2016年濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016 年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 個小題，在每小題給出的的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，每小題涂對得 3 分，滿分 36 分112 等于（）A1B1 C2D22如圖，ABCD，直線 EF 與 AB，CD 分別交于點 M，N，過點 N 的直線 GH 與 AB 交于點 P，則

2、下列結(jié)論錯誤的是（）AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME3把多項式 x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x3）則 a，b 的值分別是（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3Da=2，b=34下列分式中，最簡分式是（）ABCD5某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A15.5，15.5B15.5，15 C15，15.5 D15，156如圖，ABC 中，D 為 AB 上一點，E&#

3、160;為 BC 上一點，且 AC=CD=BD=BE，A=50°，則CDE 的度數(shù)為（）A50°B51°C51.5° D52.5°7如圖，正五邊形 ABCDE 放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點 E 的坐標(biāo)是（）A（2，3）8對于不等式組B（2，3） C （3，2） D （3，2）下列說法正確的是（  

4、; ）A此不等式組無解B此不等式組有 7 個整數(shù)解C此不等式組的負(fù)整數(shù)解是3，2，12D此不等式組的解集是 x9如圖是由 4 個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）ABCD10拋物線 y=2x22A0B1C2x+1 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（   ）D311在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移 3 個單位長度，然后繞原點選擇 180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（）Ay=（x ）2By=（x+

5、0;）2Cy=（x ）2Dy=（x+ ）2+12如圖，AB 是O 的直徑，C，D 是O 上的點，且 OCBD，AD 分別與 BC，OC 相交于點 E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF； CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD二、填空題：本大題共 6 個小題，每小題 4 分滿分 24 分13有 5 張看上去無差別的卡片，上面分別寫著&

6、#160;0， ，1.333隨機(jī)抽取 1 張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是14甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做 3 個，甲做 30 個所用的時間與乙做20 個所用的時間相等，那么甲每小時做個零件15如圖，矩形 ABCD 中，AB=于點 F，則=，BC=  ，點 E 在對角線 BD 上，且 BE=1.8，連接 AE 并延長交 DC16如圖， ABC 

7、;是等邊三角形，AB=2，分別以 A，B，C 為圓心，以 2 為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是17如圖，已知點 A、C 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點 B，D 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，ab0，ABCDx 軸，AB CD 在 x 軸的兩側(cè)，AB=CD=AB 與 CD 間的距離為 6，則 ab 的值是18觀察下列式子：1×3+1=22；7×9

8、+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；可猜想第 2016 個式子為三、解答題：（本大題共 6 個小題，滿分 60 分，解答時請寫出必要的演推過程）19先化簡，再求值：÷（），其中 a=20某運動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示：技術(shù)上場時 出手投 投中罰球得 籃板助攻個人總間（分 籃（次）（次） 分（個） （次） 得分鐘）數(shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球根據(jù)以上

9、信息，求本場比賽中該運動員投中 2 分球和 3 分球各幾個21如圖，過正方形 ABCD 頂點 B，C 的O 與 AD 相切于點 P，與 AB，CD 分別相交于點 E、F，連接EF（1）求證：PF 平分BFD（2）若 tanFBC= ，DF=，求 EF 的長22星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸 8：30 騎自行車先走，平均每小時騎行 20km；李玉剛

10、同學(xué)和媽媽 9：30 乘公交車后行，公交車平均速度是 40km/h爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為 40km/h設(shè)爸爸騎行時間為 x（h）（1）請分別寫出爸爸的騎行路程 y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程 y2（km）與 x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）請在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；（3）請回答誰先到達(dá)老家23（10 分）（2016濱州）如圖，BD ABC 的角平分線，它的垂直平分線分別交 AB，B

11、D，BC 于點E，F(xiàn)，G，連接 ED，DG（1）請判斷四邊形 EBGD 的形狀，并說明理由；（2）若ABC=30°，C=45°，ED=2，點 H 是 BD 上的一個動點，求 HG+HC 的最小值24（14 分）（2016濱州）如圖，已知拋物線 y= x2 x+2 與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C（1）求點 A，B，C 的

12、坐標(biāo)；（2）點 E 是此拋物線上的點，點 F 是其對稱軸上的點，求以 A，B，E，F(xiàn) 為頂點的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點 M，使得 ACM 是等腰三角形？若存在，請求出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016 年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 個小題，在每小題給出的的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，每小題

13、涂對得 3 分，滿分 36 分112 等于（）A1B1 C2D2【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案【解答】解：12=1，故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，1 的平方的相反數(shù)2如圖，ABCD，直線 EF 與 AB，CD 分別交于點 M，N，過點 N 的直線 GH 與 AB 交于點 P，則下列結(jié)論錯誤的是（）AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME【

