北京市宣武2009—2010學年度九年級數(shù)學上學期期末 人教新課標版

1、宣武區(qū)20092010學年度第一學期期末質(zhì)量檢測 九年級數(shù)學第卷 （選擇題 共32分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的1.二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（）2. 在中，則 （ ）A B C D 3.如圖,是的直徑,弦,垂足為,如果,那么線段 的長為 ( ) A10 B.8 C.6 D.44. 已知函數(shù)的圖象是拋物線，現(xiàn)在同一坐標系中，將該拋物線分別向上、向左平移2個單位，那么所得到的新拋物線的解析式是（） 5對于反比例函數(shù)(為常數(shù)，)，有下列說法：. 它的圖象分布在第一、三象限 . 點（，）在它的圖象上. 它的圖象是中心對稱圖形 . 隨的增大而

2、增大正確的說法是 （ ）A B. C. D. 6勞技課上，王芳制作了一個圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓直徑為20cm，母線長為40cm則將這個紙帽展開圖的面積等于 （ ）A. 300cm B.400cm C.600cm D.800cm 7如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在位置，A點落在位置，若，則的度數(shù)是（ ）A70° B60° C50° D40°8、在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EFAC，分別交正方形的兩條邊于點E、F. 設(shè)BP=，BEF的面積為，則能反映與之間關(guān)系的圖象為

3、（ ）20C20A20D20B 第卷 （非選擇題 共88分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）9、二次函數(shù)6的最小值為 .10、如圖 ，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB的度數(shù)為 .11. 已知二次函數(shù)y=x2+4x + m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2 +4x + m = 0的解是 12.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，聯(lián)結(jié)BP，線段BP把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_三、解答題（本題共30分，每小題5分）1314. 如圖，一次函數(shù)的

4、圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。OABxy15. 如圖，在中，于點已知=。（1）求AD的長； （2）求AB的長。16. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（-1,0）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的 A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O按逆時針旋 轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，寫出對稱軸.17.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與

5、自變量的部分對應(yīng)值如下表：72-1-2-12（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求以二次函數(shù)圖像與坐標軸交點為頂點的三角形面積；（3）若，, 兩點都在該函數(shù)的圖象上，且m<2, 試比較與的大小18如圖，AB是半圓O的直徑，BAC=30°，BC為半圓的切線，切點為B，且BC=。（1）求圓心O到AC的距離（2）求陰影部分的面積。四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，等腰直角ABC中，ABC=90°，點D在AC上，將ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CBE.求DCE的度數(shù)；當AB=4，ADDC=13時，求DE的長.20已知：如圖，AB為O的弦，過點O

6、作AB的平行線，交O于點C，直線OC上一點D滿足D=ACB.（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若O的半徑等于4，求CD的長.CFDBEA21. 如圖，AC是北京市環(huán)路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，這些街道與環(huán)路AC的交叉立交橋分別位于A，B，C經(jīng)測某學校D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°方向上，AB2km，DAC15°（1）求B，D之間的距離； （2）求C，D之間的距離 22、先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：A在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。B在線段的兩個端點

7、中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定。解答下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），與軸的正半軸的夾角是；（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角的度數(shù)。五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；將圖形沿軸

8、翻折得圖形，稱為作1次變換；將圖形繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)得圖形，稱為作1次變換規(guī)定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依作1次變換；變換表示作次變換解答下列問題：（1）作變換相當于至少作次變換；（2）請在圖2中畫出圖形作變換后得到的圖形；（3）變換與變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形yxR變換P變換Q變換圖1yx圖2Oyx圖3Oyx圖4O（第23題圖）24. 如圖，已知點P是拋物線上的一個動點。（1）判斷以點P為圓心、PM為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，說明理由；（2）設(shè)直線PM與拋物線的另一個交點為Q，聯(lián)結(jié)NP、NQ.求證：

9、CAMBxyODE25. 如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B已知拋物線過點A和B，與y軸交于點C（1）求點C的坐標；（2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQPB的最小值；（3）CE是過點C的M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式 宣武區(qū)20092010學年度第一學期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學參考答案及評分標準 2010.1 一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案BCCADBAC二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）題 號9101112答 案24三、解答題（本題共6個小題，每小題5分，

10、共30分）13.解： =-4分 =0 -5分14.(1) 點A（2，1）在反比例函數(shù)圖象上， ，即反比例函數(shù)的解析式為：. 點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， 點A（2，1）、B在一次函數(shù)的圖象上， 一次函數(shù)的解析式為：-4分 (2) -5分15.解：（1） ，=， -2分（2） ACB=900, ABCD CDAB, B+BCD=900ACD=B sinB=sinACD= 在RtACB中，sinB=AB= - -5分16.如下圖 -3分是軸對稱，對稱軸為：直線-5分17. 解：（1）由表格知，二次函數(shù)頂點坐標為（2，-2） 設(shè)y=a（x-2）-2 又二次函數(shù)過點（0，2） 代入解得a=1

11、二次函數(shù)為 整理得 -2分 （2）二次函數(shù)與y軸交于點（0，2） 令y=0 得 二次函數(shù)與x軸交于（， 求得三角形面積為 -2分 （3）對稱軸為直線x=2,圖像開口向上 又m<2, m>m-1 . -5分18.解： BC是圓的切線， ABC=90° BAC=30°,BC=。 AB=12， AO=6。 ABC=OEA， 又 ABC=EAO， -3分 （2）聯(lián)結(jié)OD 可求得 AOD=120° 扇形面積為12 SAOD=9 陰影部分面積為 12-9 -5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.解：（1）CBE是由ABD旋轉(zhuǎn)得到的，ABDCBE， ABC

