2019年山東省濰坊市諸城市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年山東省濰坊市諸城市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，滿(mǎn)分 36 分.多選、不選、錯(cuò)選均記零分.）1（3 分）下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)2（3 分）2019 年 2 月 5 日電影流浪地球正式在中國(guó)內(nèi)地上映，截止到 3 月

2、 27 日，票房達(dá)到 46.41 億元，將 46.41 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46.41×108B0.4641×1010C4.641×10923（3 分）已知 a2，b（1D4.641×1011）0，c（1）9，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（   ）AbacBabcCcab        Dbca4（3 分）代數(shù)式中 x&#

3、160;的取值范圍在數(shù)軸上表示為（   ）ABCD5 （ 3 分）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D306（3 分）下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2x（x+3）+2B4x29（4x+3）（4x3）Ca2b6ab+9bb（a+3）2第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)）Dx35x2+6xx（x2）（x3）7（3 分）在某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì) 4×100m 接力賽中，甲、乙同學(xué)都是第一棒，甲、乙同學(xué)隨機(jī)（從

4、60;4 個(gè)賽道中抽取賽道，則甲、乙兩名同學(xué)抽中的賽道之間間隔一個(gè)賽道的概率為 ）ABCD（8 3 分）某種氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P（kPa）是氣球體積 V 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 160kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積應(yīng)該（）A不小于 m3B小于 m3C不大于 m3D小于 m39（3 分）路邊有一根電線桿 AB 和一塊長(zhǎng)方形廣告牌，有一天小明突然發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光照

5、射下，電線桿頂端 A 的影子剛好落在長(zhǎng)方形廣告牌的上邊中點(diǎn) G 處，而長(zhǎng)方形廣告牌的影子剛好落在地面上 E 點(diǎn)（如圖），已知 BC5 米，長(zhǎng)方形廣告牌的長(zhǎng) HF4 米，高 HC3 米，DE4 米，則電線桿 AB 的高度是（）A6.75 米B7.75 米C8.25 米D10.75 米10（3 分）如圖， ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 ABAD，過(guò)點(diǎn)

6、60;O 作 OEBD 交 BC 于點(diǎn) E，若 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，則CDE 的周長(zhǎng)為（）第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)）A7B8C9D10（11 3 分）若關(guān)于 x 的不等式組的解集為 x2，則 a 的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da212（3 分）如圖，將腰長(zhǎng)為 4 的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中，順次連接各邊中點(diǎn)得到第 1 個(gè)

7、三角形，再順次連接各邊中點(diǎn)得到第 2 個(gè)三角形，如此操作下去，那么，第 6 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（C（，）B（D（，）二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分）13（3 分）若點(diǎn) P（a+b，5）與 Q（1，3ab）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 ab14（3 分）如圖所示，在正方形 ABCD 中，E 是 AC 上的一點(diǎn)，且 ABAE，則BEC

8、60;的度數(shù)是度15（3 分）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 2，3，m，則化簡(jiǎn)|22m|7的結(jié)果是（16 3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，ACBC2，分別以 B、D 為圓心，以 BA 為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是第 3 頁(yè)（共 29 頁(yè)）17（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1，x2，且（1+x1）（1+x2

9、）3，則 k 的值是18（3 分）如圖，一次函數(shù) yax+b 的圖象與 x 軸，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y的圖象相交于 C、D 兩點(diǎn)，分別過(guò) C、D 兩點(diǎn)作 y 軸和 x 軸的垂線，垂足分別為 E、F，連接 CF、DE下列四個(gè)結(jié)論：CEF 與DEF 的面積相等；AOBFOE；ACBD；tanBAOa其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解

10、答題（本大題共 7 小題，共 66 分.解答要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8 分）某商店用 1000 元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用 2400 元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 2 倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了 2 元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的 20 千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于12

11、40 元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？20（7 分）某校八年級(jí)甲、乙兩班分別選 5 名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（1）根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8101.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由21（9 分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到 A 港口正西方的 B 