14、考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對照四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：A、ABCD，EMB=END（兩直線平行，同位角相等）；B、ABCD，BMN=MNC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；C、ABCD，CNH=MPN（兩直線平行，同位角相等），MPN=BPG（對頂角），CNH=BPG（等量代換）；D、DNG 與AME 沒有關(guān)系，無法判定其相等故選 D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合平行線的性質(zhì)來對照四個選擇本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵3把多項式 x2+ax

15、+b 分解因式，得（x+1）（x3）則 a，b 的值分別是（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3Da=2，b=3【考點】因式分解的應(yīng)用【分析】運用多項式乘以多項式的法則求出（x+1）（x3）的值，對比系數(shù)可以得到 a，b 的值×【解答】解：（x+1）（x3）=xxx3+1x1 3=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2，b=3故選：B【點評】本題考查了多項式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則4下列分式中，最簡分式是（）ABCD【考點】最簡分式【專題】計算題；分式【分

16、析】利用最簡分式的定義判斷即可【解答】解：A、原式為最簡分式，符合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=，不合題意；D、原式=，不合題意，故選 A【點評】此題考查了最簡分式，最簡分式為分式的分子分母沒有公因式，即不能約分的分式5某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A15.5，15.5B15.5，15 C15，15.5 D15，15【考點】條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)年齡分布圖和平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】解：根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：=15（歲），該足球隊共有隊員 2+

17、6+8+3+2+1=22（人），則第 11 名和第 12 名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為 15 歲，故選：D【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6如圖，ABC 中，D 為 AB 上一點，E 為 BC 上一點，且 AC=CD=BD=BE，A=50°，則CDE 的度數(shù)為（

18、）A50°B51°C51.5° D52.5°【考點】等腰三角形的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出A=CDA=50°，B=DCB，BDE=BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B=25°，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【解答】解：AC=CD=BD=BE，A=50°，A=CDA=50°，B=DCB，BDE=BED，B+DCB=CDA=50°，B=25°，B+EDB+DEB=180°，BDE

19、=BED= （180°25°）=77.5°，CDE=180°CDAEDB=180°50°77.5°=52.5°，故選 D【點評】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵7如圖，正五邊形 ABCDE 放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點 E 的坐標(biāo)是（）A（2，

20、3）B（2，3） C （3，2） D （3，2）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】由題目中 A 點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直角坐標(biāo)系 y 軸的位置，再通過 C、D 點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出 E 點坐標(biāo)了【解答】解：點 A 坐標(biāo)為（0，a），點 A 在該平面直角坐標(biāo)系的 y 軸上，點 C、D 的坐標(biāo)為（b，m），（c，m），點 C、D 關(guān)于 

21、y 軸對稱，正五邊形 ABCDE 是軸對稱圖形，該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點 A 的 y 軸是正五邊形 ABCDE 的一條對稱軸，點 B、E 也關(guān)于 y 軸對稱，點 B 的坐標(biāo)為（3，2），點 E 的坐標(biāo)為（3，2）故選：C【點評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特征及正五邊形的軸對稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過頂點坐標(biāo)確認(rèn)正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標(biāo)系的 y 軸8對于不等式組下列說法正確的是（ &#

22、160; ）A此不等式組無解B此不等式組有 7 個整數(shù)解C此不等式組的負(fù)整數(shù)解是3，2，1D此不等式組的解集是 x2【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組【分析】分別解兩個不等式得到 x4 和 x2.5，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項進(jìn)行判斷【解答】解：，解得 x4，解得 x2.5，所以不等式組的解集為2.5x4，所以不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1，2，3，4故選 B【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等

23、式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解9如圖是由 4 個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，即可解答【解答】解：根據(jù)圖形可得主視圖為：故選：C【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等10拋物線 y=2x22A0B1C2x+1 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（  

24、60;）D3【考點】拋物線與 x 軸的交點【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】對于拋物線解析式，分別令x=0 與 y=0 求出對應(yīng) y 與 x 的值，即可確定出拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)【解答】解：拋物線 y=2x22x+1，令 x=0，得到 y=1，即拋物線與 y 軸交點為（0，1）；令 y=0，得到 2x22x+1=0，即（  x1）2=0，解得：x1=x2=，即拋物線與 x 軸交點為（，0），

25、則拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 2，故選 C【點評】此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點，拋物線解析式中令一個未知數(shù)為0，求出另一個未知數(shù)的值，確定出拋物線與坐標(biāo)軸交點11在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移 3 個單位長度，然后繞原點選擇 180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（）Ay=（x ）2By=（x+ ）2Cy=（x ）2 Dy=（x+ ）2+【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出繞原點旋轉(zhuǎn) 180°的拋物線解析式，求出向下平移&#

