB中的conv函數(shù) 2.在MATLAB中，filter函數(shù)的作用是進(jìn)行數(shù)字濾波，其實(shí)也就是系統(tǒng)的響應(yīng)序列求解；y=filter(b,a,x); y=filter(b,a,x)表示向量b和a組成的系統(tǒng)對輸入x進(jìn)行濾波，系統(tǒng)的輸出為y。 3.在MAT

3、LAB中，zplane函數(shù)繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖 4.在MATLAB中，有專門的frepz()函數(shù)來求解。調(diào)用形式為 h w=freqz(b,a,n,fs)其中向量b和a為離散系統(tǒng)的系數(shù)，fs為采樣頻率，n為在區(qū)間0 fs/2頻率范圍內(nèi)選取的頻率點(diǎn)數(shù)，f記錄頻率點(diǎn)數(shù)。由于freqz函數(shù)是采用基2的FFT的算法，n常取2的冪次方，以便提高計(jì)算速度。 5.MATLAB提供了如abs(),angle()等基本函數(shù)用來計(jì)算DTFT幅度，相位。3、課程設(shè)計(jì)所用設(shè)備 （1）個(gè)人電腦一臺 （2）MATLAB2012設(shè)計(jì)程序4、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟 （1）根據(jù)設(shè)計(jì)題目

4、的要求，熟悉相關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，理清程序設(shè)計(jì)的措施和步驟； （2）根據(jù)設(shè)計(jì)題目的要求，提出各目標(biāo)的實(shí)施思路、方法和步驟； （3）根據(jù)相關(guān)步驟完成MATLAB程序設(shè)計(jì)，所編程序應(yīng)能完整實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)題目的要求； （4）調(diào)試程序，分析相關(guān)理論； （5）編寫設(shè)計(jì)報(bào)告。5、設(shè)計(jì)過程、實(shí)現(xiàn)過程、實(shí)現(xiàn)結(jié)果（一）基本部分（1）信號的時(shí)頻分析任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準(zhǔn)確計(jì)算出其幅度譜，并準(zhǔn)確畫出時(shí)域和頻域波形，正確顯示時(shí)間和頻率。設(shè)計(jì)思路：首先給出橫坐標(biāo)，即時(shí)間，根據(jù)設(shè)定的信號的振幅、頻率和初相，寫出時(shí)域波形的表達(dá)式；然后對時(shí)域波形信號進(jìn)行傅里葉變化，得到頻域波形；最后使用plot函數(shù)繪制各個(gè)響

5、應(yīng)圖。源程序：%基本題1,時(shí)頻分析，2011010512clc,clear,close allA=4;fc=200;a=0*pi/3;T=1/fc;fs=15*fc;Ts=1/fs;t=0:Ts:3*T-Ts;N=length(t);x=A*sin(2*pi*fc*t+a); subplot(211),plot(t,x)xlabel('t(s)'),ylabel('x(t)'),title('時(shí)域波形圖') X=fft(x);XX=fftshift(X);magX=abs(XX);phaseX=angle(XX);f=(0:N-1)*(fs/N)

6、-fs/2;subplot(223),plot(f,magX)xlabel('f(Hz)'),ylabel('|X(jw)|'),title('信號幅度譜')subplot(224),plot(f,phaseX)xlabel('f(Hz)'),ylabel('angleX(jw)'),title('信號相位譜')結(jié)果圖：結(jié)果分析：cos函數(shù)波形為周期信號，其頻域響應(yīng)為兩個(gè)沖擊函數(shù)，并且符合對偶性。（2）傅里葉級數(shù)分析分析周期鋸齒波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成鋸齒波，要求諧波次數(shù)可以任意

7、輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的鋸齒波，解釋是否存在吉伯斯現(xiàn)象。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)原理任意周期信號都可以表達(dá)成傅里葉級數(shù)的形式，對周期舉行鋸齒波進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，利用for循環(huán)完成級數(shù)求和運(yùn)算。當(dāng)N值較小時(shí)，傅里葉級數(shù)的逼近效果不是很理想，隨著N值變大，傅里葉級數(shù)越來越接近理想值。源程序：%基本題2，傅里葉級數(shù)分析，2011010512clc; clear; close all; %初始化工作空間t=-6:6/1000:6; %時(shí)間N = input('please input the nunber:'); w0=pi; %角頻率XN=0; for n=1:N; fn=(-1)(n

8、+1)/(n*pi); XN=XN+fn*sin(n*w0*t); end XN=XN+0.5; %抬升0.5figure; plot(t,XN); title('Gibbs,N=',num2str(N); xlabel('Time(sec)'); ylabel('X',num2str(N),('t');結(jié)果圖；結(jié)果分析：隨著N值的增大，傅里葉級數(shù)與理想的周期鋸齒波越來越接近，符合預(yù)期效果。（3）系統(tǒng)分析任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)微分方程、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合m

