食品工程原理講義03傳熱

1、食品工程原理食 品 科 學(xué) 與 工 程 專 業(yè) 本 科 教 學(xué) 課 件食 品 科 學(xué) 與 工 程 專 業(yè) 本 科 教 學(xué) 課 件第第3 3章章 傳熱傳熱3 傳熱（傳熱（Heat Transfer）第第3 3章章 傳熱傳熱本章內(nèi)容本章內(nèi)容3.1 概述概述3.2 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)3.3 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱3.4 穩(wěn)定傳熱及計(jì)算穩(wěn)定傳熱及計(jì)算3.5 不穩(wěn)態(tài)傳熱不穩(wěn)態(tài)傳熱3.6 熱輻射及其傳熱計(jì)算熱輻射及其傳熱計(jì)算3.7 換熱器換熱器第第3 3章章 傳熱傳熱【學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求】n 掌握熱傳導(dǎo)計(jì)算的基本原理、公式和方法；掌握熱傳導(dǎo)計(jì)算的基本原理、公式和方法；n 掌握對(duì)流傳熱計(jì)算的基本原理、公式和計(jì)算；掌握對(duì)流

2、傳熱計(jì)算的基本原理、公式和計(jì)算；n 理解熱輻射計(jì)算的原理和方法；理解熱輻射計(jì)算的原理和方法；n 了解換熱器的基本原理、結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)和使用；了解換熱器的基本原理、結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)和使用；n 運(yùn)用類比方法，根據(jù)已有的動(dòng)量傳遞的知識(shí)，依運(yùn)用類比方法，根據(jù)已有的動(dòng)量傳遞的知識(shí)，依照?qǐng)D照?qǐng)D0-1所揭示的三傳系統(tǒng)化和簡化表達(dá)方法，簡所揭示的三傳系統(tǒng)化和簡化表達(dá)方法，簡化學(xué)習(xí)本章內(nèi)容?；瘜W(xué)習(xí)本章內(nèi)容。第第3 3章章 傳熱傳熱3.1 概述概述3.1.1 食品加工中傳熱操作的目的食品加工中傳熱操作的目的n 傳熱是食品加工中重要單元操作。主要目的有：傳熱是食品加工中重要單元操作。主要目的有：加工線上一般必要的加熱、冷卻、

3、冷凝的過程；加工線上一般必要的加熱、冷卻、冷凝的過程；加熱和冷卻的目的在于殺菌和保藏；加熱和冷卻的目的在于殺菌和保藏；獲濃縮成干制食品、結(jié)晶食品；獲濃縮成干制食品、結(jié)晶食品；完成一定的生物化學(xué)變化，如蒸煮、焙烤等。完成一定的生物化學(xué)變化，如蒸煮、焙烤等。第第3 3章章 傳熱傳熱3.1.2 傳熱的基本方式傳熱的基本方式n 傳熱的基本方式有熱傳導(dǎo)（傳熱的基本方式有熱傳導(dǎo)（Conduction）、熱對(duì)）、熱對(duì)流（流（Convection）和熱輻射（）和熱輻射（radiation）。）。 熱傳導(dǎo)是物體各部分間沒有宏觀上的相對(duì)位移，熱傳導(dǎo)是物體各部分間沒有宏觀上的相對(duì)位移，僅是分子，原子和自由電子等的熱

4、運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的僅是分子，原子和自由電子等的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的傳熱過程。傳熱過程。 第第3 3章章 傳熱傳熱 流體各部分之間產(chǎn)生相對(duì)位移引起的熱量傳遞稱流體各部分之間產(chǎn)生相對(duì)位移引起的熱量傳遞稱為熱對(duì)流（常伴有熱傳導(dǎo)），有自然對(duì)流和強(qiáng)制為熱對(duì)流（常伴有熱傳導(dǎo)），有自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流之分。對(duì)流之分。 物體將熱能以電磁波形式發(fā)射并可接收此類電磁物體將熱能以電磁波形式發(fā)射并可接收此類電磁波轉(zhuǎn)化成熱能的傳熱方式，稱為熱輻射。波轉(zhuǎn)化成熱能的傳熱方式，稱為熱輻射。第第3 3章章 傳熱傳熱n 三種傳熱方式在工業(yè)中往往是組合的，如熱對(duì)流三種傳熱方式在工業(yè)中往往是組合的，如熱對(duì)流中存在熱傳導(dǎo)，高溫氣體與壁面間的換熱要同

5、時(shí)中存在熱傳導(dǎo)，高溫氣體與壁面間的換熱要同時(shí)考慮熱對(duì)流和熱輻射?？紤]熱對(duì)流和熱輻射。第第3 3章章 傳熱傳熱3.1.3 冷、熱介質(zhì)及接觸方式冷、熱介質(zhì)及接觸方式n 冷劑：冷空氣、冷水、冷凍鹽水（冷劑：冷空氣、冷水、冷凍鹽水（NaCl用于大于用于大于零下零下21，CaCl2用于大于零下用于大于零下45、液氟、冷凍、液氟、冷凍乙二醇（乙醇）等。乙二醇（乙醇）等。n 加熱劑：水蒸氣、熱水、熱空氣、高溫?zé)煔?、?lián)加熱劑：水蒸氣、熱水、熱空氣、高溫?zé)煔?、?lián)苯混合物（苯混合物（255380），熔鹽（硝酸鉀），熔鹽（硝酸鉀53%+亞亞硝酸鈉硝酸鈉40%+硝酸鈉硝酸鈉7%，140530）。）。第第3 3章章 傳

