-2018年高考文科數(shù)學(xué)真題-函數(shù)的概念和性質(zhì)

1、九年（2010-2018 年）高考真題文科數(shù)學(xué)精選（含解析）專(zhuān)題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第三講 函數(shù)的概念和性質(zhì)一、選擇題ì2- x , x  01(2018 全國(guó)卷)設(shè)函數(shù) f ( x) = í，則滿(mǎn)足 f ( x + 1) < f (2 x) 的 x 的取值范圍是î1,x > 0A&

2、#160;(-¥, -1B (0, +¥)C (-1,0)     D (-¥,0)2(2018 浙江)函數(shù) y = 2|x| sin 2 x 的圖象可能是ABCD3(2018 全國(guó)卷)已知 f ( x) 是定義域?yàn)?#160;(-¥, +¥ ) 的奇函數(shù)，滿(mǎn)足 f (

3、1- x) = f (1+ x) 若f (1) =2 ，則 f (1)+ f (2) + f (3) + f (50) =A -50B0C24(2018 全國(guó)卷)函數(shù) y = - x 4 + x 2 + 2 的圖像大致為D505（2017 新課標(biāo)）函數(shù)

4、0;y =sin 2 x1 - cos x的部分圖像大致為6（2017 新課標(biāo)）函數(shù) y = 1 + x + sin xx2的部分圖像大致為ABCD72017 天津）已知函數(shù) f ( x) = í設(shè) a Î R ，若關(guān)于 x 的不等式 f ( x) | +&#

5、160;a |（2ì| x | +2, x < 1,ïîï x + x , x 1.x2在 R 上恒成立，則 a 的取值范圍是A -2,2B -2 3, 2C -2, 2 3D -2 3, 2 3，若 f (a) = f (

6、a + 1) ，則 f (   ) =ìï8（2017 山東）設(shè) f ( x) = í x ,0 < x < 1ïî 2( x - 1) , x  11a時(shí)， f (- x) = - f&

7、#160;( x) ；當(dāng) x >  1A2B4C6D89（2016 北京）下列函數(shù)中，在區(qū)間 (-1,1) 上為減函數(shù)的是A y =1B y = cos xC y = ln(x + 1)D y = 2- x1 - x（10 2016 山東）已知函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?/p>

8、 R當(dāng) x < 0 時(shí)， f ( x) = x3 - 1 ；當(dāng) -1 x 111時(shí)， f ( x + ) = f ( x - ) 則 f (6) =222A -2B -1C0D211（2016 天津）已知 f ( x)

9、60;是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-¥,0) 上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a 滿(mǎn)足 f (2|a -1| ) > f (- 2) ，則 a 的取值范圍是A (-¥,   )12         C (   ,   )2

10、0; 2      D (   ,+¥)12B (-¥, 2 )3 1 3 3( ,+¥)212（2015 北京）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A y = x2 sin xB y = x 2 cos xC y =| ln x |

11、D y = 2- x13（2015 廣東）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A y = x + sin 2 xB y = x2 - cos xC y = 2x +12xD y = x 2 + sin xìï1 - x , x 

12、60;014（2015 陜西）設(shè) f ( x) = íïî 2x, x < 0，則 f ( f (-2) A1B1              1           

13、;   3C             D4              2              215（2015 浙江）函數(shù)  

14、;f (x ) = ( x -   )cos x （ -p  x  p 且 x ¹ 0 ）的圖象可能為1x17（2015 湖北）設(shè) x Î R ，定義符號(hào)函數(shù) sgn x = í 0, x = 0 ，則ï-1,

15、 x < 0ABCDx2 - 5x + 616（2015 湖北）函數(shù) f ( x) =4- | x | + lg的定義域?yàn)閤 - 3A (2,3)B (2, 4C (2,3)(3,4D (-1,3)(3,6ì 1, x > 0ïîA | x |=&

16、#160;x | sgn x |B | x |= x sgn | x |C | x |=| x | sgn xD | x |= x sgn x18（2015 山東）若函數(shù) f ( x) =2x + 12x - a是奇函數(shù)，則使 f (

