2019年山東省德州市樂(lè)陵市、德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年山東省德州市樂(lè)陵市、德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（每題 4 分，共 48 分）1（4 分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02（4 分）已知某新型感冒病毒的直徑約為 0.000 000 733 米，將 0.000 000 733 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.33×106B7.33×107C7.33×106D7.33×1073（4 分）已知 a（3）&

2、#215;（4），b（4）2，c（3）3，那么 a、b、c 的大小關(guān)系為（）AabcBacbCcabDbac4（4 分）將下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好得到如圖所示的圖形的是（）ABCD5（4 分）計(jì)算正確的是（）A1C（3a）39a3B7a5a2D2a（a1）2a22a6（4 分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D117（4 分）該校 22 名男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如下表：年齡/歲頻數(shù)/人數(shù)132146158163172181則這些隊(duì)員年齡的

3、平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16 歲、15 歲B15 歲、14 歲C14 歲、15 歲D15 歲、15 歲8（4 分）某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫 100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至 30，第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)）飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為 30時(shí)，接通電源后，水溫 y（）和時(shí)間 x（min）的關(guān)系如

4、圖所示，水溫從 100降到 35所用的時(shí)間是（）A27 分鐘B20 分鐘C13 分鐘D7 分鐘9（4 分）關(guān)于 x 的方程（x3）（x5）m（m0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，（），則下列選項(xiàng)正確的是（）A35B35C25D3 且 510（4 分）某人承包 1125 平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作 3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃 1.5 倍，結(jié)果提前 4 天完成了任

5、務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪（）A70 平方米B65 平方米C75 平方米D85 平方米11（4 分）如圖，等腰三角形 ABC 的底邊 BC 長(zhǎng)為 4，面積是 16，腰 AC 的垂直平分線 EF分別交 AC，AB 邊于 E，F(xiàn) 點(diǎn)若點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 為線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM 周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C10

6、60;           D1212（4 分）已知二次函數(shù) yax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自變量），當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，且2x1 時(shí)，y 的最大值為 9，則 a 的值為（）A1 或2B或CD1二填空題（共 6 小題，滿分 24 分）13（4 分）計(jì)算第&#

7、160;2 頁(yè)（共 25 頁(yè)）14（4 分）因式分解：2x2+2x（15 4 分）清明節(jié)媽媽買了 5 只鮮肉粽、3 只豆沙粽和 2 只蛋黃肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其它均相同小王從中隨機(jī)拿出 1 只，正好拿到鮮肉粽的概率是16（4 分）當(dāng) m時(shí)，分式方程+3有增根17（4 分）如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇面ABDC 的寬度 AC 是管柄長(zhǎng) OA的一半，已知 OA30cm，A

8、OB120°，則扇面 ABDC 的周長(zhǎng)為cm18 4 分）如圖，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn) A1 作 x 軸的垂線交直線 l：y  x 于點(diǎn) B1，（以原點(diǎn) O 為圓心，OB1 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A2；再過(guò)點(diǎn) A2 作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B2，以原點(diǎn) O

9、0;為圓心，以 OB2 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是三解答題（共 7 小題，滿分 78 分）19（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中 x220（10 分）主題班會(huì)上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫(huà)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中

10、提供的信息，解答下列問(wèn)題：觀點(diǎn)頻數(shù)頻率第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)）ABCDa128200.20.24b0.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有人；表中 a，b；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 D 所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從 A，B，C，D 四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn) D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率21（10 分）如圖，已知等腰三角形ABC 的底角為 30°，以 BC 為直徑的O 與底邊&#

11、160;AB 交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC，垂足為 E（1）證明：DE 為O 的切線；（2）連接 DC，若 BC4，求弧 DC 與弦 DC 所圍成的圖形的面積22（12 分）如圖，漁政 310 船在南海海面上沿正東方向以 20 海里/小時(shí)的速度勻速航行，在 A 地觀測(cè)到我漁船 C 在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)，若漁政 310 船航向不變，航行

