實(shí)數(shù)的運(yùn)算綜合測試卷(附詳細(xì)答案)

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算綜合測試卷姓名_ 一選擇題（共8小題) 1若a=，b=，則a2b3的值是(）A1B0C1D102下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（)兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)兩個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列說法:(1）兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積為有理數(shù);（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4化簡|2+1的結(jié)果為(）A2+1B1C21D15化簡|1的值是（）A2B1C2D16計(jì)算:|1+3|3。14|=（）A0。862+B5.14C27。14+D1

2、。14+7若a,b為實(shí)數(shù)，ab0，則化簡式子ab等于（）AaBaCbDb8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的實(shí)數(shù)m（）A不存在B只有一個(gè)C只有兩個(gè)D有無數(shù)個(gè) 二填空題(共6小題) 9有一個(gè)邊長為的正方形,其面積為10化簡：（1）（)2=；=;（2）（）3=11若k為整數(shù)，且（+k)（1）為有理數(shù),則k=,此時(shí)（+k）（1)=12對于任意不相等的兩個(gè)有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：ab=，如32=那么817=1364的立方根與的平方根之和是14若，則a20082= 三解答題（共5小題） 15已知1。414，1.732，求2的近似值16已知x2=4，且y3=64,求x3+的值17已知(x+9

3、）2=169，(y1)3=0。125，求的值18計(jì)算：352（+）19（1)計(jì)算1|+（2)解方程:（4x1)2=289(3）已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根是3,求a+2b的平方根2017年10月19日135*9626的初中數(shù)學(xué)平行組卷參考答案與試題解析 一選擇題(共8小題） 1若a=，b=,則a2b3的值是（)A1B0C1D10【分析】把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：a=，b=,a3b3=55=0，故選B【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有（）兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)兩個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)

4、的和是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù),舉例即可；兩個(gè)無理數(shù)的積不一定是有理數(shù)，舉例即可；無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確;有理數(shù)除以無理數(shù)的商不一定是無理數(shù)，舉例即可【解答】解:兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù),錯(cuò)誤，例如：+(）=0；兩個(gè)無理數(shù)的積是有理數(shù)，錯(cuò)誤,例如：×=;無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，正確；有理數(shù)除以無理數(shù)的商是無理數(shù)，錯(cuò)誤，例如0÷=0故選A【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3下列說法：(1）兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)；(2）兩個(gè)無理數(shù)的積為有理數(shù);(3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一

5、定是無理數(shù)；(4)有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【解答】解:（1）兩個(gè)無理數(shù)的和不一定為有理數(shù)，例如+2=3，錯(cuò)誤；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積不一定為有理數(shù)，例如×=，錯(cuò)誤;(3)有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確；(4）有理數(shù)和無理數(shù)的積不一定為無理數(shù)，例如0×=0,錯(cuò)誤,則正確的是1個(gè)故選A【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4化簡|2|+1的結(jié)果為(）A2+1B1C21D1【分析】根據(jù)絕對值，合并同類二次根式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2+1=1，故選B【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)

6、算,掌握絕對值、合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵5化簡1的值是（）A2B1C2D1【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+1=1，故選B【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6計(jì)算：1+|33.14=（）A0。862+B5。14C27。14+D1。14+【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+3。14=5。14，故選B【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7若a，b為實(shí)數(shù)，ab0，則化簡式子|ab|等于（）AaBaCbDb【分析】利用絕對值和開平方的定義計(jì)算【解答】解:ab0，ab

7、0，a0，ab=ba+a=b故選C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡和絕對值的化簡a=,此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力,計(jì)算要細(xì)心8使等式|2m+3+4m5+2=0成立的實(shí)數(shù)m（)A不存在B只有一個(gè)C只有兩個(gè)D有無數(shù)個(gè)【分析】由于絕對值是非負(fù)數(shù)，所以非負(fù)數(shù)與正數(shù)相加等于0不成立，由此即可求解【解答】解:2m+3|0，4m50,2m+3+|4m5+22，不存在使等式成立的實(shí)數(shù)m故選A【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，主要利用絕對值的定義，絕對值表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離，是非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 二填空題(共6小題） 9有一個(gè)邊長為的正方形,其面積為4【分析】根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的面積=（）2

8、,然后進(jìn)行乘方運(yùn)算即可【解答】解：正方形的面積=（）2=4故答案為4【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號也考查了正方形的面積公式10化簡：（1）(）2=a+b；=|a+b；(2）（)3=0【分析】(1）根據(jù)=a|,（）2=a，進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)=a,()3=a進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）（）2=a+b；=|a+b，故答案為:a+b；a+b|；（2）（)3=abc+1（abc+1)=abc+1abc1=0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)11若k為整數(shù)，且（+k）(1）為有理數(shù)，則k=1，此時(shí)（

9、+k)（1）=1【分析】已知式子利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果為有理數(shù)求出整數(shù)k的值,求出結(jié)果即可【解答】解：(+k）（1）=2+kk=2k+（k1），k為整數(shù),結(jié)果為有理數(shù)，k1=0,解得:k=1,則原式=(+1）(1）=21=1,故答案為:1；1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12對于任意不相等的兩個(gè)有理數(shù)a,b，定義運(yùn)算如下:ab=，如32=那么817=【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中的新定義得：817=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵1364的立方根與的平方根之和是6或2【

10、分析】直接利用立方根的定義以及平方根的定義分別化簡求出答案【解答】解:64的立方根為：4，=4的平方根為:±2，64的立方根與的平方根之和是：6或2故答案為：6或2【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14若，則a20082=2009【分析】由題意得a20090,則a2009,2008a0,化簡原式即可求解【解答】解:由題意，得a20090,則a2009，2008a0，化簡原式，得:a2008+=a，即=2008，則a2009=20082即a20082=2009故答案為：2009【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是特別注意隱含條件：a20090 三解答題(共5

11、小題） 15已知1。414,1。732,求2的近似值【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解:1。414，1。732，2=2×=0.159【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵16已知x2=4，且y3=64，求x3+的值【分析】根據(jù)題意利用平方根與立方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：x2=4,且y3=64，x=±2,y=4，當(dāng)x=2，y=4時(shí)，原式=8+2=10；當(dāng)x=2,y=4時(shí)，原式=8+2=6【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17已知（x+9）2=169，（y1）3=0。125,

12、求的值【分析】先根據(jù)平方根及立方根的定義求出x、y的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：(x+9）2=169，（y1）3=0.125,x+9=±13,y1=0。5,x=4或x=22，y=0。5，當(dāng)x=4，y=0。5時(shí),原式=24+3=1；當(dāng)x=22，y=0.5時(shí)，原式無意義故的值是1【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解18計(jì)算:35|2（+）【分析】本題涉及絕對值、二次根式、立方根化簡3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解:|35|2（+）=3+2+352=0【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合

13、運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、二次根式、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算19（1)計(jì)算|1|+（2）解方程：（4x1)2=289(3)已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根【分析】（1）本題涉及絕對值、二次根式化簡2個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2)根據(jù)開平方法直接開方即可求解；（3）先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值,進(jìn)而得到a+2b的平方根【解答】解：(1）1|+=12+=;(2)（4x1）2=289,4x1=±17,4x1=17，4