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文檔簡介
1、典型例題例 選擇答案填空63 除以 6 與 x 的積,應(yīng)表示為()A 63 6 xB 63 (6 x )C 63 6xD (63 6) x分析:應(yīng)選B和C兩個答案,6與X的積應(yīng)該先算,所以先 B是正確的.不過,當(dāng)“ 6 X ” 寫成“ 6x”以后,“ 6x ”就應(yīng)該看做一個數(shù),即看做 6與X的乘積,所以答案 C也是 正確的.解: 63 除以 6 與 x 的積,應(yīng)表示為( B、C ).例1學(xué)校買來10只足球,每只X元,又買來y只排球,每只20元,寫出買足球和買排球 共用多少錢的式子,當(dāng) X 18, y 5時,買足球和排球共用多少錢?分析:題中告訴足球的單價和只數(shù),排球的單價和只數(shù),根據(jù)單價
2、15;數(shù)量=總價的關(guān)系,可以寫出買足球和買排球兩種球總價的和;10x 20y ;題中給出X 18,y 5時,可以代入上述式子算出這個含有字母的式子的值.解:10x20y表示兩種球共用的錢.當(dāng)X 18 y 5時10x 20 y 10 18 20 5280答:買足球和排球共用去 280元.例2.在下面的豎式中,a、b、c、S各代表什么數(shù)字.a b c sX9SCba分析:這是一道數(shù)字謎問題.這個豎式有兩個特點,一是一個因數(shù)與積都是四位數(shù),且兩個四位數(shù)的數(shù)字排列正好相反;二是另一因數(shù)是最大的一位數(shù)9;根據(jù)這些特點可知:a只能是1,否則積就不能成四位數(shù); 9× 9積的個位是1 ,所以S等于9
3、; b乘9的積不 能進(jìn)位,b不可能等于1或2 ,只能是0,積的十位也是0,因為2+ 8得10進(jìn)1,所以 C等于 8, 8× 9 得 72, 2 + 8 得 10 進(jìn) 1 .解:10 8 9X99 8 0 1例 下列各式中的字母取什么值時,等式成立?1. X X = 0;2 . m ÷ 5 = 3;3. a ÷ a = 1 ;4. 0÷ b = 0分析 :使等式成立,即把字母的取值代入各式,左、右兩邊恰好相等特別要注意的是:字 母的取值必須使式子有意義解:1. X X = 0, X可以為任意數(shù);2. m ÷ 5= 3, m = 5× 3
4、, m = 15;3. a ÷ a = 1, a可以是除O以外的任意數(shù);4. 0÷ b = 0, b可以是除O以外的任意數(shù).例 1用含有字母的式子表示:1一小有學(xué)生X人,女生比男生少 37人,二小的學(xué)生人數(shù)比一小的 2倍多19人, 二小有學(xué)生多少人?2一個三角形的高是 h厘米,底比高的3倍多2厘米,這個三角形的面積是()平方厘米.3爸爸今年a歲,是兒子小亮年齡的 8倍,6年后他們父子共有()歲.4. 兩村相距X千米.已知甲、乙兩人分別從兩村同時出發(fā),相向而行,t小時相遇.已知甲每小時行a千米,則乙每小時行()千米.分析 :1一小有男生X人,女生(X 37人),一小有學(xué)生X
5、+( X 37)人,二小學(xué)生人 數(shù)可表示.2. 三角形的高是h厘米,底是(3 h + 2)厘米,面積可表示出來.3. 爸爸今年a歲,兒子今年a ÷ 8 (歲),6年后父子年齡共增加 6 × 2 (歲)4. “相遇問題”,甲、乙兩人每小時共行(速度之和)X ÷ t (千米),從而乙每小時 行X ÷ t a (千米)解: 1.2 X +( X37)+192.h ( 3h + 2)÷ 23.a+a÷8+6×24.X ÷ t a例2.甲倉庫有鋼材X噸,比乙倉庫多28噸,丙倉庫比甲、乙兩倉庫有鋼材的一半少 6噸.1. 丙倉庫