17、60;x) > 3 成立的 x 的取值范圍為A (-¥, -1)B (-1,0 )C (0,1)D (1,+¥ )19（2015 山東）設(shè)函數(shù) fí(x ) = ì3x - b,î2x,x < 1,       5若 f ( f

18、 ( ) = 4 ，則 b =x 1, 6A1        B  731CD84220（2015 湖南）設(shè)函數(shù) f ( x) = ln(1+ x) - ln(1- x) ，則 f ( x) 是A奇函數(shù)，且在 (0,1) 上是增函數(shù)B奇函數(shù)

19、，且在 (0,1) 上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在 (0,1) 上是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在 (0,1) 上是減函數(shù)î - log ( x + 1), x > 1A -  7ì2x-1 - 2, x 121(2015 新課標(biāo) 1)已知函數(shù) f ( x) = í，且 f

20、60;(a) = -3 ，則 f (6 - a) =2531B -C -D -444422（2014 新課標(biāo) 1）設(shè)函數(shù) f ( x) ， g ( x) 的定義域都為 R，且 f ( x) 是奇函數(shù)， g ( x) 是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A f ( x) 

21、;g ( x) 是偶函數(shù)B f ( x) | g ( x) |是奇函數(shù)C| f ( x) | g ( x) 是奇函數(shù)D| f ( x) g ( x) |是奇函數(shù)23（2014 山東）函數(shù) f ( x) =1(log x)2 - 12的定義域?yàn)锳 (0

22、， )   B (2，+ ¥)  C (0， ) U (2,+¥) D (0，  U 2，+ ¥)11122224（2014 山東）對(duì)于函數(shù) f ( x) ，若存在常數(shù)a ¹ 0 ，使得 x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f ( x) = f&

23、#160;(2a - x) ，則稱(chēng) f ( x) 為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是A f ( x) =xB f ( x) = x2C f ( x) = tan xD f ( x) = cos( x + 1)25（2014 浙江）已知函數(shù) f ( x)

24、60;= x3 + ax 2 + bx + c, 且0 £ f (-1) = f (-2) = f (-3) £ 3, 則A c £ 3B 3 < c £ 6C 6 < c £ 9D c&

25、#160;> 926（2015 北京）下列函數(shù)中，定義域是 R 且為增函數(shù)的是A y = e- xB y = x3C y = ln x      D y = x27（2014 湖南）已知 f ( x), g ( x) 分別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)

26、，且 f ( x) - f ( x)= x3 + x 2 + 1， 則f (1)+ g (1)A3B1C1D328（2014 江西）已知函數(shù) f ( x) = 5|x| ， g ( x) = ax 2 - x(a Î R) ，若 

27、f  g (1) = 1 ，則 a =A1B2C3D-129（2014 重慶）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A f ( x) = x - 1B f ( x) = x3 + xC f ( x) = 2 x - 2- xD f ( x) = 2

28、 x + 2- x(x )= ìíx 2 + 1,30（2014 福建）已知函數(shù) fx > 0îcos x, x £ 0則下列結(jié)論正確的是ïï         231（2014 遼寧）已知 f ( x) 為偶函數(shù)，當(dāng)

29、0;x ³ 0 時(shí)， f ( x) = í            ，則不等ï2 x - 1, x Î (   , +¥)A f (x)是偶函數(shù)B f (x)是增函數(shù)C f (x)是周期函數(shù)D

30、 f (x)的值域?yàn)?#160;- 1,+¥)ì1cos p x, x Î0, 1ïî2式 f ( x - 1) £12的解集為1 24 7311 2A  ,   , B -, -   , 4 33 4434 31

31、60;34 7311 3C  ,   , D -, -   , 3 43 4433 4132（2013 遼寧）已知函數(shù) f ( x) = ln( 1 + 9 x2 - 3x) + 1，則 f (lg 2) + f (lg 

32、;) =2A -1B0C1D2ì- x2 + 2 x, x £ 033（2013 新課標(biāo) 1）已知函數(shù) f ( x) = í，若| f ( x) | ax ，則 a 的取值范圍îln(x + 1), x > 0是A (-¥,0B (-