6、熱傳熱n 接觸方式有：接觸方式有：直接接觸式，如將水蒸氣通入冷水等；直接接觸式，如將水蒸氣通入冷水等；通過間壁的換熱，如列管式、薄板換熱器等；通過間壁的換熱，如列管式、薄板換熱器等；蓄熱式，先通熱流體蓄熱，再通和入要加熱流體。蓄熱式，先通熱流體蓄熱，再通和入要加熱流體。n 主要的換熱設(shè)備自己閱讀教材，并在課程設(shè)計(jì)中掌主要的換熱設(shè)備自己閱讀教材，并在課程設(shè)計(jì)中掌握。課上只提及下面握。課上只提及下面2種。種。第第3 3章章 傳熱傳熱n 套管式換熱器結(jié)構(gòu)圖套管式換熱器結(jié)構(gòu)圖第第3 3章章 傳熱傳熱n 管殼式換熱器（列管式換熱器）管殼式換熱器（列管式換熱器）第第3 3章章 傳熱傳熱n 板式換熱器板式換

7、熱器第第3 3章章 傳熱傳熱3.2 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)n 熱傳導(dǎo)是由分子或原子的碰撞（氣體）、分子振熱傳導(dǎo)是由分子或原子的碰撞（氣體）、分子振動(dòng)彈性波（固體、液體）或自由電子運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)彈性波（固體、液體）或自由電子運(yùn)動(dòng)引起的熱傳遞過程。熱傳遞過程。第第3 3章章 傳熱傳熱3.2.1 傅立葉（傅立葉（Fourier）第一導(dǎo)熱定律和導(dǎo)）第一導(dǎo)熱定律和導(dǎo)熱系數(shù)熱系數(shù)第第3 3章章 傳熱傳熱第第3 3章章 傳熱傳熱n Fourier認(rèn)為：認(rèn)為：n 稱為導(dǎo)熱系數(shù)，是物質(zhì)的一種性質(zhì)參數(shù)，可由實(shí)稱為導(dǎo)熱系數(shù)，是物質(zhì)的一種性質(zhì)參數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測定。驗(yàn)測定。n 注意：注意：ppt用用S表教材上表教材上A（面積），不再

8、修改（面積），不再修改()tdQdsn2( ),/(),tdQdswW m K smn 第第3 3章章 傳熱傳熱n 數(shù)值量的概念（大致范圍）：數(shù)值量的概念（大致范圍）： 金屬較大，金屬較大， 1002量級(jí)量級(jí) 非金屬，非金屬， 10-20量級(jí)量級(jí) 液體，液體， 10-1量級(jí)量級(jí) 氣體，氣體， 10-3-2-1量級(jí)量級(jí)第第3 3章章 傳熱傳熱n T，非金屬非金屬氣氣，金金液液（水和甘油例外）（水和甘油例外）n 混合氣體和混合液體的入按有關(guān)出式計(jì)算?；旌蠚怏w和混合液體的入按有關(guān)出式計(jì)算。120(1)2ttmmmat或第第3 3章章 傳熱傳熱3.2.2 穩(wěn)態(tài)一維方向上的熱傳導(dǎo)計(jì)算穩(wěn)態(tài)一維方向上的熱傳

9、導(dǎo)計(jì)算n 工業(yè)上大平板（如保溫墻等），長圓管的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)工業(yè)上大平板（如保溫墻等），長圓管的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱屬于一維導(dǎo)熱。熱屬于一維導(dǎo)熱。n 導(dǎo)熱熱流量的計(jì)算公式為：導(dǎo)熱熱流量的計(jì)算公式為：iiimitQbS總導(dǎo)熱溫差總導(dǎo)傳熱熱阻第第3 3章章 傳熱傳熱n 或根據(jù)教材圖或根據(jù)教材圖0-1的主線，總結(jié)為的主線，總結(jié)為ipiiiimimmimiimicttQb Sb SASaS總熱量濃度差推動(dòng)力對(duì)應(yīng)熱濃差的總傳熱阻強(qiáng) 其中，其中，a為導(dǎo)溫系數(shù)，為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s第第3 3章章 傳熱傳熱n Sm為垂直熱流的面積平均值為垂直熱流的面積平均值 對(duì)平面：對(duì)平面： 對(duì)圓球：對(duì)圓球： 12mSSS 平面表面積21mSS

10、S第第3 3章章 傳熱傳熱 對(duì)圓筒：對(duì)圓筒：2122121112(2)22lnmmmSSSSSSr lSSSS 當(dāng)時(shí)第第3 3章章 傳熱傳熱n 證明證明 對(duì)平壁，穩(wěn)態(tài)時(shí)：對(duì)平壁，穩(wěn)態(tài)時(shí)： dtQSdx 2112xtxtQdxSdt 12()Q bS tt 第第3 3章章 傳熱傳熱 對(duì)多層平壁：對(duì)多層平壁： 12ttQbS23121212iiitttttQbbbSSS第第3 3章章 傳熱傳熱221122rtrtdtQrldrdrQldtr 對(duì)圓筒壁：對(duì)圓筒壁： 在在r半徑處取一薄圓筒，半徑處取一薄圓筒， 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)有：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)有：第第3 3章章 傳熱傳熱212112121222121121ln

11、(2)()ln()(2)2lnmrQlttrttttttQrrrbrrSrlrlr 第第3 3章章 傳熱傳熱（對(duì)數(shù)平均）（對(duì)數(shù)平均） 212122112,2lnlnmmmmmrrSSlrSrSlrrSrS第第3 3章章 傳熱傳熱 對(duì)球壁對(duì)球壁第第3 3章章 傳熱傳熱 在虛線延薄壁球處，溫度梯度為在虛線延薄壁球處，溫度梯度為dt/dr,表面積為表面積為4r2，穩(wěn)態(tài)時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)2(4)dtQrdr 221122112(4 )11()()(4 )rtrtdrQdtrQttrr 第第3 3章章 傳熱傳熱1212122122 1144mmttttttQrrbbSr rr（）22221211 24444mr

12、r rrrS S2 1mrr r或（幾何平均數(shù)）第第3 3章章 傳熱傳熱n 【例例】 多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)計(jì)算多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)計(jì)算 外徑外徑d1=100mm的蒸氣管，覆有兩層各為的蒸氣管，覆有兩層各為25mm熱熱絕緣層。內(nèi)層材料氧化鎂保溫絕緣層。內(nèi)層材料氧化鎂保溫1=0.07W/(mK)，外層是石棉保溫層，外層是石棉保溫層，2=0.087 W/(mK)，保溫層外，保溫層外表面溫度為表面溫度為，蒸汽管外表面溫度為，蒸汽管外表面溫度為200，求長，求長蒸汽管的熱損失及兩層絕緣層接觸面的溫度。蒸汽管的熱損失及兩層絕緣層接觸面的溫度。第第3 3章章 傳熱傳熱第第3 3章章 傳熱傳熱133221122

