2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(第2課時)課時提升

1、一次函數(shù)與方程、不等式（第2課時）（30分鐘 50分）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.（2017 荷澤中考）如圖，函數(shù)yi=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點 A（m,2）,則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解集是 （）yxA.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1【解析】選D.利用yi=-2x和A（m,2）,知m=-1,- -2x>ax+3,x<-1.【變式訓(xùn)練】同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=kix+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足yi >y2的x的取值范圍是（）A.x & -2B.x > -2【解析】

2、 選A.當(dāng)xW-2時，直線l i：y產(chǎn)kix+b者B不在直線l 2：y 2=k2x的下方，即yi> y2.,在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所2.用圖象法解某二元一次方程組時解的二元一次方程組是()f x + y = 2A.(2x-y = 1(2x-y 1c.+ 2y = 5(3x - 2y = 1B.，l If x + y = 2 3x -2y=l【解析】選A.根據(jù)給出的圖象上的點的坐標(biāo)(0,-1),(1,1),(0,2),；x + y = 2, y=2x-1,y=-x+2,因此所解的二元一次方程組是：2工一 y = 1.分別求出圖中兩條直線的解析式為3.若函

3、數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0 的解集為A.x<2B.x>2C.x<5【解析】選C. .一次函數(shù)y=kx-b經(jīng)過點(2,0),2k-b=0,b=2k.函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k<0;由 k(x-3)-b>0,移項得:kx>3k+b,即 kx>5k;兩邊同時除以k,因為k<0,因而解集是x<5.、填空題(每小題4分，共12分)I4.(2017 寶應(yīng)縣一模)如圖，已知函數(shù)y=- /x+b和y=kx的圖象交于點P(-4,-2),則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的答案:x<-4:x +y = 1,(x = 1

4、,5 .已知方程組2工-y=2的解為y = 0,則一次函數(shù) .:x + y = 1(x = L【解析】方程組l2x-y- 2的解為U = °，.一次函婁 (1,0).答案：(1,0)6 .如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(-1,1)和B(- V / ,0)兩點,則不等式【解析】kx+b>0對應(yīng)的解集是直線在 x軸上方的部分對應(yīng)的A,回出直線 OA.由圖象看出當(dāng)x<-1時,kx+b<-x;所以不等式答案：-7<x<-1三、解答題(共26分)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點坐標(biāo)為(y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點坐標(biāo)為:0<kx+b<-x

5、的解集為.Fjx的值，即x>-Y ' ; <直線y=-x過原點和點1/70<kx+b<-x 的解集為-、 <x<-1.【解析】當(dāng)x<-4時,y=- 2x+b的圖象都在y=kx的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式-2x+b>kx的解集為x<-4.7.(12分)如圖，直線l i：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點P(1,b).求b的值.If y = X + 1,(2)不解關(guān)于x,y的方程組|y =+ 上請你直接寫出它的解直線13：y=nx+m是否也經(jīng)過點P71青說明理由.【解析】 把P(1,b)代入y=x+1得b=1+1=2.(2)由

6、得P點坐標(biāo)為(1,2),< V = x + 1, fx = 1, 所以方程組y = mx + n的解為(y=2.(3)直線1 3：y=nx+m經(jīng)過點P.理由如下:因為y=mx+n經(jīng)過點P(1,2),所以m+n=2,所以直線y=nx+m也經(jīng)過P點.【培優(yōu)訓(xùn)練】8.(14 分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1 i：y=k ix+b過A(0,-3),B(5,2), 直線1 2：y=k雙+2.(1)求直線11的解析式.(2)當(dāng)x> 4時，不等式kix+b>k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值.【解題指南】(1)把A(0,-3),B(5,2)代入y=kix+b,利用待定系數(shù)法求出直線11的解析式 (2)根據(jù)題意，把x=4代入k1x+b>k2x+2,求出k2的范圍，進而求解.【解析】(1) .直線 11：y=k 1x+b