33、¥,1C2,1D2,034（2013 廣東）定義域?yàn)镽 的四個(gè)函數(shù) y = x3 , y = 2x , y = x2 + 1 , y = 2sin x 中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是A 4B 3C 2D135（2013 廣東）函數(shù) f ( x) = lg( x +1)x 

34、- 1的定義域是A (-1,+¥)B -1,+¥)C (-1,1) (1,+¥)D -1,1) (1,+¥)36（2013 山東）已知函數(shù) f (x )為奇函數(shù)，且當(dāng) x > 0 時(shí)， f (x ) = x2 +A2B0C1D237（2013 福建）函數(shù) f ( x) = ln(&#

35、160;x 2 + 1) 的圖象大致是（）1x，則 f (-1)=ABCD38（2013 北京）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 (0, +¥) 上單調(diào)遞減的是（）A y = 1xB y = e- xC y = - x 2 + 1      D y = lg&#

36、160;x39 （ 2013 湖 南 ） 已 知 f (x ) 是 奇 函 數(shù) ， g (x ) 是 偶 函 數(shù) ， 且 f (-1)+ g (1) = 2，f (1)+ g (-1) = 4 ，則 g (1) 

37、;等于A4B3C2          D140（2013 重慶）已知函數(shù) f ( x) = ax3 + b sin x + 4(a, b Î R) ， f (lg(log 10) = 5 ，則2f (lg(lg 2) =A -5B

38、 -1C 3D 441（2013 湖北） x 為實(shí)數(shù)， x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，則函數(shù) f ( x) = x -  x 在 R 上為A奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D 周期函數(shù)42（2013 四川）函數(shù) y =x 33 x - 1的圖像大致是ABCD43（2012 天津）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在

39、區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為A y = cos 2 x, x Î RB y = log | x |, x Î R且x ¹ 02C y =e x - e- x2, x Î R         

40、D y = x3 + 144（2012 福建）設(shè) f ( x) = í0 , x = 0,   g ( x) = í        ，則 f ( g (p ) 的值為ï-1, x <&

41、#160;0,ì1, x > 0,ïì1, x為有理數(shù)î0, x為無(wú)理數(shù)îA1B0C -1D p45（2012 山東）函數(shù) f ( x) =1ln(x + 1)+ 4 - x2 的定義域?yàn)锳 -2,0)(0,2B (-1,0)(0,2    C -2,2   &#

42、160;D (-1,246（2012 陜西）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為A y = x + 1B y = - x3C y =1xD y = x | x |47（2011 江西）若 f ( x) =1log (2 x + 1)1,則 f ( x) 的定義域?yàn)?111A(&#

43、160;-,0)B( -,0C( -, + ¥ )D(0, + ¥ )222+48（2011 新課標(biāo)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，¥）單調(diào)遞增的函數(shù)是A y = x3B y = x + 1    C y = - x 2 + 1   D y

44、0;= 2- x49 （ 2011 遼寧）函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?#160;R ， f (-1) = 2 ，對(duì)任意 x Î R ， f ¢( x) > 2 ，則f ( x) > 2x + 4 的解集為A（ - 1，1）B

45、（ - 1，+ ¥ ）C（ - ¥ ， - 1）D（ - ¥ ，+ ¥ ）ì50（2011 福建）已知函數(shù) f ( x) = í 2 x, x > 0î x + 1, x £ 0A3B1C1若 

46、f (a) + f (1) = 0 ，則實(shí)數(shù) a 的值等于D3A  151（2011 遼寧）若函數(shù) f ( x) =x為奇函數(shù)，則 a =(2 x + 1)( x - a)23BCD123452(2011 安徽)設(shè) f ( x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x 

47、63; 0 時(shí)， f ( x) = 2 x2 - x ，則 f (1) =A3B1C1D353（2011 陜西）設(shè)函數(shù) f ( x)( x Î R) 滿(mǎn)足 f (- x) = f ( x), f ( x + 2) = f 