9、atlab自帶的freqs和freqz兩個(gè)函數(shù)，分析系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。源程序：%基本題3 系統(tǒng)分析 2011010512clc,clear,close all, %微分方程為 r''(t)+6r'(t)+8r（t）=2*e(t) b=0,0,2; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分子多項(xiàng)式系數(shù)a=1,6,8; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分母多項(xiàng)式系數(shù)Hw1,w1=freqs(b,a); %求連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng) figure(1)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)零極點(diǎn)圖'); subplot(2,2,3);plot(w1

10、/pi,abs(Hw1)xlabel('rad/s');ylabel('|H(jw)|');title('連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)幅頻響應(yīng)'); subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(Hw1)xlabel('rad/s');ylabel('Phase');title('連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)相頻響應(yīng)'); %差分方程為 y（n）-0.5*y(n-1)+4/5*y(n-2)=3*x(n)-0.6*x(n-1);b=3,-0.6; %系統(tǒng)函數(shù)H(z)分子多項(xiàng)式系數(shù)a=1,-0.5,4/5; %系統(tǒng)函

11、數(shù)H(z)分母多項(xiàng)式系數(shù)Hw,w=freqz(b,a); %求離散時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng) figure(2)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('離散時(shí)間系統(tǒng)零極點(diǎn)圖'); subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(Hw)xlabel('w/pi)');ylabel('|H(ejw)|');title('離散時(shí)間系統(tǒng)幅頻響應(yīng)'); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Hw)xlabel('w/pi');ylabel('Phase');

12、title('離散時(shí)間系統(tǒng)相頻響應(yīng)'); 結(jié)果圖；結(jié)果分析：所顯示零極點(diǎn)等圖符合驗(yàn)算結(jié)果（4）音樂合成程序設(shè)計(jì)對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計(jì)算該音樂中各個(gè)樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)時(shí)間長短來區(qū)別各個(gè)音符拍長短，根據(jù)頻率高低來區(qū)別各個(gè)音符的音調(diào)，具體細(xì)節(jié)參考“十二平均律”，將每段樂音連接起來，使用sound函數(shù)播放樂音。對每段樂音進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻譜。源程序：%基本題4，音樂合成程序設(shè)計(jì)，一分錢，2011010512clc,clear,close all,fs=8e3;freq=384,512,426.66

13、,512,426.66, 320,384,288,320,384, 320,384,426.66,512, 384,426.66,384,320, 384,256,288, 320,288,256,288,320, 436.66,384,320,384,436.66 384,512,426.66,384,320,384,288, 384,288,320,256;N=1/2,1/2,1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/2,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,

14、1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/2,1/2*fs;D=zeros(1,sum(N);X=1;for k=1:42 D(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs); X=X+N(k);end;sound(D,fs);結(jié)果分心：所聽音樂符合預(yù)期。（5）調(diào)制分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)傅里葉變換特性，時(shí)域相乘對應(yīng)頻域卷積，將題目中的時(shí)域波形進(jìn)行分解，并將兩個(gè)函數(shù)分別對應(yīng)的傅里葉變換進(jìn)行卷積。參考常用的傅里葉變換對，所求的頻域特性為方波和沖擊函

15、數(shù)的卷積。源程序：%基本題5，調(diào)制，2011010512clc,clear,close all,fs=300;t=-10:1/fs:10;N=length(t); n=-(N-1)/2:(N-1)/2;h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t+0.00001); f1=fft(h);Fn=fftshift(f1);f=n/N*fs; figure(1)plot(t,h),xlabel('t'),ylabel('Amplitude'),title('H(t)'); figure(2)plot(f,abs(Fn),xl

16、abel('w'),ylabel('Amplitude'),title('Modulation');結(jié)果圖；結(jié)果分析：所得結(jié)果符合演算過程，與預(yù)期一致。（二）提高部分題目1、音樂合成 2011010512 設(shè)計(jì)思路：通過定義每個(gè)音來寫樂譜，在加包絡(luò)諧波，在播放音樂，后畫出波形。 源程序%提高題 音樂合成clear;clc;close all;TUNE_BASED=220*2(3/12) 2(5/12) 2(7/12) 2(8/12) 2(10/12) 2(12/12) 2(14/12) ; %C調(diào)H_TUNE=2*TUNE_BASED;L_TUN

17、E=0.5*TUNE_BASED;l_dao=L_TUNE(1); %將“l(fā)_dao”宏定義為低音“1”的頻率262Hzl_re =L_TUNE(2); %將“l(fā)_re”宏定義為低音“2”的頻率286Hzl_mi =L_TUNE(3); %將“l(fā)_mi”宏定義為低音“3”的頻率311Hzl_fa =L_TUNE(4); %將“l(fā)_fa”宏定義為低音“4”的頻率349Hzl_sao= L_TUNE(5); %將“l(fā)_sao”宏定義為低音“5”的頻率392Hzl_la =L_TUNE(6); %將“l(fā)_a”宏定義為低音“6”的頻率440Hzl_xi =L_TUNE(7); %將“l(fā)_xi”宏定義為