13、()ln(/)ln(/)ttQrrrrl133221112(2)(2)iiimimmtttQbrrrrSrlrl解：第第3 3章章 傳熱傳熱2 3.14 (200 40)11010.07510.1lnln0.070.050.0870.075Wm上式122111(2)mttQrrrl又第第3 3章章 傳熱傳熱12211221111ln21110(ln)ttQrlrrttr210.075200110ln98.60.070.05t 第第3 3章章 傳熱傳熱3.3 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱（convection thermal transfer）n 流體因宏觀質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的熱量傳遞過程稱對(duì)流體因宏觀質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

14、所產(chǎn)生的熱量傳遞過程稱對(duì)流傳熱或?qū)α鹘o熱。熱對(duì)流中的流體必然存在分流傳熱或?qū)α鹘o熱。熱對(duì)流中的流體必然存在分子運(yùn)動(dòng)，故必然伴隨熱傳導(dǎo)，只是熱傳導(dǎo)所占比子運(yùn)動(dòng)，故必然伴隨熱傳導(dǎo)，只是熱傳導(dǎo)所占比例一般較小。例一般較小。n 一般會(huì)涉及到一相流體向界面進(jìn)行對(duì)流傳熱的情一般會(huì)涉及到一相流體向界面進(jìn)行對(duì)流傳熱的情況。況。第第3 3章章 傳熱傳熱n 與界面接觸的流體相中有可能出現(xiàn)層流邊界層，與界面接觸的流體相中有可能出現(xiàn)層流邊界層，邊界層中的傳熱過程是熱傳導(dǎo)過程。邊界層中的傳熱過程是熱傳導(dǎo)過程。 n 對(duì)穩(wěn)態(tài)過程而言，流體主體至層流層外緣的對(duì)流對(duì)穩(wěn)態(tài)過程而言，流體主體至層流層外緣的對(duì)流傳熱速率應(yīng)與層流層的熱

15、傳導(dǎo)速率相等。但此關(guān)傳熱速率應(yīng)與層流層的熱傳導(dǎo)速率相等。但此關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用是受到限制，因?yàn)榍髮恿鲗拥臒醾飨档膶?shí)際應(yīng)用是受到限制，因?yàn)榍髮恿鲗拥臒醾鲗?dǎo)并非易事。所以要尋求對(duì)流傳熱計(jì)算的方法。導(dǎo)并非易事。所以要尋求對(duì)流傳熱計(jì)算的方法。第第3 3章章 傳熱傳熱3.3.1 對(duì)流傳熱的產(chǎn)生原因，牛頓冷卻定律和對(duì)流傳熱的產(chǎn)生原因，牛頓冷卻定律和對(duì)流傳熱膜系數(shù)對(duì)流傳熱膜系數(shù)（1）對(duì)流傳熱產(chǎn)生的原因）對(duì)流傳熱產(chǎn)生的原因n 對(duì)流傳熱產(chǎn)生的原因很復(fù)雜，有自然對(duì)流，如溫對(duì)流傳熱產(chǎn)生的原因很復(fù)雜，有自然對(duì)流，如溫差引起密度差從而產(chǎn)生自然對(duì)流；有外界施加作差引起密度差從而產(chǎn)生自然對(duì)流；有外界施加作用流體強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)而并進(jìn)行

16、傳熱；流體還會(huì)有相的用流體強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)而并進(jìn)行傳熱；流體還會(huì)有相的變化，如冷凝和沸騰。另外，壁面形狀，設(shè)備尺變化，如冷凝和沸騰。另外，壁面形狀，設(shè)備尺寸、溫度、物性等因素都會(huì)發(fā)生作用。寸、溫度、物性等因素都會(huì)發(fā)生作用。 第第3 3章章 傳熱傳熱n 要研究清楚對(duì)流傳熱的機(jī)理并開發(fā)出通用的計(jì)算要研究清楚對(duì)流傳熱的機(jī)理并開發(fā)出通用的計(jì)算公式是困難的。我們目前能做到的是開發(fā)出處理公式是困難的。我們目前能做到的是開發(fā)出處理這類問題的通用方法，輔以實(shí)驗(yàn)手段，測出必要這類問題的通用方法，輔以實(shí)驗(yàn)手段，測出必要的處理各種情形的對(duì)流傳熱計(jì)算的參數(shù)，給出對(duì)的處理各種情形的對(duì)流傳熱計(jì)算的參數(shù)，給出對(duì)應(yīng)的各種各樣的計(jì)算公

17、式應(yīng)的各種各樣的計(jì)算公式 。第第3 3章章 傳熱傳熱（2）牛頓冷卻定律）牛頓冷卻定律n 穩(wěn)態(tài)時(shí)，由熱傳導(dǎo)知穩(wěn)態(tài)時(shí)，由熱傳導(dǎo)知Q等于熱傳推動(dòng)力溫差等于熱傳推動(dòng)力溫差t除除以熱傳阻力?？梢院侠硗评恚瑢?duì)流傳熱的以熱傳阻力。可以合理推理，對(duì)流傳熱的Q對(duì)對(duì)流傳熱溫差流傳熱溫差t，傳熱面積越大，傳熱的速率也會(huì)，傳熱面積越大，傳熱的速率也會(huì)越大。故可以認(rèn)為越大。故可以認(rèn)為QSt。 n 換熱器行程上溫度一般會(huì)變，溫差也變。換熱器行程上溫度一般會(huì)變，溫差也變。第第3 3章章 傳熱傳熱n 為討論問題方便，取微元換熱面為討論問題方便，取微元換熱面dS，認(rèn)為此面范，認(rèn)為此面范圍內(nèi)有關(guān)溫度不變化，溫差也就不會(huì)變化，由其