48、;( x), 則 y = f ( x) 的圖像可能是54（2010 山東）函數(shù) f (x ) = log2(3x+ 1)的值域?yàn)锳 (0, +¥)ëëB é0, +¥ )    C (1,+¥ )    D é1,+&#

49、165; )ì 2x + 1, x < 155（2010 年陜西）已知函數(shù) f ( x) = íî x2 + ax, x ³ 1，若 f ( f (0) =4 a ，則實(shí)數(shù) a =A  14BC2D92556（2010 廣東）若函數(shù) 

50、f（x）=3x+3-x 與 g（x）=3x-3-x 的定義域均為 R，則Af（x）與 g（x）均為偶函數(shù)B f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與 g（x）均為奇函數(shù)D f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)57  (2010 安徽 ) 若 f (x ) 是 R 上周期為 5 的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f (1) = 1, f (2) 

51、;= 2 ，則f (3)- f (4) =A1B1C2D2cos  ,0 < x  2,ïï   2f ( x) = í             則 f ( f (15) 的值為 &#

52、160;ï| x + |, -2 < x  0,二、填空題58(2018 江蘇)函數(shù) f ( x) = log x -1 的定義域?yàn)?59(2018 江蘇)函數(shù) f ( x) 滿(mǎn)足 f ( x + 4) = f ( x)( x Î R

53、) ，且在區(qū)間 (-2,2 上，ìpx1ïî260（2017 新課標(biāo)）已知函數(shù) f ( x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x Î (-¥,0) 時(shí)，f ( x) = 2 x3 + x 2 ，則 f (2) =ì x + 1, x 

54、; 01（61 2017 新課標(biāo)）設(shè)函數(shù) f ( x) = í，則滿(mǎn)足 f ( x) + f ( x - ) > 1 的 x 的取值î 2x, x > 02范圍是_（622017 山東）已知 f ( x) 是定義在 R 上的偶函數(shù)，且&#

55、160;f ( x + 4) = f ( x - 2) 若當(dāng) x Î -3,0時(shí)， f ( x) = 6- x ，則 f (919) =63（2017 浙江）已知 a Î R ，函數(shù) f ( x) =| x +a 的取值

56、范圍是4x- a | +a 在區(qū)間1，4上的最大值是 5，則64（2017 江蘇）已知函數(shù) f ( x) = x3 - 2 x + e x -1e x，其中 e 是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)，若f (a - 1) + f (2 a 2 )  0 ，則實(shí)數(shù) a 

57、的取值范圍是65（2015 新課標(biāo) 2）已知函數(shù) f ( x) = ax 3 - 2 x 的圖象過(guò)點(diǎn) (-1,4) ，則 a =66（2015  浙江）已知函數(shù) f (x ) = íï x + - 6, x > 1ì x2, x 1&

58、#239;6îx，則 f ( f (-2) =     ， f (x )的最68（2014 湖南）若 f (x )= ln e3 x + 1 + ax 是偶函數(shù)，則 a = _)î x,小值是67（2014 新課標(biāo) 2）偶函數(shù) f ( x)

59、 的圖像關(guān)于直線 x = 2 對(duì)稱(chēng)， f (3) = 3 ，則 f (-1) =_(69（2014 四川）設(shè) f ( x) 是定義在 R 上的周期為 2 的函數(shù)，當(dāng) x Î -1,1) 時(shí)，ì-4 x2 + 2, -1 £ x <&#

60、160;0,3f ( x) = í，則 f ( ) =0 £ x < 1,2f (x )= í70(2014 浙江)設(shè)函數(shù)ìï x 2 + x, x < 0ïî- x 2 , x ³ 0若 f (&

61、#160;f (a )£ 2 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_271（2014 湖北）設(shè) f (x)是定義在 (0,+¥)上的函數(shù)，且 f (x )> 0 ，對(duì)任意a > 0, b > 0 ，若經(jīng)過(guò)點(diǎn) (a, f (a) ， (b, - f (b) 的直線與