18、低音“7”的頻率494Hz%以下是C調(diào)中音的音頻宏定義dao= TUNE_BASED(1); %將“dao”宏定義為中音“1”的頻率523Hzre= TUNE_BASED(2); %將“re”宏定義為中音“2”的頻率587Hzmi= TUNE_BASED(3); %將“mi”宏定義為中音“3”的頻率659Hzfa= TUNE_BASED(4); %將“fa”宏定義為中音“4”的頻率698Hzsao= TUNE_BASED(5); %將“sao”宏定義為中音“5”的頻率784Hzla= TUNE_BASED(6); %將“l(fā)a”宏定義為中音“6”的頻率880Hzxi= TUNE_BASED(7)

19、; %將“xi”宏定義為中音“7”的頻率523H %以下是C調(diào)高音的音頻宏定義h_dao= H_TUNE(1); %將“h_dao”宏定義為高音“1”的頻率1046Hzh_re= H_TUNE(2); %將“h_re”宏定義為高音“2”的頻率1174Hzh_mi= H_TUNE(3); %將“h_mi”宏定義為高音“3”的頻率1318Hzh_fa= H_TUNE(4); %將“h_fa”宏定義為高音“4”的頻率1396Hzh_sao= H_TUNE(5); %將“h_sao”宏定義為高音“5”的頻率1567Hzh_la= H_TUNE(6); %將“h_la”宏定義為高音“6”的頻率1760H

20、zh_xi= H_TUNE(7); %將“h_xi”宏定義為高音“7”的頻率1975Hz % 簡譜 歡樂頌 song=mi mi fa sao. sao fa mi re. dao dao re mi. mi re re ,. mi mi fa sao. sao fa mi re. dao dao re mi. re dao dao ,. re re mi dao. re mi fa mi dao. re mi fa mi re. dao re l_sao mi. mi mi fa sao. sao fa mi fa re. dao dao re mi. re dao dao 0;delay=

21、0.5*1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 ,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 ,. 1 1 1 1,. 1 0.5 0.5 1 1,. 1 0.5 0.5 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 0.5 0.5,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 1;% 設(shè)置采樣精度fs=8000;% 生成波形wav_normal=0; %普通波形wav_low=0; %低八度波形wav_hight=0; %高八度的波形wav_envelope_only=0; %包絡(luò)的波形wav_e

22、nvelope_harmonic=0; %加包絡(luò)加諧波的波形m=1;for i=1:length(song) n=1:fs*delay(i); temp=sin(2*pi*song(i)*n/fs); %普通 temp_low=sin(pi*song(i)*n/fs); %低八度 temp_highet=sin(4*pi*song(i)*n/fs); %高八度 temp_envelope=exp(-1/4000)*n); %指數(shù)衰減包絡(luò) temp_harmonic=0.2*sin(4*pi*song(i)*n/fs); %2倍頻諧波 wav_normal(m:m+fs*delay(i)-1)=

23、temp; %正常波形 wav_low(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_low; %低八度波形 wav_hight(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_highet; %高八度波形 wav_envelope_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp.*temp_envelope; %只加包絡(luò)波形 wav_harmonic_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp+temp_harmonic; %只加諧波波形 wav_envelope_harmonic(m:m+fs*delay(i)-1)=(temp+temp_harmonic).*t

24、emp_envelope; %包絡(luò)諧波波形 m=m+fs*delay(i);end% 播放sound(wav_normal,fs); %播放原始聲音sound(wav_envelope_only,fs); %播放加包絡(luò)聲音sound(wav_envelope_harmonic,fs); %播放加包絡(luò)加諧波聲音% 抽取前13個(gè)音符(8秒)分析包絡(luò)與諧波num_song=13;length_num_song=fs*sum(delay(1:num_song);figure;subplot(311);plot(1:length_num_song)/8000,wav_normal(1:length_nu

25、m_song);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('普通 無包絡(luò) 無諧波 波形圖');subplot(312);plot(1:length_num_song)/8000,wav_envelope_only(1:length_num_song);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('加包絡(luò) 無諧波 波形圖');subplot(313);plot(1:length_num_song)/8000,wav_envelope_harmonic(

26、1:length_num_song);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('加包絡(luò) 加諧波 波形圖');% 抽取前13個(gè)音符(8秒)分析頻域諧波效果normal=abs(fftshift(fft(wav_normal(1:length_num_song); %普通頻譜圖harmonic=abs(fftshift(fft(wav_harmonic_only(1:length_num_song);%加諧波頻譜圖fft_rang=(0:length_num_song-1)/length_num_song*fs-fs/2; %頻域范圍figure;subplot(211);plot(fft_rang,normal);xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('普通音無諧波頻譜圖');subplot(212);plot(fft_rang,harmonic);xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('普通音加諧波頻譜圖');figure;% 抽取前13個(gè)音符(8秒)分析頻域的高八度低八度效果hight=abs(fft