全等三角形基礎(chǔ)練習(xí)及問題詳解

1、實用文檔全等三角形判斷一一、選擇題1. ABCm中, 若AA 舟舟 g 1 ,BB 5 O AC #。.則（）A. ABCCA meB. ABCCAC. ABCCAD. ABCCA CTA12.如圖，已知AE CD AA BC,則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AB / DCB. Z B= Z D C. Z A= Z CD.AB= BC3.下列判斷正確的是（）A.兩個等邊三角形全等B.三個對應(yīng)角相等的兩個三角形全等C.腰長對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.直角三角形與銳角三角形不全等4.如圖，AB CD EF相交于0,且被。點平分，DF= CE BF= AE,則圖中全等三角形 的對數(shù)共有（）A. 1對

2、B. 2對C. 3對D. 4對B5.如圖，將兩根鋼條刎，明的中點。連在一起，使AA, BB可以繞著點。自由 轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件， 則日的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定OABA 00的 理由是（）。禪一G實用文檔A,邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊6.如圖，已知ABL BD于B, EDI BD于D, AE CD BO ED,以下結(jié)論不正確的是（）A.ECX AC B.EC = AC C.ED + AB = DB D.DC = CB、填空題7.如圖，AE CD AB D0 Z ABA 25 , / AO手82,則/DC牛A D8.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AG BD互相平分，則圖中全

3、等三角形共有對.9.如圖，在ABCm EFD中，A4 FG AA FE,當(dāng)添加條件 時，就可得ABCEFD（ SSS10.如圖，AC= AD, CA DR Z 2= 30 , / 3 = 26,則/CBE實用文檔11.如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點0,且A4 AE AE AC,若ZB = 20，則/O .12.已知，如圖，AE CD AB BD,則AB三、解答題13.已知：如圖，四邊形ABCW，對角線AC BD相交于0, Z AD孚Z BCD AA BC求證：CO DQ14.已知：如圖， AB/ CD AB= CD求證：AD/ BC.- C,A AD(C實用文檔分析：要證

4、AD/ BC,只要證/又需證 絲.證明：AB / CD (),/= / (), 在和中，=(),Z AC氏Z CAE Z AC手90,所以Ed AC, ED +AB = B混Ct DB.實用文檔66【解析】可由SSS證明ABCA DCB ZOBOZ OC申2, 所以Z DCB=ZABA25+ 41 = 668.【答案】4;【解析】AOIA COB AOEA COD ABLA CDB ABCA CDA.9.【答案】BO ED;10.【答案】56 ;【解析】/CBE 26 +30 =56 .11.【答案】20 ;【解析】ABEA ACD( SAS12.【答案】DCB DAB【解析】注意對應(yīng)頂點寫在

5、相應(yīng)的位置上.解答題0 0 13.【解析】證明：在ADCA BCD中，DC=CDtZADC=BCD,AD = BC,:.ADChBCD(SAS).ZACD = BDC.:.OC = OD.14.【解析】3 , 4;ABD, CDB已知；1 , 2;兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ABD, CDB7.0實用文檔AB, CD已知；實用文檔Z 1 = Z 2,已證；BD= DB,公共邊；ABD, CDB SAS3 , 4,全等三角形對應(yīng)角相等；AD, BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行.15.【解析】證明：在ABCm DCB中*AB = DC AC = DBBC=CB. ABCA DCB（ SSS / ABO /

6、 DCB在ABE和DCE中rAB = DCWABCDCBBE = CE. ABEA DCE（ SAS AE= DE.全等三角形判斷二一、選擇題1.能確定ABA DEF的條件是 （）A. AA DE BO EF, Z A= Z EB. AA DE, BO EF, Z O Z EC. Z A= Z E, AA EF,Z B= ZDD. Z A= Z D, AA DE,Z B= ZE2.如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全 等 的 圖形是 （）實用文檔實用文檔3.入。是左ABC的角平分線，作DN AB于E, DFL AC于F,下列結(jié)論錯誤的是()4.如圖，已知M手ND