18、圍內(nèi)有關(guān)溫度不變化，溫差也就不會(huì)變化，由其傳遞的熱量為，將比例式寫成等式，就有：傳遞的熱量為，將比例式寫成等式，就有：2-W, -m ,-dQdStQSt，第第3 3章章 傳熱傳熱n 如右側(cè)流體對(duì)固體壁面的對(duì)流傳熱情形，寫成如右側(cè)流體對(duì)固體壁面的對(duì)流傳熱情形，寫成n 上式稱為牛頓冷卻定律。上式稱為牛頓冷卻定律。n 比例系數(shù)比例系數(shù)稱為對(duì)流傳熱系數(shù)。稱為對(duì)流傳熱系數(shù)。()wdQdSTT第第3 3章章 傳熱傳熱（3）對(duì)流傳熱系數(shù)）對(duì)流傳熱系數(shù)n 的單位為的單位為W/(m2K)。由于對(duì)流體熱形式多樣，因。由于對(duì)流體熱形式多樣，因素復(fù)雜上式為通用式，故素復(fù)雜上式為通用式，故中包含了各種影響因中包含了各

19、種影響因素，可寫成：素，可寫成：12( , , , , , ,)wpfL LT T u cgt 第第3 3章章 傳熱傳熱n 給出各種情況下的各種給出各種情況下的各種表達(dá)式，是解決對(duì)流傳表達(dá)式，是解決對(duì)流傳熱計(jì)算的關(guān)鍵所在。如何得到熱計(jì)算的關(guān)鍵所在。如何得到的表達(dá)式呢？可的表達(dá)式呢？可參照流體湍流流動(dòng)時(shí)摩擦阻力系數(shù)的求取方法參照流體湍流流動(dòng)時(shí)摩擦阻力系數(shù)的求取方法進(jìn)進(jìn)行求取。行求取。第第3 3章章 傳熱傳熱3.3.2 對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)的因次（量綱）分析對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)的因次（量綱）分析及方程及方程（1）量綱分析及相應(yīng)的準(zhǔn)數(shù)）量綱分析及相應(yīng)的準(zhǔn)數(shù)n 力學(xué)系統(tǒng)有力學(xué)系統(tǒng)有3個(gè)基本量綱，對(duì)應(yīng)個(gè)基本量綱

20、，對(duì)應(yīng)3個(gè)獨(dú)立的基本物個(gè)獨(dú)立的基本物理量、傳熱范疇涉及溫度，增加了理量、傳熱范疇涉及溫度，增加了1個(gè)基本量綱，個(gè)基本量綱，基本物理量增加了基本物理量增加了1個(gè)，各量量綱分析如下：（個(gè)，各量量綱分析如下：（L長度量綱，長度量綱，M質(zhì)量，質(zhì)量，T時(shí)間，時(shí)間，溫度）溫度）第第3 3章章 傳熱傳熱n 流傳熱系數(shù)流傳熱系數(shù) ： W/(m2K) MT-3-1n 流速流速 u: m/s LT-1n 特征尺寸特征尺寸 l: m Ln 粘度粘度 : Ns/m2 ML-1T-1n 密度密度 : kg/m3 ML-3n 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) : W/(mK) MLT-3-1第第3 3章章 傳熱傳熱n 比熱比熱 cp:

21、J/(kg) L2T-2-1n 單位質(zhì)量流體因密度差產(chǎn)生的升力：單位質(zhì)量流體因密度差產(chǎn)生的升力： 2/gtNkgLT 第第3 3章章 傳熱傳熱n 注：對(duì)注：對(duì)1kg流體因密流體因密 度差（源于度差（源于t）而）而 產(chǎn)生的升力，作一產(chǎn)生的升力，作一 解釋：解釋： 第第3 3章章 傳熱傳熱112(1)pg lt g l 22pg l12222(1)pppt glgltg l 第第3 3章章 傳熱傳熱是單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)力是單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)力f(N/kg)，fl為為J/kg，轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)為u2/2。也有自然對(duì)流速度。也有自然對(duì)流速度 2pgt l (/)/BE NmkggtNkg由可知為ugt

22、l 第第3 3章章 傳熱傳熱n 為使傳熱體系數(shù)中所獲準(zhǔn)數(shù)有一定的物理意義，為使傳熱體系數(shù)中所獲準(zhǔn)數(shù)有一定的物理意義，經(jīng)化學(xué)工程學(xué)家的考慮和選擇，選擇下列特征尺經(jīng)化學(xué)工程學(xué)家的考慮和選擇，選擇下列特征尺寸寸l，密度，密度，粘度，粘度，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)作為基本物理量作為基本物理量。基本因次（或量綱）可由基本物理量表達(dá)，?；疽虼危ɑ蛄烤V）可由基本物理量表達(dá)，L= l 表示示物理量的因次，或求因次的物理表示示物理量的因次，或求因次的物理量表達(dá)式量表達(dá)式第第3 3章章 傳熱傳熱3Ml21Tl 11131211 ML gTMLllTl （求法：綱量，）3221l 313332213 631, MLTM

23、LTl lll （ 求 法 ：）第第3 3章章 傳熱傳熱n 待無因次化的物理量為待無因次化的物理量為、u、cp、gt等。以物等。以物理量除以其因次的基本物理量表達(dá)式，即可無因理量除以其因次的基本物理量表達(dá)式，即可無因次化。次化) ()()MTllllNu sseltNumber 第第3 3章章 傳熱傳熱21211Re()()uuu lynolds numberLTll 3221221232211()()()ppprccL TlllcP andtl number 第第3 3章章 傳熱傳熱42212322()()/gtgtLTllg ltGr ashofnumber 12