12、半小時(shí)后到達(dá) B 處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船 C 在北偏東 30°方向上問(wèn)漁政 310 船再航行多久，離我漁船 C 的距離最近？（假設(shè)我漁船 C 捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（23 12 分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理） 當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為

13、0;45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用 100 元（1）當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為 9000元？（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24（12 分）閱讀材料：對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩

14、個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上即如圖，若 PAPB，則點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：如圖，直線 CD 是等邊ABC 的對(duì)稱軸，點(diǎn) D 在 AB 上，點(diǎn) E 是線段 CD 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) C、D 重合），連結(jié) AE、，ABE 經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與BCF 重合（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了（度）；（II）當(dāng)點(diǎn) E&

15、#160;從點(diǎn) D 向點(diǎn) C 移動(dòng)時(shí)，連結(jié) AF，設(shè) AF 與 CD 交于點(diǎn) P，在圖中將圖形補(bǔ)全，并探究APC 的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出APC 的度數(shù)；若改變，請(qǐng)第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)）說(shuō)出變化情況（25 14 分）如圖，已知直線 ykx6 與拋物線 yax2+bx+c 相交于 A，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)

16、60;B 在 x 軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn) P，使POB 與POC 全等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn) Q 是 y 軸上一點(diǎn)，且ABQ 為直角三角形，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)）2019 年山東省德州市樂(lè)陵市、德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題 4 分，共&#

17、160;48 分）1（4 分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】由條件可知 a 是絕對(duì)值等于本身的數(shù)，可知 a 為 0 或正數(shù)，可得出答案【解答】解：|a|a，a 為絕對(duì)值等于本身的數(shù)，a0，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的計(jì)算，掌握絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有 0 和正數(shù)（即非負(fù)數(shù)）是解題的關(guān)鍵2（4 分）已知某新型感冒病毒的直徑約為 0.000 000 733 米，將 0.000 0

18、00 733 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.33×106B7.33×107C7.33×106D7.33×107【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000007337.33×107故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，

19、n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定3（4 分）已知 a（3）×（4），b（4）2，c（3）3，那么 a、b、c 的大小關(guān)系為（）AabcBacbCcabDbac【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到 a12，b16，c27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于 0 進(jìn)行大小比較【解答】解：a12，b16，c27，cab第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 

20、0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小也考查了有理數(shù)乘法和乘方4（4 分）將下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好得到如圖所示的圖形的是（）ABCD【分析】由于左圖是由兩個(gè)圓柱組合而成，根據(jù)“圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的”這一規(guī)律，即可作出正確判斷【解答】解：根據(jù)選項(xiàng)中圖形的特點(diǎn)，A、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱；故本選項(xiàng)正確；B、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力5（4 

21、分）計(jì)算正確的是（）A1C（3a）39a3B7a5a2D2a（a1）2a22a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算可得【解答】解：A、原式，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、7a5a2a，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（3a）327a3，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、2a（a1）2a22a，此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】不呢提主要考查整式和二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則6（4 分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 

22、倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算【解答】解：多邊形的外角和是 360°，根據(jù)題意得：180°（n2）3×360°解得 n8故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決7（4 分）該校 22 名男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如下表：年齡/歲頻數(shù)/人數(shù)132146158163172181則這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16 歲、15 歲B15 歲、14&#

23、160;歲C14 歲、15 歲D15 歲、15 歲【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【解答】 解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)是（歲），15中位數(shù)為第 11、12 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為15（歲），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8（4 分）某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫 100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水

24、溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至 30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為 30時(shí)，接通電源后，水溫 y（）和時(shí)間 x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從 100降到 35所用的時(shí)間是（）第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)）A27 分鐘B20 分鐘C13 分鐘D7 分鐘【分析】首先求得兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后代入反比例函數(shù) y35 求得 x 后減去 7 即可求得時(shí)

25、間【解答】解：開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升 10，從 30到 100需要 7 分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：yk1x+b，將（0，30），（7，100）代入 yk1x+b 得 k110，b30y10x+30（0x7），令 y50，解得 x2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y，將（7，100）代入 y 得 k700，y，將 y35 代入 y，解得 x20；水溫從 100降到 35所用的時(shí)間是 20713 分鐘