26、160;3 個單位長度的解析式即可【解答】解：拋物線的解析式為：y=x2+5x+6，繞原點選擇 180°變?yōu)?，y=x2+5x6，即 y=（x ）2+ ，向下平移 3 個單位長度的解析式為 y=（x ）2+ 3=（x ）2故選 A【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)的圖象旋轉(zhuǎn)及平移的法則是解答此題的關(guān)鍵12如圖，AB 是O 的直徑，C，D 是O 上的點，且 OCBD，AD 分別與

27、0;BC，OC 相交于點 E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF； CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD【考點】圓的綜合題【分析】由直徑所對圓周角是直角，由于AOC 是O 的圓心角，AEC 是O 的圓內(nèi)部的角角，由平行線得到OCB=DBC，再由圓的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出OBC=DBC；用半徑垂直于不是直徑的弦，必平分弦；用三角形的中位線得到結(jié)論；得不到 CEF BED 中對應(yīng)相等的邊，所以不一定全等【解答】解：、AB 是O&

28、#160;的直徑，ADB=90°，ADBD，、AOC 是O 的圓心角，AEC 是O 的圓內(nèi)部的角角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB 平分ABD，、AB 是O 的直徑，ADB=90°，ADBD，OCBD，AFO=90°，點 O 為圓心，AF=DF，、由有，AF=DF，點 O 為 AB 中點，OF ABD 的中位線，BD=2OF，CEF BED

29、0;中，沒有相等的邊，CEF BED 不全等，故選 D【點評】此題是圓綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的性質(zhì)二、填空題：本大題共 6 個小題，每小題 4 分滿分 24 分13有 5 張看上去無差別的卡片，上面分別寫著 0， ，1.333隨機(jī)抽取 1 張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是【考點】概率公式；無理數(shù)【分析】讓是無理數(shù)的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率【解答】解：所有的數(shù)有 5

30、60;個，無理數(shù)有 ，共 2 個，抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是 2÷5= 故答案為： 【點評】考查概率公式的應(yīng)用；判斷出無理數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點14甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做 3 個，甲做 30 個所用的時間與乙做20 個所用的時間相等，那么甲每小時做 9個零件【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲每小時做 x 個零件，乙每小時做 y 個零件，根據(jù)題意列出關(guān)于 x、y 

31、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)甲每小時做 x 個零件，乙每小時做 y 個零件，依題意得：，解得：故答案為：9【點評】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合題意列出方程（或方程組）是關(guān)鍵15如圖，矩形 ABCD 中，AB=于點 F，則=，BC=  ，點 E 在對角線 BD 上，且 BE=1.8，連接 AE 

32、;并延長交 DC【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理求出 BD，得到 DE 的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，代入計算即可求出DF 的長，求出 CF，計算即可【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形，BAD=90° 又 AB=，BC=  ，BD=3，BE=1.8，DE=31.8=1.2，ABCD，=，即=，解得，DF=，則 CF=CDDF=，= ，故答案為： 【點評】本題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性

33、質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)定理和相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16如圖， ABC 是等邊三角形，AB=2，分別以 A，B，C 為圓心，以 2 為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是23【考點】扇形面積的計算；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的面積公式求出正 ABC 的面積，根據(jù)扇形的面積公式 S=積，求差得到答案【解答】解：正 ABC 的邊長為 2，求出扇形的面ABC 的面積為 ×2×扇形 ABC 的面積為=&

34、#160; ，= ，則圖中陰影部分的面積=3×（ 故答案為：23）=23  ，【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，掌握扇形的面積公式 S=是解題的關(guān)鍵17如圖，已知點 A、C 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點 B，D 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，ab0，ABCDx 軸，AB，CD 在 x 軸的兩側(cè)，AB= ，CD= ，AB 與 CD 間的

35、距離為 6，則 ab 的值是3【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)點 A、B 的縱坐標(biāo)為 y1，點 C、D 的縱坐標(biāo)為 y2，分別表示出來 A、B、C、D 四點的坐標(biāo)，根據(jù)線段 AB、CD 的長度結(jié)合 AB 與 CD 間的距離，即可得出 y1、y2 的值，連接 OA、OB，延長 AB 交 y 軸于點 E，通過計算三角形的面積結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)

36、0;k 的幾何意義即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)點 A、B 的縱坐標(biāo)為 y1，點 C、D 的縱坐標(biāo)為 y2，則點 A（，y1），點 B（，y1），點 C（，y2），點 D（，y2）AB= ，CD= ，2×|=|，|y1|=2|y2|y1|+|y2|=6，y1=4，y2=2連接 OA、OB，延長 AB 交 y 軸于點 E，如圖所示OABOAEOBE= （ab）= AB OE