24、34(,) ReabcNuAPr Gr第第3 3章章 傳熱傳熱/StNutlSl對(duì)流傳熱速率導(dǎo)熱速率2Reul uduSuSpluuuSSlll 推動(dòng)力粘性力第第3 3章章 傳熱傳熱322,glGrtGatvv 3g l其中Ga=為伽利略數(shù)第第3 3章章 傳熱傳熱223323222222222()()()()()2()()ug lg lg llGauvlg l SuSgl SugluuSSll 222重力）粘力重力粘力第第3 3章章 傳熱傳熱22222222(Re)luGrg ltugtl 由前/Pr/()Ppcca n已給出了各種情況下已給出了各種情況下Nu的表達(dá)式（實(shí)驗(yàn)式）的表達(dá)式（實(shí)驗(yàn)式

25、）第第3 3章章 傳熱傳熱（2）準(zhǔn)數(shù)方程）準(zhǔn)數(shù)方程流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的Nua：低粘度（：低粘度（2水水）流體湍流）流體湍流注：注：n0.4，流體被加熱，流體被加熱，n=0.3流體被冷卻。熱流流體被冷卻。熱流方向影響粘度，從而影響速度分布，使得方向影響粘度，從而影響速度分布，使得也發(fā)也發(fā)生變化生變化 0.80.80.023RePr()nNuu() )wdttdy 第第3 3章章 傳熱傳熱第第3 3章章 傳熱傳熱第第3 3章章 傳熱傳熱b:高粘度流體湍流高粘度流體湍流10.80.1430.027 RePr()wNu0.141.05,0.95()1.0w液體加熱冷卻氣體：第第3 3章

26、章 傳熱傳熱C:層流（管徑較?。恿鳎ü軓捷^?。?113331.86 RePr()idNuLRe2300,0.66700,(Re Pr) 100idPrL:,2ioifttl d t第第3 3章章 傳熱傳熱d:過渡流（過渡流（2300Re4105kJ/h,符合要求符合要求 。212127.625.926.7427.6lnln25.9mttttt282 22.6 26.74 170500mQKS tW第第3 3章章 傳熱傳熱n 并聯(lián)使用：并聯(lián)使用：第第3 3章章 傳熱傳熱n 兩換熱器的阻力系數(shù)相同，則熱流體流過每一換兩換熱器的阻力系數(shù)相同，則熱流體流過每一換熱器的流量為熱器的流量為15000kg

27、/h，uh=0.581/2=0.291m/s，Reh=5520，逆流時(shí)，逆流時(shí)50.80.321.86 10(1)0.023RePr375/()RehhWm Kd第第3 3章章 傳熱傳熱n 冷流體流量不變，設(shè)物性常數(shù)不變冷流體流量不變，設(shè)物性常數(shù)不變233111()1198/()10.02510.58 10(0.176 10 )9630.02 375ocscShchhKdRRdWmK第第3 3章章 傳熱傳熱n 以熱流體為基準(zhǔn)計(jì)算第一換熱器以熱流體為基準(zhǔn)計(jì)算第一換熱器3198 11.3/()0.24150002.26 103600hhphNTUKS W c/()0.4hhphcpcRW cW c

28、第第3 3章章 傳熱傳熱n T2=55，由熱平衡得到，由熱平衡得到t2=31.2。 (1)(1)1 e0.23ehhhhNTURhNTURhR1211()/()0.23hTTTt第第3 3章章 傳熱傳熱2211125528276331.231.8tTttTt212131.82729.431.8lnln27mttttt 第第3 3章章 傳熱傳熱n 以熱流體為基準(zhǔn)計(jì)算第二換熱器以熱流體為基準(zhǔn)計(jì)算第二換熱器1198 11.3 29.465800mQKS tW0.23h2121263()/ ()0.236331.2hTTTTt第第3 3章章 傳熱傳熱n 由熱平衡得到由熱平衡得到t3=34.1。2T=5

29、5.726.7mt2198 11.3 26.759700mQKS tW5121255004.52 10QQQ第第3 3章章 傳熱傳熱n 4.52105kJ/h4105kJ/h,符合要求。用串聯(lián)比并符合要求。用串聯(lián)比并聯(lián)效果好，但其阻力損失也大。聯(lián)效果好，但其阻力損失也大。第第3 3章章 傳熱傳熱3.5 不穩(wěn)態(tài)傳熱不穩(wěn)態(tài)傳熱n 物料中某一點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的傳熱過程是不穩(wěn)物料中某一點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的傳熱過程是不穩(wěn)態(tài)傳熱。僅討論熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的情況。根據(jù)物態(tài)傳熱。僅討論熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的情況。根據(jù)物料的性質(zhì)，如果物料內(nèi)部可看作溫度均勻，無溫料的性質(zhì)，如果物料內(nèi)部可看作溫度均勻，無溫度梯度存在，則可采用

30、所謂的集總參數(shù)法，將物度梯度存在，則可采用所謂的集總參數(shù)法，將物料溫度看作瞬時(shí)均勻，列總能量衡等式和速率方料溫度看作瞬時(shí)均勻，列總能量衡等式和速率方程式。程式。第第3 3章章 傳熱傳熱n 如物料內(nèi)部瞬時(shí)溫度不均勻，有溫度梯度存在，如物料內(nèi)部瞬時(shí)溫度不均勻，有溫度梯度存在，則可根據(jù)傳熱規(guī)律，列出微分方程，再根據(jù)邊界則可根據(jù)傳熱規(guī)律，列出微分方程，再根據(jù)邊界條件和初始條件求解微分方程（通常較復(fù)雜，但條件和初始條件求解微分方程（通常較復(fù)雜，但已有圖表（簡單幾何體的）可用）。已有圖表（簡單幾何體的）可用）。第第3 3章章 傳熱傳熱3.5.1 不穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)不穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第第3 3章章 傳熱傳熱n 導(dǎo)出傅立

