（整理版）高中數(shù)學(xué)階段滾動(dòng)檢測(cè)(一)課時(shí)提能訓(xùn)

1、【全程復(fù)習(xí)方略】廣西專用版高中數(shù)學(xué) 階段滾動(dòng)檢測(cè)(一)課時(shí)提能訓(xùn)練 文 新人教版第一三章(120分鐘150分)第i卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1.集合a0，a，bb|b23b<0，bz，abØ，那么實(shí)數(shù)a的值為()(a)1 (b)2 (c)1或2 (d)2或32.a、b都是實(shí)數(shù)，那么“a2>b2”是“a>b的()(a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件(c)充分必要條件 (d)既不充分也不必要條件3.假設(shè)某等差數(shù)列an中，a2a6a16為一個(gè)確定的常數(shù)，那么以下各個(gè)

2、和中也是確定的常數(shù)的是()(a)s17 (b)s10 (c)s8 (d)s1522(a)(0,4) (b)(，2(0,4)(c)(2,04，) (d)2,0)(4，)5.在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)p(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影局部)的面積為s，那么s與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為()6.(·莆田模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，假設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，且a3<0，那么f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)f(a5)的值()(a)恒為正數(shù) (b)恒為負(fù)數(shù)(c)恒為0 (d)可正可負(fù)7.(·

3、福建高考) 函數(shù)f(x)，假設(shè)f(a)f(1)0，那么實(shí)數(shù)a的值等于()(a)3 (b)1 (c)1 (d) 38.等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，那么()(a)1 (b)1(c)32 (d)329.(·玉林模擬)f(x)bx1是關(guān)于x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g(n)，設(shè)ang(n)g(n1)(nn*)，那么數(shù)列an為()(a)等差數(shù)列 (b)等比數(shù)列(c)遞增數(shù)列 (d)遞減數(shù)列10.an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，sn是an的前n項(xiàng)和，且9s3s6，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和為()(a)或5 (b)或5(c) (d)11.設(shè)an為各項(xiàng)均是正數(shù)的等比數(shù)列，

4、sn為an的前n項(xiàng)和，那么()(a) (b)>(c)< (d)12.函數(shù)yf(x)(xr)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，那么yf(x)與ylog7x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()(a)3 (b)4 (c)5 (d)6第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.以下用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中，x0<x11<x55<x10x>10y1234函數(shù)的定義域是.14.假設(shè)數(shù)列an滿足a15，an1(nn*)，那么其前10項(xiàng)和為.15.擬定從甲地到乙地通話m分鐘的 費(fèi)由f(x)1.06×

5、;(0.50×m1)給出，其中m>0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，假設(shè)通話費(fèi)為10.6元，那么通話時(shí)間m.16.(·賀州模擬)在數(shù)列an中，都有an2an12p(n2，nn*，p為常數(shù))，那么稱an數(shù)列an是等方差數(shù)列，那么數(shù)列an2是等差數(shù)列；數(shù)列(1)n是等方差數(shù)列；假設(shè)數(shù)列an既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，那么該數(shù)列必為常數(shù)列；假設(shè)數(shù)列an是等方差數(shù)列，那么數(shù)列akn(k為常數(shù)，kn*)也是等方差數(shù)列.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)2(x22ax3a218.(12分)數(shù)列an中，sn是它的前n項(xiàng)和，且sn1

6、4an2，a11(nn*)，(1)設(shè)bnan12an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn；(2)在(1)的條件下，設(shè)cn，求證數(shù)列cn是等差數(shù)列；(3)在(2)的條件下，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和sn.19.(12分)集合a是由具備以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：函數(shù)f(x)的定義域是0，)；函數(shù)f(x)的值域是2,4)；函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，試分別探究以下兩小題：(1)判斷函數(shù)f1(x)2(x0)及f2(x)46·()x(x0)是否屬于集合a？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合a的函數(shù)f(x)，不等式f(x)f(x2)<2f(x1)是否對(duì)于任意的x0恒成立

7、？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(12分)如下圖：圖1是定義在r上的二次函數(shù)yf(x)的局部圖象，圖2是函數(shù)g(x)loga(xb)的局部圖象.(1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函數(shù)yg(f(x)在區(qū)間1，m)上單調(diào)遞減，求m的取值范圍.21.(12分)函數(shù)f(x)ax22xc(a、cn*)滿足：f(1)5；6<f(2)<11.(1)求a、c的值；(2)假設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x)2mx1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.(12分)(·南寧模擬)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)列p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，pn(xn，yn)，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)pn在函數(shù)y

8、3x的圖象上，且pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列xn.(1)求點(diǎn)pn的坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線列c1，c2，c3，cn，中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線cn的頂點(diǎn)為pn，且過(guò)點(diǎn)dn(0，n21).記與拋物線cn相切于點(diǎn)dn的直線的斜率為kn，求的值.答案解析1.【解析】選c.b1,2.由abØ，得a1或2，應(yīng)選c.2.【解析】選d.令a2，b1.(2)2>12 但2<1，充分性不成立.令a1，b2,1>2但12<(2)2，必要性不成立，應(yīng)選d.3.【解析】選d.由等差數(shù)列性質(zhì)，a2a6a16(a2a16)a6a8(a10a6)3a8為定值，而sn

