機(jī)械設(shè)計1第七章

1、第 7 章 機(jī) 械 運(yùn) 轉(zhuǎn) 速 度波動的調(diào)節(jié)7-1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法7-2 飛輪設(shè)計的近似方法7-3 飛輪主要尺寸的確定7-1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法l 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的原因機(jī)械是在外力(驅(qū)動力和阻力)作用下運(yùn)轉(zhuǎn)的，驅(qū)動力所作的功是機(jī)械的輸入功，阻力所作的功是機(jī)械的輸出功。輸入功與輸出功之差形成機(jī)械動能的增減。如果輸入功在每段時間都等于輸出功，則機(jī)械的主軸保持勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)輸入功大于輸出功時，出現(xiàn)盈功。當(dāng)輸入功小于輸出功時，出現(xiàn)虧功。盈功轉(zhuǎn)化為動能，促使機(jī)械動能增加。虧功需動能補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)械動能減小。盈功和虧功將引起機(jī)械動能的增加和減少，從而引起機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動。l

2、 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的后果機(jī)械速度波動會使運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機(jī)械效率和工作可靠性；會引起機(jī)械振動，影響零件的強(qiáng)度和壽命；還會降低機(jī)械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。采取措施把機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動控制在容許范圍之內(nèi)，以減小其產(chǎn)生的不良影響，稱為機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)。l 機(jī)械速度波動調(diào)節(jié)的目的使上述不良影響限制在容許范圍之內(nèi)。 一、周期性速度波動當(dāng)外力作周期性變化時，機(jī)械主軸的角速度也作周期性的變化，如圖7-1虛線所示。機(jī)械的這種有規(guī)律的、周期性的速度變化稱為周期性速度波動。周期性速度波動的重要特征是：在一個整周期中，驅(qū)動力所作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的。但是在周期中的某段時間內(nèi)，輸

3、人功與輸出功卻是不相等的，因而出現(xiàn)速度的波動。調(diào)節(jié)周期性速度波動的常用方法是在機(jī)械中加上一個轉(zhuǎn)動慣量很大的回轉(zhuǎn)件飛輪。盈功時飛輪轉(zhuǎn)速略增并將多余的功以動能的形式儲存起來，使機(jī)械的速度上升較慢；虧功時飛輪轉(zhuǎn)速略減并將儲存的能量釋放出來以補(bǔ)充驅(qū)動力功的不足，使機(jī)械的速度下降較慢；從而把速度波動控制在允許的范圍內(nèi)。圖7-1中實(shí)線為安裝飛輪調(diào)節(jié)后的速度曲線。動能變化數(shù)值相同時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J越大，角速度的波動越小。由于飛輪能利用儲蓄的動能克服短時過載，故在確定原動機(jī)額定功率時只需考慮它的平均功率，而不必考慮高峰負(fù)荷所需的瞬時最大功率。因此，安裝飛輪不僅可避免機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度發(fā)生過大的波動，而且可以選擇功

4、率較小的原功機(jī)。 二、非周期性速度波動在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于機(jī)械驅(qū)動力或阻力的不規(guī)則變化等原因使機(jī)械動能的平衡關(guān)系遭到破壞，因而使機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度發(fā)生不規(guī)則的隨機(jī)變化，稱為非周期性速度波動。如果輸入功在很長一段時間內(nèi)總是大于輸出功，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度將不斷升高，直至超越機(jī)械強(qiáng)度所容許的極限轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致機(jī)械損壞；反之，如輸入功總是小于輸出功，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度將不斷下降，直至停車。非周期性速度波動不能依靠飛輪來迸行調(diào)節(jié)。只能采用特殊的裝置調(diào)速器，使驅(qū)動力作的功和阻力作的功趨于平衡，以使機(jī)械重新恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。 圖7-2所示為機(jī)械式離心調(diào)速器的工作原理圖?，F(xiàn)代機(jī)械上已改用電子器件實(shí)現(xiàn)自動控制。7-2 飛輪設(shè)計的

5、近似方法 一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)如圖7-1所示為機(jī)械主軸的角速度變化曲線，一個周期內(nèi)其角速度的實(shí)際平均值m可用下式計算 這個實(shí)際平均值稱為機(jī)器的“額定轉(zhuǎn)速”。在工程計算中常近似地以其算術(shù)平均值來代替，即) 17(d10TmtT)27(2minmaxm機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的程度用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動的幅值(maxmin)與平均角速度m 之比，即若巳知m和，則由式(7-2)和(7-3)可得)37(minmaxm)47(21maxm)57(21minm由上式可知，越小，主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)就愈平穩(wěn)。 各種不同機(jī)械許用的機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，是根據(jù)它們的工