31、葉第二導(dǎo)熱定律表達(dá)式，對(duì)微元體：導(dǎo)出傅立葉第二導(dǎo)熱定律表達(dá)式，對(duì)微元體： dVdx dy dz()x dxTdQdy dzx 22()()()x dxTdQdy dzTdxxxTTdy dzdxxx第第3 3章章 傳熱傳熱n x方向凈吸收熱量流量為方向凈吸收熱量流量為 n 同理同理y方向凈吸熱流量為方向凈吸熱流量為 22()xx dxTdQdQdx dy dzx 22()Tdx dy dzy第第3 3章章 傳熱傳熱n z方向凈吸熱流量為方向凈吸熱流量為 n 微元體總吸熱流量為微元體總吸熱流量為 222()Tdx dy dzz222222()()TTTQdx dy dzxyz 第第3 3章章 傳

32、熱傳熱pTdQdV c 222222()()()pTdx dy dzcTTTdx dy dzxyz 第第3 3章章 傳熱傳熱222222()TTTTaxyz2(/ )pamsc，導(dǎo)溫系數(shù)第第3 3章章 傳熱傳熱n 上述微分方程針對(duì)簡單幾何體在特定邊界條件和上述微分方程針對(duì)簡單幾何體在特定邊界條件和初始條件下求解。初始條件下求解。n 針對(duì)常見的無限大平板，無限長圓柱，球體，方針對(duì)常見的無限大平板，無限長圓柱，球體，方程度為程度為22220,fTTTaaTTxxfT引入=變成第第3 3章章 傳熱傳熱n Tf為環(huán)境溫度，為環(huán)境溫度，T0為物料初始溫度為物料初始溫度n 上述方程解的準(zhǔn)數(shù)式方程是：上述方

33、程解的準(zhǔn)數(shù)式方程是：0( ,)0fBi Fo L02,LaxBiFoLLLL， 為特征尺寸第第3 3章章 傳熱傳熱n 對(duì)無限大平板兩側(cè)傳熱對(duì)無限大平板兩側(cè)傳熱L為半板厚，一側(cè)傳熱則為為半板厚，一側(cè)傳熱則為板厚；對(duì)無限圓柱體板厚；對(duì)無限圓柱體L為半徑，對(duì)球體為半徑，對(duì)球體L為半徑。為半徑。n 上式結(jié)果以線圖表示，樣式見圖。上式結(jié)果以線圖表示，樣式見圖。3種簡單幾何體種簡單幾何體的線圖相似，可供查用，對(duì)短圓柱有的線圖相似，可供查用，對(duì)短圓柱有：短柱無限長圓柱無限大平板第第3 3章章 傳熱傳熱另有級(jí)數(shù)解的表達(dá)式，可用另有級(jí)數(shù)解的表達(dá)式，可用Excel表格進(jìn)行計(jì)算。表格進(jìn)行計(jì)算。第第3 3章章 傳熱傳

34、熱n 附：非穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型附：非穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型n 溫度是兩個(gè)獨(dú)立變量（時(shí)間和位置）的函數(shù)，下溫度是兩個(gè)獨(dú)立變量（時(shí)間和位置）的函數(shù)，下面的微分方程是一維情形的控制方程。面的微分方程是一維情形的控制方程。()nnpTaTrarrcr，導(dǎo)溫系數(shù)第第3 3章章 傳熱傳熱n 板狀板狀n=0,，柱狀，柱狀n=1，球狀，球狀n=2，又，又n Myers（1971年）對(duì)非穩(wěn)定傳熱中遇到的各種類年）對(duì)非穩(wěn)定傳熱中遇到的各種類型的邊界問題，給出了完整的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。型的邊界問題，給出了完整的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 |()r RasTTTr第第3 3章章 傳熱傳熱n 由于數(shù)學(xué)復(fù)雜，只有簡化幾何形狀（如球形、無由于數(shù)學(xué)復(fù)雜

35、，只有簡化幾何形狀（如球形、無限圓長柱、無限大平板）可能得到式的分析解。限圓長柱、無限大平板）可能得到式的分析解。0(,)aiaTTf Nu Fo LTT02,cccdacNuFoLdd第第3 3章章 傳熱傳熱n dc為特征長度。為特征長度。dc指從物體表面到中心的最短距指從物體表面到中心的最短距離。球形和無限長圓柱體的特征長度是半徑。無離。球形和無限長圓柱體的特征長度是半徑。無限大平板兩側(cè)受熱時(shí)限大平板兩側(cè)受熱時(shí)dc為板厚的一半，只有一側(cè)為板厚的一半，只有一側(cè)受熱時(shí)受熱時(shí)dc為板厚。上述關(guān)系有海斯勒?qǐng)D和為板厚。上述關(guān)系有海斯勒?qǐng)D和Schneider（196 ）的刻度放大圖可供使用。）的刻度放

36、大圖可供使用。n 微分方程的解為：微分方程的解為：第第3 3章章 傳熱傳熱n 球形球形n 根方程為根方程為 222112( 1)()sincanndacniacTTdn reTTrnd111Nuctg第第3 3章章 傳熱傳熱n 無限長圓柱體：無限長圓柱體：n 根方程根方程 22001()2()ncadnacniannreJTTdTTJ11101()()JNuJ第第3 3章章 傳熱傳熱220( 1)( )2! (1)nnmnnmmJxxmnm101( ), ( ), (1)12sxsxedx (1)( )!nnnn第第3 3章章 傳熱傳熱n 展開：展開： 2468010121111( ) 146

37、4230414745611.147456002123366400J xxxxxxx 第第3 3章章 傳熱傳熱13571911681315101217151111( )21638418432111.47456 101.76947200 10112.97271296 106.65887703 1011.917756585 10Jxxxxxxxxxx第第3 3章章 傳熱傳熱162738495102.404825557718.07106396795.520078110321.211663662998.653727912924.352471530811.791534439127.493479132014

38、.930917708630.6346064684xxxxxxxxxx010(0) 1,(0)0( )0JJJ x，的解：第第3 3章章 傳熱傳熱3142(22( )2( )0nxxxxJxxn，是近似以為周期逐漸衰減的函數(shù)x,J）第第3 3章章 傳熱傳熱n用用Excel求解的求解的1個(gè)例子見本課程網(wǎng)站個(gè)例子見本課程網(wǎng)站第第3 3章章 傳熱傳熱無限大平板無限大平板n 根方程根方程 2202( 1) cosncadnanniancTTxeTTd11tanNu第第3 3章章 傳熱傳熱n 由根方程解出由根方程解出1（試差），代入（試差），代入表達(dá)式中的表達(dá)式中的n，求出求出n 若若Nu40則則1111

