第八章第二節(jié)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ppt課件

1、第二節(jié)主講：鄒小南一、波函數(shù)和原子軌道一、波函數(shù)和原子軌道 薛定諤方程薛定諤方程 Schrdinger Equation 1926年奧地利物理學(xué)家年奧地利物理學(xué)家 Erwin Schrdinger (1887 1961)提提出出. 用于描畫核外電子的運(yùn)動(dòng)形狀，用于描畫核外電子的運(yùn)動(dòng)形狀， 是一個(gè)動(dòng)搖方程，為近代量子力學(xué)是一個(gè)動(dòng)搖方程，為近代量子力學(xué) 奠定了實(shí)際根底。奠定了實(shí)際根底。一波函數(shù)一波函數(shù)薛定諤方程薛定諤方程Schrdinger 動(dòng)搖方程在數(shù)學(xué)上是一個(gè)二階偏微分方程。動(dòng)搖方程在數(shù)學(xué)上是一個(gè)二階偏微分方程。0)(822222222VEhmzyx解上式方程，需求一定的條件，即量子化條件，需

2、求用三解上式方程，需求一定的條件，即量子化條件，需求用三個(gè)量子數(shù)個(gè)量子數(shù)n n、l l、m m來表示。來表示。二、四個(gè)量子數(shù)二、四個(gè)量子數(shù)電子在核外的運(yùn)動(dòng)形狀比較復(fù)雜，需用四個(gè)參電子在核外的運(yùn)動(dòng)形狀比較復(fù)雜，需用四個(gè)參數(shù)來表示數(shù)來表示n，l，m，si.1.主量子數(shù)主量子數(shù)(n)電子層電子層主量子數(shù)主量子數(shù)(n)：用來表示核外電子運(yùn)動(dòng)離核遠(yuǎn)近的數(shù)值。：用來表示核外電子運(yùn)動(dòng)離核遠(yuǎn)近的數(shù)值。 n = 1、 2、3、 4、 5、6、 7電子層：電子層： K、L、M、N、O、P、Q電子層能量高低順序：電子層能量高低順序：KL M N O P Q2.角量子數(shù)角量子數(shù) (l)電子亞層電子亞層 角量子數(shù)角量子

3、數(shù)l 表示處在同一電子層而有不同能量、不同外形表示處在同一電子層而有不同能量、不同外形的電子云。的電子云。l 取小于取小于n的整數(shù)，即：的整數(shù)，即：l=0、1、2、3、(n-1) s、p、d、f例如：例如：當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)，時(shí)，l=0(s) 只需只需1s亞層亞層當(dāng)當(dāng)n=2時(shí)，時(shí)，l=0，1 有有2s、2p兩個(gè)電子亞層兩個(gè)電子亞層角量子數(shù)的引入是由于電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，還具有一定的角動(dòng)角量子數(shù)的引入是由于電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，還具有一定的角動(dòng)量，角動(dòng)量絕對(duì)值和角量子數(shù)的關(guān)系式為：量，角動(dòng)量絕對(duì)值和角量子數(shù)的關(guān)系式為： L=h/2*l(l+1) l=0 l=1 l=2 l=3l=0 l=1 l=2 l=3n值1

4、2345l值00 10 1 20 1 2 30 1 2 3 4能級(jí)符號(hào)1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5d 5f 5gn與與l的關(guān)系及能級(jí)符號(hào)的關(guān)系及能級(jí)符號(hào)有志者事竟成思索思索1：當(dāng)：當(dāng)n=3時(shí)，有哪些電子亞層？時(shí)，有哪些電子亞層？當(dāng)當(dāng)n=4時(shí)，時(shí)，l=0，1 ， 2 , 3 有有4s、4p，4d, 4f四個(gè)電子亞層四個(gè)電子亞層當(dāng)當(dāng)n=3時(shí)，時(shí)，l=0，1 ，2 有有3s、3p，3d三個(gè)電子亞層三個(gè)電子亞層思索思索2：假設(shè)：假設(shè)n=4，有哪些電子亞層？，有哪些電子亞層？有志者事竟成3.磁量子數(shù)磁量子數(shù)(m) 電子云的伸展方向電子云的伸展方向 同一電子亞層中，一

5、樣外形的電子云在空同一電子亞層中，一樣外形的電子云在空間的不同伸展方向。間的不同伸展方向。如：電子亞層如：電子亞層s有有1個(gè)伸展方向個(gè)伸展方向m=0, 電子亞層電子亞層p有有3個(gè)伸展方向個(gè)伸展方向m=0, 1 電子亞層電子亞層d有有5個(gè)伸展方向個(gè)伸展方向m=0, 1, 2 電子亞層電子亞層f有有7個(gè)伸展方向個(gè)伸展方向m=0, 1, 2, 3 每一種具有一定外形和伸展方向點(diǎn)的電子每一種具有一定外形和伸展方向點(diǎn)的電子 云所占據(jù)的空間就是一個(gè)原子軌道云所占據(jù)的空間就是一個(gè)原子軌道.原子軌道原子軌道:m描畫原子軌道在空間不同角度的取向。描畫原子軌道在空間不同角度的取向。有志者事竟成4.磁量子數(shù)磁量子數(shù)