6、有鋼材多少噸?2. 三個倉庫共有鋼材多少噸?3. 當(dāng)X = 80噸時,各倉庫的及三倉庫總鋼材分別是多少噸?分析 :1. 甲倉庫有鋼材 X噸,乙倉庫有鋼材(X 28)噸,丙倉庫有鋼材X +( X 28) ÷ 2 6 噸.2. 三個倉庫共有鋼材 X +( X 28) + ( 2 x 28)÷ 2 6噸.3. 用 80 代替 X 進(jìn)行計算.解:1.丙倉庫有鋼材X +( X 28) ÷ 2 6 = X 14 6= X 20 (噸)2. 三個倉庫共有鋼材X +( X 28) + X 20= 3X 48 (噸)3. 當(dāng) X = 80 噸時甲倉庫: 80(噸) 乙倉庫: 80
7、28= 52(噸) 丙倉庫: 80 20= 60(噸)三個倉庫共有鋼材: 3× 8048= 192(噸)答:丙倉庫有鋼材 X 20 (噸),三個倉庫共有3X 48 (噸),當(dāng)X = 80噸時,甲倉庫有鋼 材 80噸,乙倉庫有鋼材 52噸,丙倉庫有鋼材 60噸,三個倉庫一共有鋼材 192噸.例1果園里有蘋果樹 X棵,桃樹y棵,且X> y 請用字母X、y表示下例數(shù)量關(guān)系. 1蘋果樹比桃樹多多少棵?2. 蘋果樹和桃樹共多少棵?3. 梨樹的棵數(shù)比蘋果樹與桃樹的和的2倍少15棵,梨樹有多少棵?分析:題中第1問是兩數(shù)差的問題,用大數(shù)減小數(shù),也就是 X y .第2問是求兩數(shù)和,用 X y .
8、第3問是求比兩數(shù)和的2倍還少15的數(shù),就是從X與y和的2倍中再減去15 .解: 1 X y2Xy3 2( X y) 15例 2一輛公共汽車上有 38 人,在前門站下去 a 人,又上來 b 人 1用式子表示這時車上有多少人2.根據(jù)這個式子,求 a= 25, b = 18時,車上有多少人?分析:用車上原有的人數(shù)減去下去的人數(shù),再加上上來b人,所以這時車上的人數(shù)用式子表示是38 a + b.把a = 25, b = 18代入上式得車上這時的人數(shù).解: 138 ab2.當(dāng) a= 25, b= 18 時38 25+ 18 = 31答:車上有(38 a + b)人.當(dāng)a = 25, b = 18時,車上共
9、有 31人.例1一列火車每小時行 80千米,t小時所行路程是多少千米?當(dāng) t 3時,火車所行路程 是多少千米?當(dāng)t 0.5時,火車所行路程是多少千米?分析:由題意知每小時80千米是火車的速度,t小時是行駛時間,則t小時所行路程是速度 乘時間,即80t ;當(dāng)t 3或t 0.5時,表示給出t所代表的數(shù)值,求 80t這個含有字 母的式子的值是多少直接代入求值.解:火車t小時行駛的路程是 80t 當(dāng)t 3時80t = 80× 3= 240當(dāng)t 0.5時80t = 80× 0.5= 40答:當(dāng)t 3時,火車行駛240千米當(dāng)t 0.5時,火車行駛40千米.例2.漢口到上海的水路長 11
10、25千米,一艘輪船每小時行 26千米,從漢口開往上海.1. 開出t小時后,離開漢口多少千米?如果 t 12 ,離開漢口有多少千米?2開出t小時后,到上海還要航行多少千米?如果 t 20 ,到上海還有多少千米? 分析:由題意知每小時 26千米是輪船的速度,t小時是行駛的時間,則離開漢口的路程是速度乘時間,即26t ;當(dāng)t 12時,表示給出t所代表的數(shù)值,求 26t這個含有字母的 式子的值是多少.到上海還要行多少千米,就是求剩下的路程,用總路程1125減去t小時行的路程.解:1. 261 如果 t 1226t = 26 × 12 = 3122. 1125 261 如果 t 20 1125
11、 26t = 1125 26× 20 = 605答:開出t小時后,離開漢口 26t千米;如果t 12 ,離開漢口 312千米;開出t小時后, 到上海還要航行(1125 261)千米;如果t 20,到上海還有 605千米.例3.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積.分析:這是一個組合圖形,由一個三角形和一個長方形組成的,三角 形的面積是ah÷2,長方形的面積是 ah,最后求三角形和長方形 的面積和就是這個組合圖形的面積.解:三角形的面積是:ah÷ 2長方形的面積是:ah組合圖形的面積是:ah÷ 2 + ah答:這個組合圖形的面積是:ah÷ 2+