12、E45°，DCEDCBBCE90° -2分（2）在等腰直角三角形ABC中，AB4，AC4.又ADDC3，AD=，DC=3 由（）知ADCE且DCE90°,DEDCCE21820，DE2 - 5分20.解：（1）直線BD與O相切 - 1分證明：連結(jié)OB OCB=CBD +D ，1=D， 2=CBD ABOC ， 2=A A=CBD OB=OC， ， ， OBD=90° 直線BD與O相切 - 3分（2） D=ACB ， 在RtOBD中，OBD=90°，OB = 4， ， - 5分21. 解：（1）如圖，由題意得，EAD=45°，F(xiàn)BD=3

13、0° EAC=EAD+DAC =45°+15°=60° AEBFCD， FBC=EAC=60° DBC=30°又 DBC=DAB+ADB， ADB=15° DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之間的距離為2km-3分（2）過B作BODC，交其延長線于點O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60° DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1在RtCBO中，CBO=30°，CO=BOtan30°=， CD=DOCO=（km）-5分即

14、C，D之間的距離為km22. （1）-3分（2） -5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.解：（1）2次，Q；-1分（2）正確畫出圖形；-3分（3）變換與變換不是相同的變換正確畫出圖形， -7分24. 解：（1）設(shè)，則 點P到直線的距離為 以點P為圓心、PM為半徑的圓與直線相切。-3分（2）如圖，分別過點P、Q作直線的垂線，垂足分別為H、R。由（1）知，PH=PM.同理，QM=QR. PH、MN、QR都垂直于直線， PHMNQR.于是， RtPHNRtQRN. HNP=RNQ. PNM=QNM.-7分25、解：（1）由已知，得A（2，0），B（6，0），

15、拋物線過點A和B，則解得則拋物線的解析式為故C（0，2）-1分（2）如圖，拋物線對稱軸l是x4Q（8，m）拋物線上，m2過點Q作QKx軸于點K，則K（8，0），QK2，AK6，AQ又B（6，0）與A（2，0）關(guān)于對稱軸l對稱，PQPB的最小值A(chǔ)Q-3分（3）如圖，連結(jié)EM和CM由已知，得EMOC2CE是M的切線，DEM90º，則DEMDOC又ODCEDM故DEMDOCODDE，CDMD又在ODE和MDC中，ODEMDC，DOEDEODCMDMC則OECM設(shè)CM所在直線的解析式為ykxb，CM過點C（0，2），M（4，0），解得直線CM的解析式為又直線OE過原點O，且OECM，則OE的

16、解析式為yx CAMBxyODE圖 CAMBxyODEQK圖-8分宣武區(qū)20092010學年度第一學期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學參考答案及評分標準 2010.1 一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案BCCADBAC二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）題 號9101112答 案24三、解答題（本題共6個小題，每小題5分，共30分）13.解： =-4分 =0 -5分14.(1) 點A（2，1）在反比例函數(shù)圖象上， ，即反比例函數(shù)的解析式為：. 點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， 點A（2，1）、B在一次函數(shù)的圖象上， 一次函數(shù)的解析式為：-4分 (

17、2) -5分15.解：（1） ，=， -2分（2） ACB=900, ABCD CDAB, B+BCD=900ACD=B sinB=sinACD= 在RtACB中，sinB=AB= - -5分16.如下圖 -3分是軸對稱，對稱軸為：直線-5分17. 解：（1）由表格知，二次函數(shù)頂點坐標為（2，-2） 設(shè)y=a（x-2）-2 又二次函數(shù)過點（0，2） 代入解得a=1 二次函數(shù)為 整理得 -2分 （2）二次函數(shù)與y軸交于點（0，2） 令y=0 得 二次函數(shù)與x軸交于（， 求得三角形面積為 -2分 （3）對稱軸為直線x=2,圖像開口向上 又m<2, m>m-1 . -5分18.解： BC

18、是圓的切線， ABC=90° BAC=30°,BC=。 AB=12， AO=6。 ABC=OEA， 又 ABC=EAO， -3分 （2）聯(lián)結(jié)OD 可求得 AOD=120° 扇形面積為12 SAOD=9 陰影部分面積為 12-9 -5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.解：（1）CBE是由ABD旋轉(zhuǎn)得到的，ABDCBE， ABCE45°，DCEDCBBCE90° -2分（2）在等腰直角三角形ABC中，AB4，AC4.又ADDC3，AD=，DC=3 由（）知ADCE且DCE90°,DEDCCE21820，DE2 - 5分20.解

19、：（1）直線BD與O相切 - 1分證明：連結(jié)OB OCB=CBD +D ，1=D， 2=CBD ABOC ， 2=A A=CBD OB=OC， ， ， OBD=90° 直線BD與O相切 - 3分（2） D=ACB ， 在RtOBD中，OBD=90°，OB = 4， ， - 5分21. 解：（1）如圖，由題意得，EAD=45°，F(xiàn)BD=30° EAC=EAD+DAC =45°+15°=60° AEBFCD， FBC=EAC=60° DBC=30°又 DBC=DAB+ADB， ADB=15° DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之間的距離為2km-3分（2）過B作BODC，交其延長線于點O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60° DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1在RtCBO中，CBO=30°，CO=BOtan30°=