26、，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，還有時(shí)間的討論問(wèn)題同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意，才不易出錯(cuò)9（4 分）關(guān)于 x 的方程（x3）（x5）m（m0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，（），則下列選項(xiàng)正確的是（）A35B35C25D3 且 5【分析】根據(jù)平移可知：將拋物線 y（x3）（x5）往下平移 m 個(gè)單位可得出拋物線y（x3）（x5）m，依此畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖形即可得出結(jié)論【解答】解：將拋物線 y（x3）（x5）往下平移 m 個(gè)單位可得出拋物線 y（x3）

27、第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（x5）m，畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示拋物線 y（x3）（x5）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）、（5，0），拋物線 y（x3）（x5）m 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）、（，0），35故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象以及平移的性質(zhì)，依照題意畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵10（4 分）某人承包 1125 平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作

28、0;3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃 1.5 倍，結(jié)果提前 4 天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪（）A70 平方米B65 平方米C75 平方米D85 平方米【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪 x 米，根據(jù)人承包 1125 平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作 3 天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃 1.5 倍，結(jié)果提前 4 天完成了任務(wù)，可列方程求解【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪

29、0;x 米，3+4x75經(jīng)檢驗(yàn) x75 是方程的解故原計(jì)劃鋪 75 平方米故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，設(shè)出計(jì)劃鋪多少，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解11（4 分）如圖，等腰三角形 ABC 的底邊 BC 長(zhǎng)為 4，面積是 16，腰 AC 的垂直平分線 EF分別交 AC，AB 邊于 E，F(xiàn) 點(diǎn)若點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 為線段

30、60;EF 上一動(dòng)點(diǎn)，則第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)）CDM 周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C10D12【分析】連接 ，由于 ABC 是等腰三角形，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，故 ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出 AD 的長(zhǎng)，再再根據(jù) EF 是線段 AC 的垂直平分線可知，點(diǎn) C 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A，故 AD 的長(zhǎng)為

31、 CM+MD 的最小值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：連接 AD，ABC 是等腰三角形，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，ADBC， ABC BCAD ×4×AD16，解得 AD8，EF 是線段 AC 的垂直平分線，點(diǎn) C 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A，AD 的長(zhǎng)為 CM+MD 的最小值，CDM 的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+ 

32、;BC8+ ×48+210故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12（4 分）已知二次函數(shù) yax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自變量），當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，且2x1 時(shí)，y 的最大值為 9，則 a 的值為（）A1 或2B或CD1【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上 a0，然后由2x1 時(shí)，y

33、 的最大值為 9，可得 x1 時(shí)，y9，即可求出 a【解答】解：二次函數(shù) yax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自變量），第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)）對(duì)稱軸是直線 x1，當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，a0，2x1 時(shí)，y 的最大值為 9，x1 時(shí)，ya+2a+3a2+39，3a2+3a60，a1，或 a2（不合題意舍去）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)

34、的性質(zhì)，二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線 x，二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 yax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x時(shí)，y 取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 yax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x時(shí)，y

35、60;隨 x 的增大而減??；x時(shí)，y 取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)二填空題（共 6 小題，滿分 24 分）13（4 分）計(jì)算0【分析】原式利用乘方的意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值【解答】解：原式110，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（4 分）因式分解：2x2+2x2x（x1）【分析】提取公因式即可【解答】解：2x2+2x2x（x1），故答案為：2x（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，能靈活運(yùn)用因式分解的方法分解因式是解此題的關(guān)鍵第 13&

36、#160;頁(yè)（共 25 頁(yè)）（15 4 分）清明節(jié)媽媽買了 5 只鮮肉粽、3 只豆沙粽和 2 只蛋黃肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其它均相同小王從中隨機(jī)拿出 1 只，正好拿到鮮肉粽的概率是【分析】讓鮮肉粽的個(gè)數(shù)除以粽子的總個(gè)數(shù)即為小王拿到鮮肉粽的概率【解答】解：共有 5+3+210 只粽子，其中鮮肉粽有 5 只，小王從中隨機(jī)拿出 1 只，正好拿到鮮肉粽的概率是 ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率