12、處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在 B 的北偏東60°方向，相距 150 海里處的 C 點(diǎn)有一可疑船只正沿 CA 方向行駛，C 點(diǎn)在 A 港口的北偏東 30°方向上，海監(jiān)船向 A 港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從 A 港口沿 AC 方向駛出，在D 處成功攔截可疑船只，此時(shí) D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)的距離為 75海里（1）求 B 點(diǎn)到直線 CA&

13、#160;的距離；（2）執(zhí)法船從 A 到 D 航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）22（9 分）如圖，在 RtABC 中，C90°，AD 是BAC 的平分線，經(jīng)過(guò) A、D 兩點(diǎn)的圓的圓心 O 恰好落在 AB 上，O 分別與 AB、AC 相交于點(diǎn) E、F（1）判斷直線 BC 與O 的位置關(guān)系并證明；（2）若O 的半徑為 2，AC3，求 BD&#

14、160;的長(zhǎng)度第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)）23（9 分）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷(xiāo)售期為100 天，設(shè)該商品銷(xiāo)量單價(jià)為 y（萬(wàn)元/kg），y 與時(shí)間 t（天）函數(shù)關(guān)系可用線段 AB 和 BC 上的一些不連續(xù)的點(diǎn)來(lái)表示（t 為整數(shù)），如圖所示其中線段BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y銷(xiāo)量如下表：+m該商品在銷(xiāo)售期內(nèi)每天的時(shí)間（t）每天的銷(xiāo)量（kg）0t5020050t100t+150（1）分別求出當(dāng) 0t50 和 5

15、0t100 時(shí) y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售收入為 w（萬(wàn)元），則當(dāng) t 為何值時(shí)，w 的值最大？求出最大值24（11 分）已知 OAB，OAB90°，ABO30°，斜邊 OB4，將 OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，連接 BC（1）如圖 1，連接 AC，作 OPAC，垂足為 ，求AOC 的面積和線段 OP&

16、#160;的長(zhǎng)；（2）如圖 2，點(diǎn) M 是線段 OC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是線段 OB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) O 重合），求CMN 周長(zhǎng)的最小值25（13 分）已知，在以 O 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為 A （1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（2，3），與 x 軸分別交于 C、D 兩點(diǎn)第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（1）求直線 OB

17、0;以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖 1，點(diǎn) M 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB 的下方，過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的平行線與直線 OB 交于點(diǎn) N，求 MN 的最大值；（3）如圖 2，過(guò)點(diǎn) A 的直線交 x 軸于點(diǎn) E，且 AEy 軸，點(diǎn) P 是拋物線上 A、D 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 PC、PD 與 AE

18、60;分別交于 F、G 兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG 是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)）2019 年山東省濰坊市諸城市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，滿(mǎn)分 36 分.多選、不選、錯(cuò)選均記零分.）1（3 分）下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

19、（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二、三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合2（3 分）2019 年 2 月 5 日電影流浪地球正式在中國(guó)內(nèi)地上映，截止到&

20、#160;3 月 27 日，票房達(dá)到 46.41 億元，將 46.41 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46.41×108B0.4641×1010C4.641×109D4.641×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 

21、;是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 46.41 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.641×109故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值23（3 分）已知 a2，b（1AbacBabc）0，c（1）9，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（   ）C

22、cab        Dbca第 8 頁(yè)（共 29 頁(yè)）【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷2【解答】解：因?yàn)?#160;a2，b（1）01，c（1）91，所以 cab，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3 分）代數(shù)式中 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：x3 且

23、60;x1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型5 （ 3 分）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D30【分析】根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為 3，圓錐的母線長(zhǎng)為 5，代入公式求得即可【解答】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為 3，母線長(zhǎng)為 5，圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)）圓錐的底面周長(zhǎng)圓錐