12、ah.例.水果店上午運來蘋果 a箱,下午運來蘋果 b箱,每箱蘋果 m千克.1用式子表示水果店一共運來蘋果的千克數(shù)和上午、下午運來蘋果的平均千克數(shù), 以及上午運來的蘋果比下午的多多少千克?2. 當(dāng)a=40, b= 25, m = 20時,求出上面幾個式子的實際數(shù).分析:1上午運來a箱,下午運來b箱,共(a+ b)箱,每箱m千克,故共 m (a+ b) (千克),或上午a箱,共am (千克),下午b箱,共bm (千克),上、下午共(am + bm)千克;上、下午運來蘋果的平均數(shù)為m (a + b) ÷ 2 (千克)或(am + bm)÷ 2 (千克).上午運來的蘋果比下午的多(
13、 am bm)(千克).2. 把a = 40, b = 25, m = 20分別代人上面各式中相應(yīng)的字母,計算即得實際數(shù).解: 1.上午、下午共運來蘋果 m ( a+ b )(千克)或( am + bm )(千克); 上、下午運來蘋果的平均數(shù)為m (a + b)÷ 2 (千克)或(am+ bm) ÷ 2 (千克);上午運來的蘋果比下午的多(am bm)(千克)或 m (a b)(千克).2. 當(dāng) a=40, b = 25, m = 20 時m (a+ b)= 20×( 40 + 25)= 1300 (千克),m (a+ b)÷ 2 = 20×(
14、 40+ 25)÷ 2 二 650 (千克)m( a b)= 20×( 40 25)= 300(千克).口算題a× 5 = 5 ax× 1 = X1 × b = ba× b= aba× b× c= abca× 2 b× 3= 2 a3 b0.5 × a + b × 1 = 0.5 a+ baa bb= 2(a b)用簡便寫法表示下面的式子a× 5=3× c=X× 1 =b× c=1× b=y× 1 =a×
15、b=a× b× c× d=a× b× c=b× b× b=a× 2+ b× 3=35× a+ b× 2=0.5× a+ b× 1=a× 4+ b× 7=a+ a+ b+ b=c+ c+ c=參考答案3× c= 3cb× c= bcy× 1 = y a× b× c× d= abcd3b× b× b= b35× a+ b× 2= 35a+ 2b a
16、215; 4+ b× 7= 4a+ 7b c+ c+ c= 3 c口算題用含字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系14 與 b 的和2a 的 1.5 倍3c 減去 2.7 的差43 除 x 的商519.2 除以 a6比 32 少 c 的數(shù)7比 b 多 a 的數(shù)8a 與 3.2 的積9比 y 多 c 的數(shù)10比 32多 b 的數(shù)11. 比a多18.2的數(shù)12. a與4個b的和13 . a 的 3 倍與 b 的差14. 比 a 的 2 倍少 b 的數(shù)參考答案15 . 比 c 的一半多 a 的數(shù)1 . 4 b2. 1.5a3. c2.74. x÷ 35. 19.2 ÷ a 632
17、c7b a83.2a9y c10 32 b11a18.212 a 4 b13 3ab14 2ab15 c÷ 2a填空題1 .用字母表示正方形的周長(2.用字母表示乘法分配律()正方形的面積().).3. 用字母表示下列數(shù)量關(guān)系:1)比1.5多a的數(shù)是().(2) X與1.34的積是().(3) 早晨的溫度是X度,中午比早晨高 8度,中午的溫度是().(4) 某工廠上月燒煤X噸,比這月多燒2噸,這月燒煤().兩月共燒煤().(5) 種棉花y公頃,共收棉花1.8噸,每公頃平均收棉花().(6) 1.52 表示(),讀作().4.甲數(shù)用字母a表示,乙數(shù)用字母 b表示,用含字母(1) 甲數(shù)的