39、cot10, cot0,(21) (0,1, )2nnNu01.5707963272第第3 3章章 傳熱傳熱n 例題見例題見食品工程導(dǎo)論食品工程導(dǎo)論（第三版）（第三版）RPaul Singh Dennis R、 Heldman、P193P198133035,226195.81857932L第第3 3章章 傳熱傳熱3.5.2 不穩(wěn)態(tài)熱對(duì)流換熱不穩(wěn)態(tài)熱對(duì)流換熱（1）以恒溫介質(zhì)對(duì)液體進(jìn)行加熱（）以恒溫介質(zhì)對(duì)液體進(jìn)行加熱（或冷卻）。設(shè)某一時(shí)刻或冷卻）。設(shè)某一時(shí)刻 液體溫度液體溫度為為t，則在微元時(shí)，則在微元時(shí)d內(nèi)傳熱溫差為內(nèi)傳熱溫差為（T-t）不變，故有）不變，故有000()()lnpTtTtppdQ

40、dtQG cK STtddd TtK STtK SdTtGcTtGc 第第3 3章章 傳熱傳熱n 令令Tu=(T-t)/(T-t0)，為釜液，為釜液t的過余溫度準(zhǔn)數(shù)的過余溫度準(zhǔn)數(shù)lnTu=NTUG，NTUG ,釜液傳熱單元數(shù)釜液傳熱單元數(shù) /pKSGc()0,/pGKSGcNTUGpTtKSeeNTUTtGc第第3 3章章 傳熱傳熱n 說明：由說明：由 000ln()()/pTtKSKSKSTtTtTtGcQttQ000()()()lnpmTtTtQGc ttK SK StTtTt第第3 3章章 傳熱傳熱0()pmGc ttQK St 第第3 3章章 傳熱傳熱第第3 3章章 傳熱傳熱 液體被變

41、溫介質(zhì)（以液體被變溫介質(zhì)（以w表示）加熱或冷卻過程如表示）加熱或冷卻過程如圖所示。圖所示。第第3 3章章 傳熱傳熱n 隨時(shí)間隨時(shí)間的變化，釜內(nèi)液體溫度的變化，釜內(nèi)液體溫度t在變?cè)谧兓?，出口溫度化，出口溫度T2也在變化，從也在變化，從T2,0變變化到化到T2, 。一般應(yīng)先找出。一般應(yīng)先找出T2與與t的關(guān)系的關(guān)系，再求出，再求出t與與的關(guān)系。的關(guān)系。n 在微元時(shí)間在微元時(shí)間d內(nèi)，認(rèn)為釜液體的溫度內(nèi)，認(rèn)為釜液體的溫度t和介質(zhì)出口溫度和介質(zhì)出口溫度T2, 保持不變，可列保持不變，可列出如下微分方程：出如下微分方程：第第3 3章章 傳熱傳熱12,12,12,()()lnpw pwG c dtdQW cT

42、TddTtTtK STtTt 第第3 3章章 傳熱傳熱n 由后等式解出由后等式解出 n 代入中間等式積分得到代入中間等式積分得到 2,1()w pwKSW cTtTt e ln(1),wNTUuwTRe第第3 3章章 傳熱傳熱n 由中間等式，并代入由中間等式，并代入T2, ：110ln(1)w pwKSW cwpwpW cTteTtGc 即11()()w pwKSW cpwpwGc dtW cTtTt ed1() (1)w pwKSW cw pwW cTted第第3 3章章 傳熱傳熱110101()(1)wpwKSWcwpwTtTtpW cd TtedTtGc110ln(1)w pwKSW c

43、w pwpW cTteTtGc第第3 3章章 傳熱傳熱ln1exp()uwwTRNTU 則，第第3 3章章 傳熱傳熱n 本問題有意思的幾個(gè)推論本問題有意思的幾個(gè)推論,有興趣的同學(xué)課后可以有興趣的同學(xué)課后可以證明證明（課上不講）：（課上不講）：采用平均方法計(jì)算采用平均方法計(jì)算012()()()pwpwmm mGcttQW cTTK St 第第3 3章章 傳熱傳熱000012,12,012,12,()()()lnlnpw pwmmmmTTTTGc ttQW cTTTTttK Stt第第3 3章章 傳熱傳熱001 012,12,1212,12,()()()ln(1)w pwmKSW cm T ttT

44、TTTTTTTTTte 第第3 3章章 傳熱傳熱n 即按恒溫劑加熱過程計(jì)算即按恒溫劑加熱過程計(jì)算tm 101011,1001()(),lnm TttTtTtTtTtttTt第第3 3章章 傳熱傳熱001 01 0,()ln11()w pwwmmm mmmKSW cNTUm T ttm T ttww pwttttteettKSNTUW c 第第3 3章章 傳熱傳熱n 故簡單的方法是：故簡單的方法是：n 即加熱介質(zhì)按恒溫劑方法算，再乘以衰減系數(shù)即加熱介質(zhì)按恒溫劑方法算，再乘以衰減系數(shù) 10012,()()(1)wpwpwmNTUwpwm T ttGcttQW cTTW cte(1)(1)w pww

45、KSW cNTUee或第第3 3章章 傳熱傳熱3.6 熱輻射及其傳熱計(jì)算熱輻射及其傳熱計(jì)算3.6.1 概述概述n 任何物體，在一定溫度下（非絕對(duì)零度），因分任何物體，在一定溫度下（非絕對(duì)零度），因分子（或帶電粒子）的熱運(yùn)動(dòng)（故與溫度有關(guān)）都子（或帶電粒子）的熱運(yùn)動(dòng)（故與溫度有關(guān)）都會(huì)以電磁波的形式向外界輻射能量，同時(shí)又吸收會(huì)以電磁波的形式向外界輻射能量，同時(shí)又吸收外界的輻射能，從而形成熱量的傳遞，此傳遞稱外界的輻射能，從而形成熱量的傳遞，此傳遞稱為熱輻射。為熱輻射。 第第3 3章章 傳熱傳熱RADQQQQ11RADQQQQQQRAD1A 黑D=1透R=1 鏡第第3 3章章 傳熱傳熱n 顯然要計(jì)