24、的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)2r2×36，圓錐的側(cè)面積 ×6×515，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積6（3 分）下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2x（x+3）+2B4x29（4x+3）（4x3）Ca2b6ab+9bb（a+3）2Dx35x2+6xx（x2）（x3）【分析】利用因式分解的方法判斷即可【解答】解：A、原式（x+1）（x+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、原式（2x+3）（2x3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、原式b（a3）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、原式x（x2）（x3），故本選項(xiàng)正

25、確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7（3 分）在某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì) 4×100m 接力賽中，甲、乙同學(xué)都是第一棒，甲、乙同學(xué)隨機(jī)（從 4 個(gè)賽道中抽取賽道，則甲、乙兩名同學(xué)抽中的賽道之間間隔一個(gè)賽道的概率為 ）ABCD【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到甲、乙兩名同學(xué)抽中的賽道之間間隔一個(gè)賽道的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有 12 種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)抽中的賽道之間間隔一個(gè)賽道的有

26、0;4 種結(jié)果，第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)）所以甲、乙兩名同學(xué)抽中的賽道之間間隔一個(gè)賽道的概率為 ，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題涉及樹(shù)狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比（8 3 分）某種氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P（kPa）是氣球體積 V 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 160kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積應(yīng)該（）A不小于 m3B小于&

27、#160;m3C不大于 m3D小于 m3【分析】根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P（kPa）是氣體體積 V（m3）的反比例函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（1.5，64）故 PV96；故當(dāng) P160，可判斷 V 【解答】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓 P（kPa）和氣體體積 V（m3）的關(guān)系式為 P，圖象過(guò)點(diǎn)（1.5，64）k96即 P，在第一象限內(nèi)，P 隨 V 的增大而減小，當(dāng) P160 時(shí)，V 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例好函數(shù)

28、的應(yīng)用，根據(jù)圖象上的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式9（3 分）路邊有一根電線桿 AB 和一塊長(zhǎng)方形廣告牌，有一天小明突然發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端 A 的影子剛好落在長(zhǎng)方形廣告牌的上邊中點(diǎn) G 處，而長(zhǎng)方形廣告牌的影子剛好落在地面上 E 點(diǎn)（如圖），已知 BC5 米，長(zhǎng)方形廣告牌的長(zhǎng) HF4 米，高 HC第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)）3 米，DE4 米，則電線桿 AB

29、60;的高度是（）A6.75 米B7.75 米C8.25 米D10.75 米【分析】過(guò)點(diǎn) G 作 GQBE 于點(diǎn) Q，GPAB 于點(diǎn) P，可得四邊形 BQGP 是矩形，然后且APG 與FDE 相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出 AP 的長(zhǎng)度，再加上 CH 即可【解答】解：過(guò)點(diǎn) G 作 GQBE 于點(diǎn) Q，GPAB 于點(diǎn) P，根據(jù)

30、題意，四邊形 BQGP 是矩形，BPGQ3 米，APGFDE，APAB，+38.25（米），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，作輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵10（3 分）如圖， ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 ABAD，過(guò)點(diǎn) O 作 OEBD 交 BC 于點(diǎn) E，若 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，則CDE 

31、;的周長(zhǎng)為（）第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)）A7B8C9D10【分析】由平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，OEBD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 BEDE，又由平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，可得 BC+CD 的長(zhǎng)，繼而可得CDE 的周長(zhǎng)等于 BC+CD【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OBOD，ABCD，ADBC，平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，BC+CD10，O

32、EBD，BEDE，CDE 的周長(zhǎng)為：CD+CE+DECD+CE+BECD+BC10故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型（11 3 分）若關(guān)于 x 的不等式組的解集為 x2，則 a 的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為 x2 可得關(guān)于 a 的不等式，解之可得【解答】解：解不等式+1    ，得：x

