24.2.2直線和圓的位置關系

1、2422直線和圓的位置關系教學目標:知識目標：經歷探索直線與圓的位置關系的過程。能力目標：理解直線與圓的三種位置關系一一相交、相切、相離；能利用圓心到直線的 距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。情感目標：讓學生在探索知識的過程中體會“數(shù)學美”，提高其數(shù)學素養(yǎng)。重點和難點：重點：利用圓心到直線的距離 d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。難點：圓心到直線的距離 d與圓的半徑之間r的數(shù)量關系和對應位置關系聯(lián)系的探索。教具準備：圓規(guī)、直尺學習過程：I一、學前準備一一溫故知新1如圖1OO的半徑為r,若A點在 ，則OA r若B點在圓上，貝U OB r若C點在圓外，貝U

2、OC r2、如圖，O是直線I外一點，A B、C D是直線I上的點，且ODLI 線段的長度是點O到直線I的距離, 線段OD也叫3、在下圖畫出點 P到直線AB的垂線段?！?P二、讀一讀，要仔細觀察呦，看誰的腦瓜快：(1 )欣賞巴金的文章海上日出的有關日出的片段以及相應圖片。(2 )從圖片中你看到哪些圖形？他們之間有幾種位置關系？請同學分組發(fā)言，教師給予適當?shù)狞c評與肯定。三、誰是操作小能手：在紙上畫一個圓，上下移動直尺。在移動過程中直線與圓的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？你 能描述這種變化嗎？ 如圖2（ 1）所示，如果一條直線與一個圓圖2_公共點，那么就說這條直線與這圓 ， 如圖2（2）所示，如果一條直

3、線與一個圓只有_個公共點，那么就說這條直線與這個圓_，此時這條直線叫做圓的 ，這個公共點叫做 如圖2 （ 3）所示，如果一條直線與一個圓有_個公共點，那么就說這條直線與這個圓，此時這條直線叫做圓的 直線與圓的位置關系只有 、和三種.如果公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？2、直線與圓的位置關系的性質和判定（用圓心與直線的距離d和圓的半徑r的大小關系來區(qū)分）直線和圓相離二dr直線和圓相切二dr直線和圓相交：二d_r老師相信同學們能戰(zhàn)勝自我，得出正確結論。小組內進行討論，組間進行競爭比賽，累計加分，大家都一展身手吧。四、小試牛刀： 分組練習1、課本P94練習題2 （口答）2、已知圓的半徑等于5，直線I

4、與O O沒有交點，則圓心到直線的距離 d的取值范圍是 3、 圓的最大弦為12cm如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d ,那么d的取值范圍是五、例題：（師生共同切磋）在Rt ABC中，.C =90°, AC =3cm,BC = 4cm,以C為圓 心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1） r=2cm （2） r=2.4cm（3） r=3cm分析：（1）直線與圓的位置關系，取決于哪兩個數(shù)據(jù)？d與r,題目已給出半徑r,我們需求出直線到圓心的距離d,即點C到AB的距離。過點C作CD _ AB,垂足為D,貝y CD為圓心到線段 AB的距離.。（2）怎樣求Ct?解:六、沙場秋點兵1設O O的半徑為r，直線I上一點到圓心的距離為 d,若d=r，則直線I與O O勺位置關系是 2、如圖，已知NAOB=30°,M為0吐一點，且OM=5cm以M為圓心、以r為半徑作圓，那么:1） 當直線A0與O M相離時，r的取值范圍是 A2）當直線AOWO M相切時，r的取值范圍是 3）當直線A0與O M有公共點時