46、算熱輻射，必須計(jì)算物體吸收和發(fā)射輻顯然要計(jì)算熱輻射，必須計(jì)算物體吸收和發(fā)射輻射能的大小，物理學(xué)的研究是從黑體著手，得到射能的大小，物理學(xué)的研究是從黑體著手，得到其單一波長和全波長輻射和吸收能，再推廣應(yīng)用其單一波長和全波長輻射和吸收能，再推廣應(yīng)用到實(shí)際物體，計(jì)算熱輻射這里要解決的問題是：到實(shí)際物體，計(jì)算熱輻射這里要解決的問題是： 黑體單一波長下的輻射能力如何計(jì)算？黑體單一波長下的輻射能力如何計(jì)算？ 黑體全波長下輻射能力如何計(jì)算？黑體全波長下輻射能力如何計(jì)算？第第3 3章章 傳熱傳熱實(shí)際物體的輻射能力如何計(jì)算？實(shí)際物體的輻射能力如何計(jì)算？物體的吸收輻射能的能力如何計(jì)算？物體的吸收輻射能的能力如何計(jì)

47、算？第第3 3章章 傳熱傳熱3.6.2 描述黑體單色輻射能力的蒲朗克定律（描述黑體單色輻射能力的蒲朗克定律（Plancks low）2052512()1()1bhcakTTahcEee第第3 3章章 傳熱傳熱n c光速光速3108m/s,h 6.62410-34Js 230238.3141.38 10/6.022 10RkJ KN216212023.743 100.014387ahcW mhcam Kk第第3 3章章 傳熱傳熱n 在指定溫度下，在指定溫度下，Eb輻射各種波長能量的能力不同輻射各種波長能量的能力不同，但會(huì)有一波長使，但會(huì)有一波長使Eb達(dá)最大。達(dá)最大。 E，max， T（紅（紅移向

48、長波方向移動(dòng)）移向長波方向移動(dòng)）T，E，max ，4000K以下，以下，Eb主要集中在主要集中在0.510m范圍，熱輻射可用范圍，熱輻射可用0.550m ，而光波為，而光波為0.380.78m 第第3 3章章 傳熱傳熱3.6.3 描述黑體全輻射的斯蒂芬一波耳茲曼（描述黑體全輻射的斯蒂芬一波耳茲曼（Stefan-Boltzmann）定律）定律2544100()1001bbaTaTEdETe82405.67 10/()W mK，黑體輻射常數(shù)0245.67WCmK，黑體輻射系數(shù)n說明黑體的全輻射能力與表面溫度說明黑體的全輻射能力與表面溫度T（K）的四次方成正比。）的四次方成正比。第第3 3章章 傳熱

49、傳熱3.6.3 實(shí)際物體的輻射能力實(shí)際物體的輻射能力n 需實(shí)驗(yàn)測出各物體的輻射率需實(shí)驗(yàn)測出各物體的輻射率，為各為各的平均值。的平均值。實(shí)際物體的輻射能力為實(shí)際物體的輻射能力為E=C(T/100)4，C為實(shí)際物為實(shí)際物體的輻射系數(shù)，體的輻射系數(shù)，0CC0=65. 7。n 定義定義E/Eb=C/C0=，稱為物體的黑度（或輻射率），稱為物體的黑度（或輻射率），取決于物體的性質(zhì)、表面狀況等，由實(shí)驗(yàn)測定取決于物體的性質(zhì)、表面狀況等，由實(shí)驗(yàn)測定，見教材的表。，見教材的表。第第3 3章章 傳熱傳熱n 注注=E/Eb為單色輻射率為單色輻射率，通常取各，通常取各下下的平的平均值均值，作為物體的輻射率，作為物體的

50、輻射率，即認(rèn)為物體發(fā)射各，即認(rèn)為物體發(fā)射各波長的能力相同，此時(shí)物體被稱為灰體，工業(yè)上波長的能力相同，此時(shí)物體被稱為灰體，工業(yè)上，大多物體可作為灰體看待。，大多物體可作為灰體看待。420()/100bTECEW m第第3 3章章 傳熱傳熱3.6.5 描述實(shí)際物體吸收輻射能的能力的克希描述實(shí)際物體吸收輻射能的能力的克?；舴颍ɑ舴颍↘irchhoff）定律）定律n 兩黑體間的熱輻射傳遞熱量兩黑體間的熱輻射傳遞熱量Qb，12由由Lambert（蘭（蘭貝特）定律導(dǎo)出（推導(dǎo)過程省略，可參見陳敏恒貝特）定律導(dǎo)出（推導(dǎo)過程省略，可參見陳敏恒化工原理）：化工原理）：4412,121120()() 100100b

51、TTQSC第第3 3章章 傳熱傳熱n 12為面積為面積S1所輻射的能量被另一表面（所輻射的能量被另一表面（2）所截）所截獲的分率。獲的分率。n 兩灰體間任意位置的熱輻射計(jì)算：比照黑體的公兩灰體間任意位置的熱輻射計(jì)算：比照黑體的公式（推導(dǎo)過程省略，參見陳敏恒化工原理）有：式（推導(dǎo)過程省略，參見陳敏恒化工原理）有：第第3 3章章 傳熱傳熱44121212 11244120 11212211244120 112,12()() 1001001()() 111001001(1)(1)()() 100100ssbTTQC STTC STTC SQ第第3 3章章 傳熱傳熱12211212001221121111(1)(1)1111(1)(1)ssCCC112221sSS，為系統(tǒng)黑度第第3 3章章 傳熱傳熱（1）兩