33、2，解不等式x，得：xa，不等式組的解集為 x2，第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)）a2，解得：a2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12（3 分）如圖，將腰長(zhǎng)為 4 的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中，順次連接各邊中點(diǎn)得到第 1 個(gè)三角形，再順次連接各邊中點(diǎn)得到第 2 個(gè)三角形，如此操作下去，那么，第 6 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A

34、（C（，）B（D（，）【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出第 1 個(gè)到第 6 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：由題意：第 1 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（2，2）；第 2 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1，1）；第 3 個(gè)三角形的第 1 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ，）；第 4 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ， ）；第 5 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（第 6 個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)：（，

35、）；）；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分）第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)）13（3 分）若點(diǎn) P（a+b，5）與 Q（1，3ab）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 ab1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得 a、b 

36、的值，根據(jù)乘方，可得答案【解答】解：由點(diǎn) P（a+b，5）與 Q（1，3ab）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得解得，ab1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)14（3 分）如圖所示，在正方形 ABCD 中，E 是 AC 上的一點(diǎn)，且 ABAE，則BEC 的度數(shù)是112.5度【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，AC 平分BAD，可得BAE45°，再根據(jù) ABAE，由等腰三角形的性質(zhì)即可求出BEC 的度數(shù)【解答】解：在正方形&#

37、160;ABCD 中，AC 平分BAD，BAE45°而 ABAEABEAEB67.5°又AEB+BEC180°BEC180°67.5°112.5°故答案為 112.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并利用等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵15（3 分）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 2，3，m，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是3m第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)）|22m|7【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出 m 

38、的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：一個(gè)三角形的三邊分別是 2，3，m，1m5，|22m|75m（2m2）75m2m+273m故答案為：3m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡(jiǎn)，正確得出 m 的取值范圍是解題關(guān)鍵（16 3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，ACBC2，分別以 B、D 為圓心，以 BA 為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是4【分析】作 AEBC 于 E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出ABC 的度數(shù)和 AE&#

39、160;的長(zhǎng)，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案【解答】解：作 AEBC 于 E，四邊形 ABCD 是菱形，ABCB，ACBC，ABBC，即ABC 為等邊三角形，ABC60°，AEABsinABC，則圖中陰影部分的面積菱形 ABCD 的面積2×（扇形 ABC 的面積ABC 的面積）2×2（ ×2×  ）4，第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)）故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題

40、考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵17（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1，x2，且（1+x1）（1+x2）3，則 k 的值是3【分析】根據(jù)“一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，得到，根據(jù)判別式公式，得到關(guān)于 k 的不等式，解之即可 k 的范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到 x1+x

41、2 和 x1x2 關(guān)于 k 的等式，代入（1+x1）（1+x2）3，得到關(guān)于 k 的一元二次方程，解之，結(jié)合 k 的范圍，即可得到答案【解答】解：由題意知 x1+x2（2k+1），x1x2k2，（1+x1）（1+x2）3，1+x1+x2+x1x23，即 1（2k+1）+k23，解得 k1 或 k3，方程 x2+（2k+1）x+k20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（k+1）24k20，解得：k ，k3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根

42、與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握根的判別式公式，（2）正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式18（3 分）如圖，一次函數(shù) yax+b 的圖象與 x 軸，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y的圖象相交于 C、D 兩點(diǎn)，分別過(guò) C、D 兩點(diǎn)作 y 軸和 x 軸的垂線，垂足分別為 E、F，連接 CF、DE下列四個(gè)結(jié)論：CEF 與DEF 的面積相等；AOBFOE；ACBD；tanB

43、AOa第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)）其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【分析】設(shè) D（x， ），得出 F（x，），根據(jù)三角形的面積求出 DEF 的面積，同法求出CEF 的面積，即可判斷；根據(jù)相似三角形的判定判斷 即可；證出平行四邊形BDFE 和平行四邊形 ACEF，可推出 ACBD，判斷即可；由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義判斷即可【解答】解：設(shè) D（x， ），則 