18、6倍與乙數(shù)一半的和.(2) 甲乙兩數(shù)和與甲乙兩數(shù)差的積.(3) 甲數(shù)除以乙數(shù)的4倍的商.4)乙數(shù)與甲數(shù)的3倍的差除17.5 .a、b的式子表示下面數(shù)量關(guān)系.()5 .根據(jù)運算定律在()里填上數(shù)或字母.(1) a+ 1.8 =() + ()(2) a× d b× d=( )x()()(3) (x+ 9.22)+ 0.78 =( ) +()+ ()(4) c× 8.7=( )×()(5) 19.5 ×( a+ b ) = ( )×( ) + ( )×()參考答案1. 用字母表示正方形的周長(C= 4a)正方形的面積(S= a2)
19、.2. 用字母表示乘法分配律:(a b) C= ac+ be3. 用字母表示下列數(shù)量關(guān)系:(1) 比 1.5 多 a 的數(shù)是(1.5 + a ).(2) X 與 1.34 的積是(1. 34x).(3) 早晨的溫度是X度,中午比早晨高 8度,中午的溫度是:(x+ 8)度(4) 某工廠上月燒煤 X噸,比這月多燒2.l噸,這月燒煤:(X 2. 1)噸.兩月共燒煤:(x 2.l + x)噸或(2 X 2. 1)噸1 8(5) 種棉花y公頃,共收棉花1.8噸,每公頃平均收棉花:(1.8 ÷ y)噸或 噸y(6) 1.52表示(1.5× 1.5 ),讀作(1.5 的平方).4. 甲數(shù)
20、用字母a表示,乙數(shù)用字母 b表示,用含字母 a、b的式子表示下面數(shù)量關(guān)系.(1) 甲數(shù)的6倍與乙數(shù)一半的和.6a 十或 6a+ b÷ 22(2) 甲乙兩數(shù)和與甲乙兩數(shù)差的積.(a + ) (a )(3) 甲數(shù)除以乙數(shù)的 4倍的商.a÷ 4(4) 乙數(shù)與甲數(shù)的3倍的差除17.5.17.5 ÷( 3a)5. 根據(jù)運算定律在()里填上數(shù)或字母.(1) a + 1.8 =( 1.8) + ( a )(2) a× d × d=( d )x( a ) ( b)(3) (x+ 9.22)+ 0.78 =( x) +( 9.22 ) + ( 0.78 )(4)
21、 c× 8.7=( 8.7 )×( C )(5) 19.5 ×( a+ ) = ( 19.5)×( a) + ( 19.5 )×()填空題1五( 1)班有學(xué)生 49人,每人應(yīng)交班費 a 元,全班應(yīng)收到班費( )元2.甲乙兩數(shù)和是87.03 ,甲數(shù)是X,則乙數(shù)是().3 有橘子 a 千克,如果每 b 千克橘子可裝一筐,問共可裝( )筐)本4圖書館共有書 105070 本,借給同學(xué) a 本,又買來 b 本,問現(xiàn)在圖書館有書(5 甲車的載重量 a 噸,乙車的載重量 b 噸( 1)甲乙兩車一次運( )噸( 2)乙比甲一次少運( )噸( 3)甲車 c 次
22、運( )噸( 4)乙車 3 次,甲車 2 次共運( )噸6. 與a相鄰的兩個數(shù)是()和().與(a + 1)相鄰的兩個數(shù)是()和()7甲比乙大a,如果甲是b,則乙是(),如果乙是C,則甲是().&比最大一位純小數(shù)大 C的數(shù)是().9 用含字母的式子表示下面數(shù)量關(guān)系( 1)比 a 大 3 的數(shù)(2)從X里減去5 .( 3) b 的 12 倍( 4) C 除 6 的商( 5) t 與 5 的差( 6) a 去除 b(7)2.5與X的平方的和.( 8) a 與 b 的和 5 倍10 用字母表示下面的公式(1)路程=速度×時間(2)長方形的面積=長×寬(3)三角形的面積=底
23、×高÷2(4)正方形的面積=邊長×邊長參考答案1.五(1)班有學(xué)生49人,每人應(yīng)交班費 a元,全班應(yīng)收到班費(49a)元.2.甲乙兩數(shù)和是 87.03 ,甲數(shù)是X,則乙數(shù)是(87.03 x).3. 有橘子a千克,如果每b千克橘子可裝一筐,問共可裝(a÷ b)筐.4. 圖書館共有書105070本,借給同學(xué)a本,又買來b本,問現(xiàn)在圖書館有書(105070 a + b)本.5 甲車的載重量 a 噸,乙車的載重量 b 噸(1) 甲乙兩車一次運(a+ b)噸.(2) 乙比甲一次少運(a b)噸.(3) 甲車C次運(ac)噸.(4) 乙車3次,甲車2次共運(3b+