6、作要求確定的。表7-1列出了一些常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值 。 二、飛輪設(shè)計的基本原理二、飛輪設(shè)計的基本原理飛輪設(shè)計的基本問題是：已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，要求在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)的容許范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。在一般機(jī)械中，其他構(gòu)件所具有的動能與飛輪相比，其值甚小，因此在近似設(shè)計中，可以用飛輪的動能代替整個機(jī)械的動能。與飛輪的最大角速度max、最小角速度min對應(yīng)的機(jī)械的動能分別為最大動能Emax、最小動能Emin 。 Emax與Emin之差表示一個周期內(nèi)動能的最大變化量。它是由最大盈功或最大虧功轉(zhuǎn)化而來的。機(jī)械在一個周期內(nèi)動能的最大變化量稱為最大

7、盈虧功Amax ，即由此得到安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量22min2maxminmaxmax)(21mJJEEA)67(2maxmAJ1) 當(dāng)Amax與m一定時，J與成反比。如圖7-3所示，當(dāng)取得很小時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量就會很大。所以，過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度均勻性，將使飛輪過于笨重，增加成本。2) 當(dāng)J與m一定時， Amax與成正比，表明機(jī)械只要有盈虧功，不論飛輪有多大，都不等于零；最大盈虧功愈大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)愈不均勻。3) J與m的平方成反比，即主軸的平均轉(zhuǎn)速越高，所需安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量越小。由2maxmAJ 可知:所以為減小飛輪轉(zhuǎn)動慣量，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。飛輪也可以安裝在與主

8、軸保持固定速比的其他軸上，但必須保證該軸上安裝的飛輪與主軸上安裝的飛輪具有相等的動能，即222121mmJJ或)77(2mmJJ 三、最大盈虧功Amax的確定確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是求最大盈虧功。為了確定最大盈虧功，需先確定機(jī)械最大動能和最小動能出現(xiàn)的位置，即max 和min的位置。常利用能量指示圖來解決。圖7-4所示為一個周期循環(huán)中驅(qū)動力矩曲線M和阻力矩曲線M 。各自與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積分別表示一個周期循環(huán)中驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功，顯然二者是相等的。兩曲線交點(diǎn)a，b，c，d應(yīng)是速度增加或減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩曲線所包圍的面積S1、S2、S3、S4、S5代表兩點(diǎn)之間的盈功或虧功Aoa、 Aab、

9、 Abc、 Acd和Ado 。Aoa為oa區(qū)間的盈虧功，以絕對值表示。由圖可見， oa區(qū)間阻力矩大于驅(qū)動力矩，出現(xiàn)虧功，機(jī)器動能減小，故標(biāo)注負(fù)號；而ab區(qū)間驅(qū)動力矩大于阻力矩，出現(xiàn)盈功，機(jī)器動能增加，故標(biāo)注正號。同理，bc、do區(qū)間為負(fù)，cd區(qū)間為正。盈虧功等于機(jī)器動能的增減量。動能變化可用能量指示圖來表示，如圖7-4b所示，按一定比例從o點(diǎn)出發(fā)，用矢量線段依次表示相應(yīng)的盈虧功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado，箭頭朝上表示盈功，箭頭朝下表示虧功。 1d)(d)(SxyyMMAMaoMaooa 在oa區(qū)間，輸入功與輸出功之差(盈虧功)為由于機(jī)器經(jīng)歷一個周期回到初始狀態(tài)，其動能增減為零

10、，所以該向量圖的首尾應(yīng)當(dāng)位于同一水平線上。圖中最高點(diǎn)d和最低點(diǎn)a就是最大動能和最小動能處，對應(yīng)于max和min ， 。McdbcabSSSAAAEEEA432maxminmaxmax將A max代入式(7-6)可求出飛輪轉(zhuǎn)動慣量J 。7-3 飛輪主要尺寸的確定求出飛輪轉(zhuǎn)動慣量J之后，還要確定它的直徑、寬度、輪緣厚度等有關(guān)尺寸。)87(4222mmmDDmJ圖7-6所示為帶有輪輻的飛輪。這種飛輪的輪轂和輪輻的質(zhì)量很小，回轉(zhuǎn)半徑也較小，近似計算時可以將它們的轉(zhuǎn)動慣量略去，而認(rèn)為飛輪質(zhì)量m集中于輪緣。設(shè)輪緣的平均直徑為Dm，則當(dāng)按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定輪緣的平均直徑Dm之后，由式(7-8)便可求出飛輪的質(zhì)量m。設(shè)輪緣為矩形斷面，它的體積、厚度、寬度分別為V(m3)、 H(m)、 B(m)，材料的密度為(kg/m3)，則 m=V= Dm H B (7-9)選定飛輪的材料與比值H /B之后，輪緣的截面尺寸便可求出。對于外徑為D的實(shí)心圓盤式飛輪，由理論力學(xué)知選定圓盤直徑D，便可求出飛輪的質(zhì)量m。選定材料之后，便可求出飛輪的寬度B。)107(822122mDDmJ飛輪的轉(zhuǎn)速越高，其輪緣材質(zhì)產(chǎn)生的離心力越大，當(dāng)輪緣材料所受離心力超過其材料的強(qiáng)度極限