37、的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（4 分）當(dāng) m7時(shí)，分式方程+3有增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x1）0，得到 x1，然后代入化為整式方程的方程算出 m 的值【解答】解：方程兩邊都乘以（x1），得7+3（x1）m，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x1）0，解得 x1，把 x1 代入 7+3（x1）m，中，得 m7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是令最簡(jiǎn)公分母為 0，求出增根17（

38、4 分）如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇面ABDC 的寬度 AC 是管柄長(zhǎng) OA的一半，已知 OA30cm，AOB120°，則扇面 ABDC 的周長(zhǎng)為30+30cm【分析】根據(jù)題意求出 OC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式分別求出 AB、CD 的弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形周長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解：由題意得，OCAC OA15，第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)）的長(zhǎng)的長(zhǎng)20，10，18 4 分）如圖，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為

39、（2，0），過(guò)點(diǎn) A1 作 x 軸的垂線交直線 l：y  x 于點(diǎn) B1，扇面 ABDC 的周長(zhǎng)20+10+15+1530+30（cm），故答案為：30+30【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵（以原點(diǎn) O 為圓心，OB1 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A2；再過(guò)點(diǎn) A2 作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B2，以原點(diǎn) O

40、 為圓心，以 OB2 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出 B1 點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù) B1 點(diǎn)的坐標(biāo)求出 A2 點(diǎn)的坐標(biāo)，得出 B2 的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) A2019 的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，【解答】解：直線 yx，點(diǎn) A1 坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn) A1 作 x 軸的垂線交

41、0;直線于點(diǎn) B1可知 B1 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原 O 為圓心，OB1 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 x 軸于點(diǎn) A2，OA2OB1，OA24，點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（4，0），），故點(diǎn) A3 的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8這種方法可求得 B2 的坐標(biāo)為（4，4）以此類推便可求出點(diǎn) A2019 的坐標(biāo)為（22019，0），則故答案為：的長(zhǎng)是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點(diǎn)，

42、學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)）三解答題（共 7 小題，滿分 78 分）19（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中 x2【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入計(jì)算即可【解答】解：原式2x4，當(dāng) x2 時(shí)，原式0【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的20（10 分）主題班會(huì)上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫(huà)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：A放

43、下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：觀點(diǎn)ABCD頻數(shù)a12820頻率0.20.24b0.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有50人；表中 a10，b0.16；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 D 所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從 A，B，C，D 四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn) D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率第 16 

44、;頁(yè)（共 25 頁(yè)）（【分析】 1）由 B 觀點(diǎn)的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b 的值，（2）用 360°乘以 D 觀點(diǎn)的頻率即可得；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）參加本次討論的學(xué)生共有 12÷0.2450，則 a50×0.210，b8÷500.16，故答案為：50、10、0.16；（2）D 所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360°×0.4144

45、76;；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)形圖可知：共有 12 中可能情況，選中觀點(diǎn) D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率有 6 種，所以選中觀點(diǎn) D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（10 分）如圖，已知等腰三角形ABC 的底角為 30°，以 BC 為直徑的O 與底邊 AB 交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC，垂足

46、為 E（1）證明：DE 為O 的切線；（2）連接 DC，若 BC4，求弧 DC 與弦 DC 所圍成的圖形的面積（【分析】 1）連接 OD，由平行線的判定定理可得 ODAC，利用平行線的性質(zhì)得ODEDEA90°，可得 DE 為O 的切線；第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（2）連接 CD，求弧 DC 與弦 DC 所圍成的圖形的面積利用扇形 DOC

47、 面積三角形 DOC的面積計(jì)算即可【解答】解：（1）證明：連接 OD，ODOB，ODBB，ACBC，AB，ODBA，ODAC，ODEDEA90°，DE 為O 的切線；（2）連接 CD，A30°，ACBC，BCA120°，BC 為直徑，ADC90°，CDAB，BCD60°，ODOC，DOC60°，DOC 是等邊三角形，BC4，OCDC2， DOC DC×，弧 DC 與弦 DC 所圍成的圖形