6、Si電子自旋電子自旋 自旋量子數(shù)是描畫電子自旋方向的數(shù)值。 電子自旋只需兩個(gè)數(shù)值：+1/2和-1/2,兩個(gè)相反的方向,順時(shí)針和逆時(shí)針,可用“ 和“來表示. 每一個(gè)原子軌道最大能包容的電子數(shù)為2個(gè). 請(qǐng)回想描畫原子核外電子運(yùn)動(dòng)形狀的參數(shù)請(qǐng)回想描畫原子核外電子運(yùn)動(dòng)形狀的參數(shù)有哪些有哪些?主量子數(shù)主量子數(shù)n :1、2、3、4、5、6、7或或K、L、M、N、O、P、Q副副量子數(shù)量子數(shù)l:0、 1、2、 3、 n-1或或s、p、d、f磁量子數(shù)磁量子數(shù)m:0 1、 2 l自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)Si: +1/2和和-1/2,電子自旋運(yùn)動(dòng)電子自旋運(yùn)動(dòng)有志者事竟成為什么第二電子層中，最多只能包容為什么第二電子層中

7、，最多只能包容8個(gè)電子？個(gè)電子？答：由于第二層，答：由于第二層，n=2，有兩個(gè)電子亞層有兩個(gè)電子亞層 l=0 l=1磁量子數(shù)磁量子數(shù)00 1軌道數(shù)軌道數(shù)13 因此第二層共有因此第二層共有4個(gè)原子軌道，每個(gè)原子軌道個(gè)原子軌道，每個(gè)原子軌道最多包容最多包容2個(gè)自旋方向相反的電子，所以，第二層個(gè)自旋方向相反的電子，所以，第二層最多包容最多包容8個(gè)電子。個(gè)電子。有志者事竟成為什么第三電子層中，最多只能包容為什么第三電子層中，最多只能包容18個(gè)電子？個(gè)電子？n=3 l=0 m=0 l= 1 m= 0, 1 l=2 m= 0, 1 ,2軌道數(shù)為軌道數(shù)為135 第三層原子軌道總數(shù)為第三層原子軌道總數(shù)為1+3

8、+5=9，每個(gè)原子，每個(gè)原子軌道最多包容軌道最多包容2個(gè)自旋方向相反的電子，個(gè)自旋方向相反的電子，92=18四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、m和和ms的意義的意義 (1) 主量子數(shù)主量子數(shù)n (principal quantum number ) n = 1, 2, 3, 4正整數(shù)，它決議電子離核的平均間隔、能級(jí)正整數(shù)，它決議電子離核的平均間隔、能級(jí)和電子層。和電子層。 1.確定電子出現(xiàn)最大幾率區(qū)域離核的平均間隔。確定電子出現(xiàn)最大幾率區(qū)域離核的平均間隔。n,那么平那么平 均間隔均間隔。 2.在單電子原子中，在單電子原子中，n決議電子的能量決議電子的能量; 在多電子原子中在多電子原子中n與與l一同決

9、議電子的能量一同決議電子的能量: Z*與與n、l有關(guān)有關(guān) 3. 確定電子層確定電子層n一樣的電子屬同一電子層一樣的電子屬同一電子層: n 1 2 3 4 5 6 7 電子層電子層 K L M N O P Q四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、ml和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù)) (2) 角量子數(shù)角量子數(shù)l (軌道角動(dòng)量量子數(shù)軌道角動(dòng)量量子數(shù), orbital angular momentum quantum number ) 對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)n值值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共有，共有 n個(gè)值個(gè)值. 1. 確定原子軌道和電子云在空間的角度分布情況外確定原子軌道和電子云在空間的角度分布情況外形；形

10、； 2.在多電子原子中，在多電子原子中，n與與l一同決議的電子的能量；一同決議的電子的能量； 3.確定電子亞層確定電子亞層(以下圖以下圖)： l 0 1 2 3 4 電子亞層：電子亞層： s p d f g 4.決議電子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的大小：決議電子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的大?。?|M| = l(l+1)1/2 h/2l=0 l=1 l=2 l=3l=0 l=1 l=2 l=3an f orbital3. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、ml和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù)) (3) 磁量子數(shù)磁量子數(shù)ml (或或m) 對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)l 值值, ml = 0,1, 2, l .共有共有“2l + 1個(gè)個(gè)值值 1. ml值決議原值決議原 子軌道或電子云在空間的伸展方向子軌道或電子云在空間的伸展方向:由于由于ml可取可取2l + 1個(gè)值，所以相應(yīng)于一個(gè)個(gè)值，所以相應(yīng)于一個(gè)l值的值的電子亞層共有電子亞層共有2l + 1個(gè)取向，例如個(gè)取向，例如d軌道，軌道，l = 2， ml = 0，1, 2，那么，那么d 軌道共有軌道共有5種取向。種取向。 2. 決議電子運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分決議電子運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量的大?。毫康拇笮。翰ê瘮?shù)波函數(shù) 是量子力學(xué)中所代表的某個(gè)電子是量子力學(xué)中所代表的某個(gè)電子概率的動(dòng)搖，采用統(tǒng)計(jì)的方法描畫核外電概率的動(dòng)搖，采用統(tǒng)計(jì)的方法描畫核外電子在空間的概率分布