44、F（x，0），由圖象可知 x0，k0，DEF 的面積是：  x k，設(shè) C（m， ），則 E（0， ），由圖象可知：m0， 0，CEF 的面積是：|m|k，CEF 的面積DEF 的面積，故正確；CEF 和DEF 以 EF 為底，則兩三角形 EF 邊上的高相等，EFCD，F(xiàn)EAB，AOBFOE，故正確；BDEF，DFBE，四邊形 BDFE 是平行四邊形，第 18 頁(yè)（共

45、 29 頁(yè)）BDEF，同理 EFAC，ACBD，故正確；由一次函數(shù) yax+b 的圖象與 x 軸，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，易得 A（ ，0），B（0，b），則 OA ，OBb，tanBAOa，故正確正確的結(jié)論：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，三角形的面積，相似三角形的判定，考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分.解答要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8&

46、#160;分）某商店用 1000 元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用 2400 元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 2 倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了 2 元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的 20 千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于1240 元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？（【分析】 1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果 x 

47、千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果 2x 千克，然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了 2 元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是 y 元，然后根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于 1240元列出不等式，然后求解即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果 x 千克，則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果 2x 千克由題意，得解得 x100+2    ，第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)）經(jīng)檢驗(yàn)，x100

48、0;是所列方程的解答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果 100 千克（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是 y 元，則（100+100×220）y+20×0.5 y1000+2400+1240，解得 y16答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是 16 元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20（7 分）某校八年級(jí)甲、乙兩班分別選 5 名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)甲班

49、乙班平均數(shù)8.58.5中位數(shù)8.58眾數(shù)8.510方差0.71.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由（【分析】 1）根據(jù)眾數(shù)、方差和平均數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義三個(gè)方面分別進(jìn)行解答即可得出答案【解答】解：（1）甲班的眾數(shù)是 8.5；方差是： ×（8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（108.5）20.7乙班的平均數(shù)是： （7+10+10+7.5+8）8.5，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差第 20 頁(yè)（共 

50、29 頁(yè)）甲班乙班8.58.58.588.5100.71.6故答案為：8.5，0.7；8.5；（2）因?yàn)榧住⒁覂砂喑煽?jī)的平均數(shù)相同，而甲班成績(jī)的中位數(shù)高于乙班的中位數(shù)，甲班的方差小于乙班的方差，所以甲班的成績(jī)較好【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，則方差 S2 （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立21（9 分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾

51、”拒于國(guó)門(mén)之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到 A 港口正西方的 B 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在 B 的北偏東60°方向，相距 150 海里處的 C 點(diǎn)有一可疑船只正沿 CA 方向行駛，C 點(diǎn)在 A 港口的北偏東 30°方向上，海監(jiān)船向 A 港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從 A 港口沿 AC 方向駛出，在D 處成功攔截可疑船只，此時(shí) D 點(diǎn)與

52、0;B 點(diǎn)的距離為 75海里（1）求 B 點(diǎn)到直線 CA 的距離；（2）執(zhí)法船從 A 到 D 航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（【分析】 1）過(guò)點(diǎn) B 作 BHCA 交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H，根據(jù)三角函數(shù)可求 BH 的長(zhǎng)；（2）根據(jù)勾股定理可求 DH，在 ABH 中，根據(jù)三角函數(shù)可求 AH，進(jìn)一步得到 AD的長(zhǎng)【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn) B

53、 作 BHCA 交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H，MBC60°，CBA30°，NAD30°，第 21 頁(yè)（共 29 頁(yè)）BAC120°，BCA180°BACCBA30°，BHBC×sinBCA150× 75（海里）答：B 點(diǎn)到直線 CA 的距離是 75 海里；（2）BD75DH海里，BH75 海里，75（海里），BAH180°BAC60