48、的面積        第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的判斷以及性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)及判定定理，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵22（12 分）如圖，漁政 310 船在南海海面上沿正東方向以 20 海里/小時(shí)的速度勻速航行，在 A 地觀測(cè)到我漁船 C 在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)，若漁政 310 船航向不變，航行半小時(shí)后到

49、達(dá) B 處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船 C 在北偏東 30°方向上問(wèn)漁政 310 船再航行多久，離我漁船 C 的距離最近？（假設(shè)我漁船 C 捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）【分析】根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后根據(jù)銳角函數(shù)可以求得 BD 的長(zhǎng)，從而可以解答本題【解答】解：過(guò)點(diǎn) C 作 CDAB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，由已知可得，BDC90°，CBD60°，ADC90

50、°，CAD45°，BDCD，ADCD，AB20×0.510，10+BDCD，即 10+CD，第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)）解得，CD15+5，BDADAB15+5105+5  ，漁政 310 船再航行小時(shí)，離我漁船 C 的距離最近【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)解答（23 12 分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物

51、售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理） 當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用 100 元（1）當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為 9000元？（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)

52、，月銷售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（【分析】 1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸，可求出當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是多少噸（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸 x 元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100 元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸，且該

53、經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，以9000 元做為等量關(guān)系可列出方程求解（3）假設(shè)當(dāng)月利潤(rùn)最大，x 為 210 元而根據(jù)題意 x 為 160 元時(shí)，月銷售額 w 最大，即第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)）可得出答案【解答】解：（1）當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量為：45+（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸 x 元時(shí)，×7.560；由題意，可列方程（x100）（45+&#

54、215;7.5）9000化簡(jiǎn)得 x2420x+440000解得 x1200，x2220當(dāng)售價(jià)定為每噸 200 元時(shí)，銷量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸 200 元（3）我認(rèn)為，小靜說(shuō)的不對(duì)由（2）知，x2420x+440000，當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x 為 210 元理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x 為 210 元，而對(duì)于月銷售額             &#

55、160;      來(lái)說(shuō)，當(dāng) x 為 160 元時(shí)，月銷售額 W 最大當(dāng) x 為 210 元時(shí)，月銷售額 W 不是最大小靜說(shuō)的不對(duì)方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x 為 210 元，此時(shí)，月銷售額為 17325 元；而當(dāng) x 為 200 元時(shí)，月銷售額為 18000 元17325 元18000 元

56、，當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額 W 不是最大小靜說(shuō)的不對(duì)（說(shuō)明：如果舉出其它反例，說(shuō)理正確，也相應(yīng)給分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵是找出降價(jià) 10 元，卻多銷售 7.5 噸的關(guān)系，從而列方程求解24（12 分）閱讀材料：對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上即如圖 ，若 PAPB，則點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)）請(qǐng)根據(jù)閱

57、讀材料，解決下列問(wèn)題：如圖，直線 CD 是等邊ABC 的對(duì)稱軸，點(diǎn) D 在 AB 上，點(diǎn) E 是線段 CD 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) C、D 重合），連結(jié) AE、，ABE 經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與BCF 重合（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)了60（度）；（II）當(dāng)點(diǎn) E 從點(diǎn) D 向點(diǎn) C 移動(dòng)時(shí)，連結(jié) AF，設(shè) AF 與 CD&

58、#160;交于點(diǎn) P，在圖中將圖形補(bǔ)全，并探究APC 的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出APC 的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)出變化情況【分析】（）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（）根據(jù)CPAPCB+CQP，分別求出PCB，CQP 即可；【解答】解：（）由題意可知：旋轉(zhuǎn)中心是 B，旋轉(zhuǎn)角為 60°故答案為 B，60；（）補(bǔ)全圖形如圖所示；結(jié)論：APC 的大小保持不變，理由如下：設(shè) AF 與 BC 交于點(diǎn) Q直線 CD 是等邊ABC 的對(duì)稱軸，AEBE，ABE 經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與BCF 重合BEBF，AECF，BFCF，第 2