7、 ZMBNZ NDC下列條件不能判定ABhA CDN勺是 ( )A.LMLNB . AE CDC . Al CN D . AW CN5.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃那么最省事的方法是()A.帶去B.帶去C.帶去D.都帶去J；、填空題7.如圖，/1 = Z 2,要使ABEA ACE還需添加一個條件是.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可).A.甲和乙C.只有乙D.只有丙A. DE DFB . AE= AFC . BA CDD. ZADEZ ADF6.如圖,/ 1 = 7 2, Z3=Z 4,下面結(jié)論中錯誤的是(A. AD(A BCDB . ABLA BAC

8、 AB(A CDOD. AOtA BOC實用文檔E8.在ABCA 4此 中，Z A= 44 , Z B= 67 , Z C = 69 , Z月 =44,且AE 90,貝U這兩個三角形 全等.(填“一定”或“不一定”)9.已知，如圖，AB/ CD AF/ DE AF= DE且BE= 2, BO 10,貝U EF=Cu10.如圖，AB/ CD AD/ BC, OEOF,圖中全等三角形共有11.如圖，已知：Z1 =Z 2 , / 3=Z 4 ,要證BD = CD ,需先證AEBAEC ,12.已知：如圖，Z B=Z DEF AE DE要說明ABCA DEF,(1)若以“ASK為依據(jù)，還缺條件(2)若

9、以“AAS為依據(jù)，還缺條件根據(jù)是實用文檔(3)若以“SAS為依據(jù)，還缺條件實用文檔三、解答題13.閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程： 如圖，AB和CD相交于點0,且。 住OB ZA= ZC.那么AODACO等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由.答：AOtA COB證 明： 在 AOD和 COB中 ，% 二 ZT（己知），.問：這位同學(xué)的回答及證明過程正確嗎？為什么？14,已知如圖，E、F在BD上，且AE CD BF= DE AE= CF,求證:AC與BD互相平分.15.已知：如圖，AB/ CD,OA = OD, BC過。點，點E、F在直線AOC,且AE = DF.求證：EB/ CF.

10、實用文檔答案與解析【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D;【解析】A、B選項是SSA沒有這種判定，C選項字母不對應(yīng)2.【答案】B;【解析】乙可由SAS證明，丙可由ASA證明.3.【答案】C;【解析】可由AAS證全等，得到A、B、D三個選項是正確的.4.【答案】C;【解析】沒有SSA定理判定全等.5.【答案】C;【解析】由ASA定理，可以確定ABC.6.【答案】C;【解析】ABOA CDO只能找出三對角相等，不能判定全等二、填空題7.【答案】/B= Z C;【解析】可由AAS來證明三角形全等.8.【答案】一定；【解析】由題意，ABCCA，注意對應(yīng)角和對應(yīng)邊.9.【答案】6;【解析】ABFA CD

11、E BE= CA 2, EF= 10-2-2= 6.10.【答案】5;【解析】ABCA CDO AAFCA CEO ADFCA BEQ AOIA COB ABtDA CDB.11.【答案】ASA CDE SAS【解析】AEB AEC后可得BE= CE.實用文檔12.【答案】(1) Z A= Z (2) ZACA Z F; (3) BC = EF.三、解答題13.【解析】解：這位同學(xué)的回答及證明過程不正確.因為Z D所對的是AQ ZC所對的是OB證明中用到了 。住OB這不是一組對應(yīng)邊, 所以不能由ASA去證明全等.14.【解析】證明：BF= DE BF EF= DE EF,即BE= DF在ABE CDF中，AB = CD，BE = DF ,. ABEA CDF (SSS)Z B=Z D,在ABQA CDOZB= ZDAB = CDl. AB(A CDO(AAS) AO OC BO DQ AC與BD互相平分.1