37、= × ×4= ，ab=2S OAB=3故答案為：3【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的結(jié)合意義以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出 ab=2S OAB本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合三角形的面積求出反比例函數(shù)系數(shù) k 是關(guān)鍵18觀察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；可猜想第 2016

38、0;個式子為（320162）×32016+1=（320161）2【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察等式兩邊的數(shù)的特點，用 n 表示其規(guī)律，代入 n=2016 即可求解【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 n 個等式可以表示為：（3n2）×3n+1=（3n1）2，當(dāng) n=2016 時，（320162）×32016+1=（320161）2，故答案為：（320162）×32016+1=（320161）2【點評】此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù) n

39、0;之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共 6 個小題，滿分 60 分，解答時請寫出必要的演推過程）19先化簡，再求值：÷（              ），其中 a=  【考點】分式的化簡求值【分析】先括號內(nèi)通分化簡，然后把乘除化為乘法，最后代入計算即可【解答】解：原式=÷=÷=（a2）2，a=，原式=（2）2=64【點評】本題考查分式的混合運算化簡求

40、值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵，通分時學(xué)會確定最簡公分母，能先約分的先約分化簡，屬于中考?？碱}型20某運動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示：技術(shù)上場時 出手投 投中罰球得 籃板助攻個人總間（分 籃（次）（次） 分（個） （次） 得分鐘）數(shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中 2 分球和 3 分球各幾個【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)本場比賽中該運動員投中 2 分球 

41、;x 個，3 分球 y 個，根據(jù)投中 22 次，結(jié)合罰球得分總分可列出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)本場比賽中該運動員投中 2 分球 x 個，3 分球 y 個，依題意得：，解得：答：本場比賽中該運動員投中 2 分球 16 個，3 分球 6 個【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于 x、y 

42、的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵21如圖，過正方形 ABCD 頂點 B，C 的O 與 AD 相切于點 P，與 AB，CD 分別相交于點 E、F，連接EF（1）求證：PF 平分BFD（2）若 tanFBC= ，DF=，求 EF 的長【考點】切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到 OPAD，由四邊形 ABCD 的正方形，得到&#

43、160;CDAD，推出 OPCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PFD=OPF，由等腰三角形的性質(zhì)得到OPF=OFP，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由C=90°，得到 BF 是O 的直徑，根據(jù)圓周角定理得到BEF=90°，推出四邊形 BCFE 是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 EF=BC，根據(jù)切割線定理得到 PD2=DFCD，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）連接 OP，BF，PF，O 與 AD 相切于點 P，OPAD，四邊形 ABCD 

44、的正方形，CDAD，OPCD，PFD=OPF，OP=OF，OPF=OFP，OFP=PFD，PF 平分BFD；（2）連接 EF，C=90°，BF 是O 的直徑，BEF=90°，四邊形 BCFE 是矩形，EF=BC，ABOPCD，BO=FO，OP= AD= CD，PD2=DFCD，即（CD=4，）2=  CD，EF=BC=4【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，切割線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22（10 分）（2

45、016濱州）星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸 8：30 騎自行車先走，平均每小時騎行 20km；李玉剛同學(xué)和媽媽 9：30 乘公交車后行，公交車平均速度是 40km/h爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為 40km/h設(shè)爸爸騎行時間為 x（h）（1）請分別寫出爸爸的騎行路程 y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程 y2（km）與 x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）請在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；（3）

46、請回答誰先到達(dá)老家【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象，可得答案【解答】解；（1）由題意，得 y1=20x （0x2）y2=40（x1）（1x2）；（2）由題意得；（3）由圖象得到達(dá)老家【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點法是畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵23（10 分）（2016 濱州）如圖，BD ABC 的角平分線，它的垂直平分線分別交 AB，BD，BC 于點E，F(xiàn)，G，連接 ED，DG（1）請判斷四邊形 EBGD

47、 的形狀，并說明理由；（2）若ABC=30°，C=45°，ED=2，點 H 是 BD 上的一個動點，求 HG+HC 的最小值【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】（1）結(jié)論四邊形 EBGD 是菱形只要證明 BE=ED=DG=GB 即可（2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，連接 EC 交 BD 于點 H，此時 HG+HC 最小

48、，在 EMC 中，求出 EM、MC 即可解決問題【解答】解：（1）四邊形 EBGD 是菱形理由：EG 垂直平分 BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在 EFD 和 GFB 中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四邊形 EBGD 是菱形（2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，連接 EC 交 BD 于點 H，此時&