62、0;x 軸的交點(diǎn)為 (c,0)，則稱(chēng) c 為 a, b 關(guān)于函數(shù)f (x) 的 平 均 數(shù) ， 記 為 M (a, b) ， 例 如 ， 當(dāng) f (x )= 1( x > 0) 時(shí) ， 可 得fM (a, b) = 

63、;c = a + b ，即 M (a, b) 為 a, b 的算術(shù)平均數(shù)ff（）當(dāng) f (x )= _( x > 0) 時(shí)， M (a, b) 為 a, b 的幾何平均數(shù)；f（）當(dāng) f (x )= _( x > 0) 時(shí)， M&

64、#160;(a, b) 為 a, b 的調(diào)和平均數(shù)f（以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）2aba + b；- x - 2a, x ³ 1              73（2013 北京）函數(shù) f ( x) = í的值域?yàn)?#160; 

65、;       76（2011 江蘇）已知實(shí)數(shù) a ¹ 0 ，函數(shù) f ( x) = í，若 f (1 - a) = f (1 + a) ，72（2013 安徽）函數(shù) y = ln(1+ 1 ) + 1 - x

66、2 的定義域?yàn)開(kāi)xìlog x,x ³ 1ï12ïî2x ,x < 174（2012 安徽）若函數(shù) f ( x) =| 2 x + a | 的單調(diào)遞增區(qū)間是3,+¥) ，則 a =_75（2012 浙江）設(shè)函數(shù) f ( x) 是定義在 R 上的周期為&#

67、160;2 的偶函數(shù)，當(dāng) x Î 0,1 時(shí)，3f ( x) = x + 1，則 f ( ) =_2ì2 x + a, x < 1î則 a 的值為_(kāi)77（2011 福建）設(shè)V 是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射 f : V ® R 滿(mǎn)足：對(duì)任意向

68、量a = ( x , y )  V ， b = ( x , y )  V ，以及任意 l R，均有1122f (l + a(1- l)b) = l f (a) + (1- l) f (b),則稱(chēng)映射 f 具有性質(zhì) P 現(xiàn)

69、給出如下映射： f : V ® R, f (m) = x, - y, m = ( x, y) ÎV 12 f : V ® R, f (m) = x 2 + y, m = ( x, y) ÎV 

70、;22 f : V ® R, f (m) = x + y + 1,m = ( x, y) ÎV .33其中，具有性質(zhì) P 的映射的序號(hào)為_(kāi)（寫(xiě)出所有具有性質(zhì) P 的映射的序號(hào)）+Î+78（2010 福建）已知定義域?yàn)椋?， ¥）的函數(shù) f ( x) 滿(mǎn)足：對(duì)任意

71、0;x （0，¥ ），恒有Îf (2x)=2f (x) 成立；當(dāng) x （1，2 時(shí)， f (x)=2 - x 給出如下結(jié)論：+對(duì)任意 m Î Z ，有 f (2 m )=0 ；函數(shù) f (x) 的值域?yàn)?#160;0， ¥）；存在 n Î Z ，使得

72、f (2n +1)=9 ；“函數(shù) f (x) 在區(qū)間 (a, b) 上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在 k Î Z ，使得 (a, b) Í (2 k , 2k +1 ) ”其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是79（2010 江蘇）設(shè)函數(shù) f ( x) = x(e x +&

73、#160;ae- x ) ( x Î R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a =大 致 圖 象 如 圖 所 示 ， 結(jié) 合 圖 象 可 知 ， 要 使  f ( x + 1) < f (2 x) ， 則 需 

74、í 2 x < 0  或ï2 x < x + 1專(zhuān)題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第三講 函數(shù)的概念和性質(zhì)答案部分1D【解析】當(dāng) x  0 時(shí)，函數(shù) f ( x) = 2- x 是減函數(shù)，則 f ( x)  f (0) = 1 ，作出 f

75、60;( x) 的ì x + 1 < 0ïî2 x < 0ì x + 1 0íî，所以 x < 0 ，故選 DyxO2D【解析】設(shè) f ( x) = 2|x| sin 2 x ，其定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又 f (-