24、2a)噸.6. 與a相鄰的兩個數(shù)是(a+ 1)和(a 1).與(a+ 1)相鄰的兩個數(shù)是(a)和(a + 2 ).7. 甲比乙大a,如果甲是b,則乙是(b a),如果乙是c,則甲是(c+ a).&比最大一位純小數(shù)大 C的數(shù)是(0.9+c).9 用含字母的式子表示下面數(shù)量關(guān)系( 1 )比 a 大 3 的數(shù): a+ 3(2)從X里減去5: x 5( 3) b 的 12 倍: 12b( 4) c 除 6 的商: 6÷ c( 5) t 與 5 的差: t5( 6) a 去除 b: b÷ a(7) 2.5與X的平方的和:2.5 X2( 8) a 與 b 的和 5 倍: 5(a
25、+ b)用字母表示下面的公式1)路程=速度×時間svt2)長方形的面積長×寬S ab3)三角形的面積=底×高÷2S ah÷ 24)止方形的面積一邊長×邊長S a2學(xué)習(xí)評價【第一課時】用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式、用簡便寫法表示下面的式子。8× an × np× 1a× b× 6答案:8an2P 6ab 9.4 X +2.8、根據(jù)運算定律在填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。x× 9.4+2.810 (x+y)(x+y)× 10X+34= +4.6+ ( a+5.4) = ( +
26、) + 0.2 (50 y) =() ( +) =8× 15+x× 15答案:X+34=34+ X4.6+ (a+5.4) = (4.6+5.4) +a0.2 (50 y) = (0.2 × 50 )× y(8+x)× 15=8 × 15+x× 15三、用字母表示下面圖形的周長和面積。答案:c=4as=a2c=2 (a+b)s=ab【第二課時】用字母表示數(shù)量關(guān)系、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1) X的平方。()(2) 8與a的和。()(3) 30減去5個x°(答案:x28+a、填空。)(4 )a、b兩數(shù)的
27、和乘以a、b兩數(shù)的差。(30-5x(a+b) (a-b)1 李華買鉛筆用去a元,買練習(xí)本用去b元,他一共用去。)元。3 一輛汽車每小時行 48千米,t小時行()千米。2 .一種火箭的速度是每秒4.5千米,比普通炮彈速度快C千米。普通炮彈速度是。米。4工廠要運進(jìn) a 噸煤,已經(jīng)運進(jìn) 650 噸。還需要運( )噸。5一本書 100 頁,平均每頁有 a 行,每行有 b 個字, 那么, 這本書一共有 ( )個字。6.明明去超市買文具, 買了 8枝筆。每枝t元,售貨員找給他n元。明明一共代了 ()元。7 學(xué)??萍冀M有女同學(xué) x 人,男同學(xué)是女同學(xué)的 3 倍,男同學(xué)有()人。男女同學(xué)一共有()人。男同學(xué)比
28、女同學(xué)多()人。答案: 1a+b24.5+c348t4 a-6505100ab68t+n74x ,2x三、寫一寫、算一算。1裝訂一種書,每本用 a 頁,裝訂了50 本。( 1 )用式子表示出共用紙多少頁。( 2 )根據(jù)這個式子,求當(dāng) a=120 時,共用紙()頁。2李村種了 70 公頃小麥,每公頃施肥b 千克。( 1 )寫出施肥總量的式子。( 2)根據(jù)以上式子,當(dāng) b=65 時,求施肥總量是()千克。3一個水果店運來 40 筐蘋果和 x 筐桔子,每筐蘋果b 千克,每筐桔子50 千克。1)寫出共運來蘋果和桔子共多少千克的式子。( 2 )根據(jù)以上式子,當(dāng)x=35,b=45、時,求共運來平果和桔子(