54、6;，在 ABH 中，tanBAHAH25，ADDHAH（7525  ，）（海里）答：執(zhí)法船從 A 到 D 航行了（7525）海里【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵22（9 分）如圖，在 RtABC 中，C90°，AD 是BAC 的平分線，經(jīng)過(guò) A、D 兩點(diǎn)的圓的圓心 O 恰好落在 AB 上，O 分別與 AB、

55、AC 相交于點(diǎn) E、F（1）判斷直線 BC 與O 的位置關(guān)系并證明；（2）若O 的半徑為 2，AC3，求 BD 的長(zhǎng)度第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（【分析】 1）連接 OD，證明 ODAC，即可證得ODB90°，從而證得 BC 是圓的切線；（2）由 OD，證得BDOBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出BE2，然后根據(jù)勾股定理即可求得 BD 的長(zhǎng)度【解答】解：（1）BC 與

56、O 相切證明：連接 ODAD 是BAC 的平分線，BADCAD又ODOA，OADODACADODAODACODBC90°，即 ODBC又BC 過(guò)半徑 OD 的外端點(diǎn) D，BC 與O 相切（2）由（1）知 ODACBDOBCAO 的半徑為 2，DOOE2，AE4 BE2BO4，在 BDO 中，BD2 ，解得第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，以及相

57、似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可23（9 分）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷(xiāo)售期為100 天，設(shè)該商品銷(xiāo)量單價(jià)為 y（萬(wàn)元/kg），y 與時(shí)間 t（天）函數(shù)關(guān)系可用線段 AB 和 BC 上的一些不連續(xù)的點(diǎn)來(lái)表示（t 為整數(shù)），如圖所示其中線段BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y銷(xiāo)量如下表：+m該商品在銷(xiāo)售期內(nèi)每天的時(shí)間（t）每天的銷(xiāo)量（kg）0t5020050t100t+150（1）分別求出當(dāng) 

58、;0t50 和 50t100 時(shí) y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售收入為 w（萬(wàn)元），則當(dāng) t 為何值時(shí)，w 的值最大？求出最大值（【分析】 1）設(shè) ykt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）日利潤(rùn)日銷(xiāo)售量×每公斤利潤(rùn)，據(jù)此分別表示當(dāng) 0t50 和 50t100 時(shí)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng) 0t50 時(shí)，設(shè) y 與 t&#

59、160;的函數(shù)關(guān)系式為 ykt+b，解得：k ，b15，y t+15；當(dāng) 50t100 時(shí)，把（100，20）代入 yt+m 得，20  ×100+m，當(dāng) t50 時(shí)，w 最大 5000（萬(wàn)元），m30，線段 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 yt+30；（2）當(dāng) 0t50 時(shí)，w200（ x+15）40x+3000，第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)）當(dāng) 50t10

60、0 時(shí)，w（t+150）（t+30）t2+15t+4500，wt2+15t+4500（t75）2+5062.5，當(dāng) t75 時(shí)，w 最大5062.5（萬(wàn)元），當(dāng) t75 時(shí)，w 的值最大，w 最大5062.5 萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵24（11 分）已知 OAB，OAB90°，ABO30°，斜邊 OB4，將 

61、;OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，連接 BC（1）如圖 1，連接 AC，作 OPAC，垂足為 ，求AOC 的面積和線段 OP 的長(zhǎng)；（2）如圖 2，點(diǎn) M 是線段 OC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是線段 OB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) O 重合），求CMN 周長(zhǎng)的最小值（【分析】 1）先根據(jù)勾股定理求出各邊長(zhǎng) AO、AB 和角的度

62、數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn) 60°，可以知道 ODC 是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等從而求出BD、OC，并求出ABC°，可求出AOC 的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算 OP 即可；（2）如圖 2，連接 BM，AM，AC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 BMOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BMAB，AOOM，得到 AM 被 BD 垂直平分，即 M 關(guān)于直線 BO 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A，連接 AC，則 CCMNAC+MC，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）OAB90°，ABO30°，斜邊 OB4AOB60°，AO2，AB；OAB 繞點(diǎn)