76、60;x) = 2|- x| × sin( -2 x) = - f ( x) ，所以 y = f ( x) 是奇函數(shù)，故排除選項(xiàng) A，B；令 f ( x) = 0 ，所以 sin 2x = 0 ，所以 2x = kp ( k

77、60;ΠZ )，所以 x =kp2( k Î Z )，故排除選項(xiàng) C故選 D3C【解析】解法一 f ( x) 是定義域?yàn)?#160;(-¥, +¥) 的奇函數(shù)， f (- x) = - f ( x) 且 f (0) = 0  f (1-&

78、#160;x) = f (1+ x) ， f ( x) = f (2 - x) ， f (- x) = f (2 + x) f (2 + x) = - f ( x) ， f (4 + x) = - f 

79、;(2 + x) = f ( x) ， f ( x) 是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為 4， f (4) = f (0) = 0 ， f (2) = f (1+ 1) = f (1- 1) = f (0) = 0 ，f (3) 

80、= f (1+ 2) = f (1- 2) = - f (1) = -2 ， f (1)+ f (2) + f (3) +×××+ f (50) = 12 ´ 0 + f (49) + f (50) =

81、0;f (1)+ f (2) = 2 ，故選 C2  x) ，作出 f ( x) 的部分圖象如圖所示解法二由題意可設(shè) f ( x) = 2sin( py2O31 2     4x-2由圖可知， f ( x) 的一個(gè)周期為 4，所以 f (1)+ f 

82、(2) + f (3) +×××+ f (50) ，所以 f (1)+ f (2) + f (3) +×××+ f (50) = 12 ´ 0 + f (1)+ f (2) = 2 ，故選 C34D【解析】當(dāng) x

83、0;= 0 時(shí)，y = 2 ，排除 A，B由 y¢ =- 4x + 2x= 0 ，得 x = 0 或 x = ±22，結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征，知原函數(shù)在 (-1,1)上有三個(gè)極值點(diǎn)，所以排除 C，故選 D5C【解析】由題意知，函數(shù) y =sin 2 x1 - cos x為奇函數(shù)，

84、故排除 B；當(dāng) x = p 時(shí)， y = 0 ，排除 D；當(dāng) x = 1 時(shí)，y =sin 2      p，因?yàn)?#160; < 2 < p ，所以 sin 2 > 0 ，cos2 < 0 ，故 y &g

85、t; 0 ，1 - cos 2     2排除 A故選 C6D【解析】當(dāng) x = 1 時(shí)， f (1) = 2 + sin1 > 2 ，排除 A、C；當(dāng) x ®+¥ 時(shí)， y ® 1 + x ，排除 B選

86、 D|7A【解析】由題意 x = 0 時(shí)， f ( x) 的最小值 2，所以不等式 f ( x) | x + a  2 在 R 上恒成立2x2+ a | 等價(jià)于當(dāng) a = 2 3 時(shí)，令 x = 0 ，得 |x2+ 2 3

87、0;|> 2 ，不符合題意，排除 C、D；x當(dāng) a = -2 3 時(shí)，令 x = 0 ，得 |- 2 3 |> 2 ，不符合題意，排除 B；2選 A8C【解析】由 x ³ 1時(shí) f (x ) = 2 (x -1)是增函數(shù)可知，若，則 f (a )&

88、#160;¹ f (a + 1),則 f ç÷ = f (4) = 2(4 - 1) = 6 ,故選 C所以 0 < a < 1 ,由 f (a) = f (a+1)得 a = 2(a + 1 - 1)

89、60;，解得 a =æ 1 öè a ø14,19D【解析】由 y = 2- x = ( ) x 在 R 上單調(diào)遞減可知 D 符合題意，故選 D.210D【解析】當(dāng) -1 剟x1 時(shí)， f ( x) 為奇函數(shù)，且當(dāng) x > 1 時(shí)， 

90、f ( x + 1) = f ( x) ，2所以 f (6) = f (5 ´ 1 + 1) = f (1)而 f (1) = - f (-1) = -( -1)3 - 1 = 2 ，所以 f (6) =