29、)千克。答案: 1( 1) 50a( 2)60002(1) 70b( 2)45502(1) 40b+50x( 2)3550應(yīng)用題1甲車每小時行 a 千米,乙車每小時行 b 千米,兩車從相距 560 千米的兩城相對開出,幾 小時相遇?2一本故事書 x 頁,李明每天讀 8 頁,讀了 a 天,還剩多少頁沒讀?3. 生產(chǎn)隊種22.5公頃小麥,每公頃施肥 a千克,寫出施化肥總量的式子當(dāng)a = 15時,求施肥的數(shù)量4已知梯形上底 a、下底b、高h(yuǎn)的值,求梯形的面積 S. (a= 5, b = 7.6, h = 4.5,單位: 米)5一列火車每小時行 75 千米,從甲地到乙共用了 5 小時,求甲乙兩地的路程
30、6一個平行四邊形底是 9.5 厘米,高是 4 厘米,求這個平行四邊形的面積7一個梯形的上底是 3.2 分米,下底是 6.8分米,高是 4.5分米,這個梯形的面積是多少?參考答案1.560÷( a÷ b)答:560÷( a÷ b)小時相遇.2 x 8 a答:還剩(X- 8 a)頁沒讀.322.5a 千克a= 1522.5a = 22.5× 15= 337.5 (千克)答:施肥的數(shù)量是 337.5 千克4 S=( a b)× h÷ 2a= 5.4, b= 7.6, h= 4.5S=( a + b)× h ÷
31、2=( 5.4 7.6)× 4.5÷ 2= 29.25 (平方米) 答:梯形的面積是 29.25 平方米5 S= vt= 75× 5= 375答:甲乙兩地的路程是 375 千米6. S= ah=9.5× 4= 38 答:這個平行四邊形的面積是 38 平方厘米7. S=( a+ b) h ÷ 2=(3.2 + 6.8)× 4.5 ÷ 2= 22.5答:這個梯形的面積是 22.5 平方分米1 一個長方形的長是2 一個正方形的邊長3 一個三角開的底是).).).10 ).綜合練習(xí)一、填空21當(dāng) x 8時, x2 ( ),2x (
32、), x 2 ( ), x x (2當(dāng) b 6時,b的 4倍是(),b 2(), 38 b (), b 4(2 2 23在O里填、v或=6 O 6 220 O 20 203.6 3.6O3.6、列出含有字母的式子115 減去 b 的差2. 8除a的商.3b 除以 15 的商4 一根鐵絲長 a 米,用去 b 米,還剩多少米? 三、先寫出下列各題含有字母的計算公式,再把題中數(shù)值代入進(jìn)行計算3.5 厘米,寬是 2.8 厘米,求它的周長和面積6.5 分米,求出它的周長和面積16厘米,高 8厘米,面積是多少平方厘米?參考答案一、填空21.當(dāng) X 8時,X ( 64 ), 2x ( 16 ), X 2(
33、10 ), XX( 162 當(dāng) b 6 時,b 的 4 倍是(24 ), b 2 ( 3 ), 38 b ( 32 ), b 4(2 2 23.在O里填、或=6 6 2 20 = 20 20 3.6 3.6 V 3.6二、列出含有字母的式子.1 . 15 b2. a ÷ 83. b ÷154. a b三、先寫出下列各題含有字母的計算公式 再把題中數(shù)值代入進(jìn)行計算.1. C= 2 ( a+ b)S= ab=2×( 3.5+ 2.8)= 3.5× 2.8= 12.6 = 9.8答:它的周長是 12.6厘米 面積是 9.8平方厘米.22 . C= 4 aS= a= 42.2542.25 平方厘米=26答:它的周長是 26 厘米,面積是3S= a h÷ 2= 16×8÷ 2= 64答:三角形的面積是 64 平方厘米綜合練習(xí)一、填空1用a元買了單價是1.2元的黃瓜3.5千克,應(yīng)找回()元.2 .蘋果每千克a元,梨每千克b元,各買m千克.(a >b)1)am 表示()2)bm 表示()3)(a b)m表示()4)(a b)m 表示()3. (a b) 8 = ()ac be =(
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