天津市天津一中20122013學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、天津一中20122013學(xué)年第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試卷一選擇題：（每小題3分，共30分）1若，則sin=（ ） A B C D 2下列函數(shù)中，以為最小正周期的偶函數(shù)是（ ）A BC D3已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于（ ）A30°B30°或150° C60°D60°或120°4已知?jiǎng)t的值等于（ ）ABCD5在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（ ）A   B C D6函數(shù)滿(mǎn)足，則的值為（ ）A B C D7要得到函數(shù)的圖像, 需要將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)單位B向

2、右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位8在ABC中，已知，則三角形ABC的形狀一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形xyO 249已知函數(shù)()的周期為，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）ABC D10若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D二填空題：（每小題3分，共18分）11. 已知?jiǎng)t_.12已知?jiǎng)t的值是_13函數(shù)的最大值_.14若ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿(mǎn)足，且C=60°，則ab的值為_(kāi).15在鈍角ABC中，已知，則最大邊的取值范圍是_.16已知，給出以下四個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).若，則； 直線(xiàn)

3、是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)；函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位而得到，三解答題：（共52分）17(本題滿(mǎn)分10分)已知為第三象限角，.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值.18（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)，（其中，xR）的最小正周期為（1）求的值；（2）設(shè)，求的值19（本題滿(mǎn)分10分）在中，分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知（1）求角A的大??；（2）若，試判斷的形狀20(本題滿(mǎn)分11分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c2，C.（1）若ABC的面積等于，求a，b；（2）若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面積21（本小題滿(mǎn)分11分）已知函數(shù)（）

4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值參考答案：一選擇題：（每小題3分，共30分）1B2D3D4B5D6A7A8A9C10D二填空題：（每小題3分，共18分）111213114 15 16三解答題：（共52分）17解：（1） 4分（2）由，得。6分又已知為第三象限角，所以，所以 ，8分 所以= 10分 18解：（1），而， 2分 （2）由（1），所以，而，4分，5分，而，7分，8分9分10分19解：（1），所以，得到（4分）（2） ，6分即，得到，8分 為等邊三角形10分20解：（1）由余弦定理及已知條件得，a2b2ab4，2分又因?yàn)锳BC的面積等于，所以absinC，得ab4. 4分聯(lián)立方程組解得a2，b2. 5分（2）由題意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA，7分當(dāng)cosA0時(shí)，A，B，a，b，8分當(dāng)cosA0時(shí)，得sinB2sinA，由正弦定理得b2a，聯(lián)立方程組解得