91、60;2 ，故選 D11C【解析】由題意得1f (-2|a-1|) > f (- 2) Þ -2|a-1| > - 2 Þ 2|a-1| < 2 2 Þ| a - 1|<1   1     3Þ  < a

92、60;<  ，故選 C2   2     212B【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義 f (- x) = f ( x) ，A 選項(xiàng)為奇函數(shù)，B 選項(xiàng)為偶函數(shù)，C選項(xiàng)定義域?yàn)?#160;(0, +¥) 不具有奇偶性，D 選項(xiàng)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，故選 B13D【解析】A 為奇函數(shù)，B 為偶函數(shù)，C 是偶函數(shù)，

93、只有 D 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)14C【解析】 f (-2) = 2-2 =141      1  1， f ( f (-2) = f ( ) = 1 - =  4      4  21115D【解析】因?yàn)?#160;f

94、60;(- x) = (- x + )cos x = -( x - )cos x = - f ( x) ，故函數(shù)是奇函數(shù)，xx所以排除 A, B；取 x = p ，則 f (p ) = (p - 1p1)cos p = -(p - 

95、;) < 0 ，故選 Dp16C【解析】由函數(shù) y = f (x) 的表達(dá)式可知，函數(shù) f ( x) 的定義域應(yīng)滿(mǎn)足條件：î  x - 3> 0   î  x > 2或x ¹ 3|ì 4- | x  0ï

96、7; x2 - 5x + 6ïì-4  x  4，即í，即函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?#160;(2, 3) (3, 4 ，故選 C17D【解析】當(dāng) x > 0 時(shí)， | x |= x ， sgn x = 1 ，則 | 

97、x |= x sgn x ；當(dāng) x < 0 時(shí)， | x |= - x ， sgn x = -1 ，則 | x |= x sgn x ；當(dāng) x = 0 時(shí)， | x |= x = 0 ， sgn 

98、;x = 0 ，則 | x |= x sgn x ；故選 D18C【解析】由 f ( x) = - f (- x) ，即2x + 1   2- x + 1=-2x - a   2- x - a,所以， (1- a)(2&

99、#160;x + 1) = 0, a = 1 ， f ( x) =2x + 1        2x + 1, 由 f ( x) =2x - 1        2x - 1> 

100、3 ，得，1 < 2x < 2 ， 0 < x < 1 ，故選 C19D【解析】由題意， f ( 5 ) = 3 ´65    5          5- b =  - b,&

101、#160;由 f ( f ( ) = 4 得，6    2          6ì 5            ì 5ï 2 - b ³ 1ï

102、ï 2í或 í      ，解得 b = ，故選 Dï3(   - b) - b = 4 ï5 -b- b < 1152îï2î 2 2= 420A【解析】函數(shù) f ( x) = ln

103、(1+ x) - ln(1- x) ，函數(shù)的定義域?yàn)?#160;(-1,1)，函數(shù) f (- x) =ln(1- x) - ln(1+ x) = -ln(1+ x) - ln(1- x) = - f ( x) ，所以函數(shù)是奇函數(shù)f ' (x ) =    111

104、+=1 + x1 - x1 - x2，已知在 (0,1) 上 f ' (x ) > 0 ，所以 f ( x) 在 (0,1) 上單調(diào)遞增，故選 A21A【解析】 f (a) = -3 ，當(dāng) a £ 1 時(shí)， f (a) = 2

105、a-1 - 2 = -3 ，則 2a-1 = -1，此等式顯然不成立，當(dāng) a > 1 時(shí)， - log (a + 1) = -3 ，解得 a = 7 ，2 f (6 - a) = f (-1) = 2-1-1 - 2 = -

106、74，故選 A22B【解析】 f ( x) 為奇函數(shù)， g ( x) 為偶函數(shù)，故 f ( x) g ( x) 為奇函數(shù)， f ( x) | g ( x) |為奇函數(shù)，| f ( x) | g ( x) 為偶函數(shù)，| f ( x) g

