貴州省2024年12月普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)貴州省2024年12月普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共26小題，每小題5分，共130分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A=2,3，B=3,4，則A∩B=(

)A.2 B.3 C.4 D.?2.已知復(fù)數(shù)z=2+i(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部為(

)A.2 B.3 C.4 D.53.某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人，女運(yùn)動(dòng)員20人，按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，從該田徑隊(duì)全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則應(yīng)抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為(

)A.6 B.5 C.4 D.34.函數(shù)y=sinx，x∈R的最小正周期為(

)A.π3 B.2π C.3π D.5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為(

)A.12 B.13 C.146.下列幾何體為旋轉(zhuǎn)體的是(

)A.三棱錐 B.四棱臺(tái) C.五棱柱 D.圓柱7.函數(shù)y=x?5的定義域?yàn)?

)A.2,+∞ B.3,+∞ C.4,+∞ D.5,+∞8.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，則a+A.(3,4) B.(2,3) C.(1,1) D.(0,0)9.若a>b，c∈R，則下列結(jié)論一定成立的是(

)A.a?b>0 B.ac>bc C.1a<110.?ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A=π6，a=3，sinB=13A.13 B.12 C.1 11.如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1A.BC B.AB C.AA1 12.已知a=3?1，b=3，c=32，則a，b，cA.

a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<b<a13.命題：?x∈R，x2+x+1≥0的否定是(

)A.?x∈R，x2+x+1>0 B.?x∈R，x2+x+1≤0

C.?x∈R，x214.已知10位同學(xué)的身高(單位：cm)分別為：161，161，162，165，165，165，170，173，178，181，則這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為(

)A.163 B.165 C.175 D.17815.log39=A.7 B.5 C.4 D.216.已知向量m=1,1，n=3,b，且m//nA.1 B.2 C.3 D.417.某校高二年級(jí)1000名學(xué)生參加一次交通安全知識(shí)測(cè)試，所得成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于90分的人數(shù)為(

)

A.500 B.300 C.200 D.10018.向量a，b的夾角為45°，且a=1，b=A.5 B.3 C.1 D.019.下列函數(shù)中，在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞減的

是(

)A.y=lnx B.y=1x C.20.已知x>0，則x+1x的最小值為(

)A.2 B.3 C.4 D.521.已知p:x>3，q:x>4，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件22.為了得到函數(shù)y=cosx+π4的圖象，只需把函數(shù)y=A.向左平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度 D.23.某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需增加投入20萬(wàn)元，若年銷售收入R(單位：萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：臺(tái))滿足函數(shù)：R={00x?12x2,0?x?100,A.50 B.80 C.100 D.12024.若函數(shù)y=3sinωx+π6ω>0在區(qū)間0,2π上有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則A.2912,3512 B.2312,25.若函數(shù)y=2sinxcosx+2acos2x的圖象關(guān)于直線A.1 B.2 C.3 26.在平面四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=DC=2，則ABA.32?5 B.33?5二、解答題：本題共2小題，共24分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。27.(本小題12分)如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，P為(1)異面直線A1B1與AC所成的角為________((2)若三棱柱ABC?A1B1C(3)求證：PQ//平面ABC．28.(本小題12分)?ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=π3，(1)若C=π2，則(2)若B=π6，則(3)已知A的角平分線AD交BC于D，求AD的最大值．

參考答案1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.A

9.A

10.D

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

21.B

22.A

23.B

24.D

25.C

26.D

27.(1)∵A∴異面直線A1B1與AC故答案為：90(2)由直三棱柱的體積公式可得：V=S?=1解得AA故答案為：3(3)因?yàn)橹比庵鵄BC?A1B所以Q為A1C的中點(diǎn)，又P為所以PQ//BC，又PQ?平面ABC，BC?平面ABC，所以PQ//平面ABC．

28.(1)因?yàn)镃=π2，所以即c=a(2)當(dāng)B=π6時(shí)，C=π2，