107、60;( x) |為偶函數(shù)，故選 B223C【解析】 (log x)2 - 1 > 0 Þ log x > 1或 log x < -1 ，解得 x > 2或0 < x < 122225C【解析】由已知得 í     

108、0;                  ，解得 í    ，又-1 + a - b + c = -27 + 9a - 3b + c      b =&

109、#160;1124D【解析】由 f ( x) = f (2a - x) 可知，準(zhǔn)偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，排除 A，C，而B(niǎo) 的對(duì)稱(chēng)軸為 y 軸，所以不符合題意；故選 Dì -1 + a - b + c = -8 + 4a - 2b + cì a 

110、;= 6îî0 < f (-1) = c - 6  3 ，所以 6 < c  9 26B【解析】四個(gè)函數(shù)的圖象如下yyy=x3yyOy=e-xxxO                 Oy=lnxxOy=|x|顯然 B&

111、#160;成立27C【解析】用 - x 換 x ，得 f (- x) - g (- x) = (- x)3 + (- x)2 + 1 ，化簡(jiǎn)得 f ( x) + g ( x) = - x3 + x 2 + 1 ，令 x&

112、#160;= 1 ，得 f (1)+ g (1) = 1，故選 C28A【解析】因?yàn)?#160;f  g (1)= 1 ，且 f ( x) = 5|x| ，所以 g (1) = 0 ，即 a ×12- 1= 0 ，解得 a = 1 29D【解析】函數(shù)

113、 f ( x) = x - 1和 f ( x) = x 2 + x 既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，排除選項(xiàng) A和選項(xiàng) B；選項(xiàng) C 中 f ( x) = 2 x - 2- x ，則 f (- x) = 2- x - 2x&#

114、160;= -(2 x - 2- x ) = - f ( x) ，所以 f ( x) = 2x - 2- x 為奇函數(shù)，排除選項(xiàng) C；選項(xiàng) D 中 f ( x) = 2 x + 2- x ，則 f (- x) =

115、0;2- x + 2 x = f ( x) ，所以 f ( x) = 2 x + 2- x 為偶函數(shù)，選 D30D【解析】 f (p ) = p 2 + 1, f (-p ) = -1 ，所以函數(shù) f (x)不是偶函數(shù)，排除 A；

116、因?yàn)楹瘮?shù) f (x)在 (-2p , -p ) 上單調(diào)遞減，排除 B；函數(shù) f (x)在 (0, +¥) 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) f ( x) 不是周期函數(shù)，選 D時(shí)，令 f ( x) = cos p x  ，解得    x  ，當(dāng) x &g

117、t; 時(shí)，31A【解析】當(dāng) 0  x 1                   1      1      1       12   

118、0;               2      3      2       2令  f ( x) = 2 x - 1 ，解得 < x

119、 ，故    x   f ( x) 為偶函數(shù)， f ( x)  的解集為 -    , -    È    ,    ，11313224341311 32433 411 24 7故 f (&

120、#160;x - 1) £的解集為 ,  È  ,  24 33 41132D【解析】 lg 2 + lg= lg(2 ´ ) = lg1 = 0 ，22f ( x) + f (- x) = ln( 1 + 9 

121、;x2 - 3x) + 1 + ln 1 + 9(- x)2 - 3(- x) + 1= ln( 1 + 9 x2 - 3x) + ln( 1 + 9 x2 + 3x) + 2= ln é( 1 + 9 x2&

122、#160;- 3x)( 1 + 9 x2 + 3x)ù + 2ëû= ln é( 1 + 9 x2 ) - (3x)2 ù + 2ëû= ln1 + 2 = 2ì x2 - 2x, x £ 

123、0ì x £ 033D【解析】| f ( x) |= í，由| f ( x) | ax 得， íîln(x +1), x > 0î x2 - 2 x ³ ax且 í       

124、60;     ì x £ 0ì x > 0，由 íî ln(x + 1) ³ axî x2 - 2 x ³ ax可得 a ³ x - 2 ，則 a -2，排除，35C【解析】 íì x + 1 > 0î  x - 1 ¹ 0   î x ¹ 1當(dāng) a =1 時(shí)，易證