9、·n，要使sn亦為一定值，那么a1anka8(kn*)，即1n8k(kn*)，而a、b、c、d四項(xiàng)中，只有d項(xiàng)中158×21，應(yīng)選d.4.【解析】選c.pp假且q假.“關(guān)于x的方程x2axa0無(wú)實(shí)根，即a24a<0,0<a<4.假設(shè)p假，那么a0或a4“函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間1，)上單調(diào)，即對(duì)稱軸方程x1，a2，假設(shè)q假，那么a>2由可得a的取值范圍是(2,04，).應(yīng)選c.5.【解析】1,0時(shí)，s增速越來(lái)越慢，當(dāng)t0,1時(shí)，s增速越來(lái)越快，應(yīng)選b.6.【解析】選a.由題意知，f(x)在r上單調(diào)遞減，a2a42a3<0a2<a4f(

10、a2)>f(a4)f(a4)f(a2)f(a4)>0，由于a3<0，故f(a3)>f(0)0，同理f(a1)f(a5)>0，應(yīng)選a.7.【解析】選a.f(a)f(1)0，f(a)f(1)2，假設(shè)a>0，那么2a2，顯然不成立；假設(shè)a0，那么f(a)a12，a3，符合題意.a3.8.【解題指南】注意正項(xiàng)等比數(shù)列的各項(xiàng)與公比都為正數(shù).【解析】選c.設(shè)等比數(shù)列an的公比是q，因?yàn)閍1，a3,2a2成等差數(shù)列，所以a3a12a2，所以a1q2a12a1q，即q22q10，解得q1±，因?yàn)榈缺葦?shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，所以q1，所以q2(1)232.9.【解析

11、】12時(shí)，ang(n)g(n1)f(g(n1)f(g(n2)bg(n1)1bg(n2)1bg(n1)g(n2)ban1數(shù)列an為等比數(shù)列.10.【解題指南】等比數(shù)列求和時(shí)，注意判斷公比是否為1.【解析】選c.設(shè)等比數(shù)列的公比為q，那么當(dāng)公比q1時(shí)，由a11得，9s39×327，而s66，兩者不相等，故不合題意；當(dāng)公比q1時(shí)，由9s3s6及首項(xiàng)為1得：9×，解得q2，所以數(shù)列的前5項(xiàng)和為1，應(yīng)選c.11.【解析】選b.由題意得q>0，當(dāng)q1時(shí)，有>0，>，當(dāng)q1時(shí)，有q3(1q)··>0，>.綜上可得>.【誤區(qū)警示】解決

12、等比數(shù)列問題時(shí)，以下幾點(diǎn)容易造成失分：對(duì)通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式記憶錯(cuò)誤；遺漏公比為1的情形，求和公式使用混淆；有關(guān)計(jì)算出現(xiàn)障礙或錯(cuò)誤.12.【解析】選d.f(x2)f(x)，f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，分別作出yf(x)與ylog7x的圖象如下圖，從而可得yf(x)與ylog7x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6.13.【解析】函數(shù)的定義域是四段的并集，即x|x>0.答案：x|x>014.【解析】由an1，得a2anan1a0，即(an1an)20，an1an(nn*)，an是常數(shù)列，s1010a110×550.答案：5015.【解析】××m1)，0.5m9，m

13、18，m(17,18.答案：(17,1816.【解題指南】根據(jù)的等差數(shù)列的定義和此題的“新定義進(jìn)行判斷，注意利用定義的“判定和“性質(zhì)兩個(gè)方面.【解析】根據(jù)等差數(shù)列和等方差數(shù)列的定義判斷.因?yàn)閿?shù)列an是等方差數(shù)列，所以an2a n12p(p為常數(shù))，所以an2是公差為p的等差數(shù)列；an(1)n，所以an2a n12(1)n2(1)n120，所以數(shù)列(1)n是等方差數(shù)列；因?yàn)閍nan1d，an2an12p，所以(anan1)dp；分d0和d0，那么anan1(為常數(shù))，所以an1ananan1，即an1an1，又anan1an1an，所以2anan1an12an1，即anan1，這與d因?yàn)閍n2a

14、n12p，由得數(shù)列an2是等差數(shù)列，所以an2a12(n1)p，即akn2a12(kn1)p，所以a k(n1)2a12k(n1)1p，所以akn2ak(n1)2a12(kn1)pa12k(n1)1pkp(常數(shù))，所以數(shù)列akn(k為常數(shù)，kn*)也是等方差數(shù)列.答案：17.【解析】由p：x22ax3a20恒成立，4a24(3a2)0得1a2，p真：a2或a1，由q：當(dāng)a0時(shí)，不滿足，當(dāng)a0時(shí)，得0a1，q真：a1或a0，綜上，由p假和q假得a0或a1或a2.18.【解析】(1)sn14an2，sn24an12相減得an22an12(an12an)，bn12bn，又b1a22a13.bn3&#

15、215;2n1.(2)cn1cn，cn是等差數(shù)列.(3)c1，cn(3n1)，an2n·cn2n·(3n1)(3n1)·2n2，s1a11，n2時(shí)，sn4an12(3n4)·2n12，s11也滿足，故sn(3n4)·2n12.19.【解析】(1)函數(shù)f1(x)1(x)的值域是2，)，所以函數(shù)f1(x)2(x)46·()x(x0)屬于集合a，因?yàn)椋汉瘮?shù)f2(x)的定義域是0，)；f2(x)的值域是2,4)；函數(shù)f2(x)在0，)上是增函數(shù).(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6·()x()<0，不等式f(x)f(x2

16、)<2f(x1)對(duì)任意的x0恒成立.20.【解題指南】解答此題關(guān)鍵是借助圖形得到函數(shù)所過(guò)的點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的解析式，進(jìn)而求解(2).【解析】(1)由題圖1得，二次函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，故可設(shè)函數(shù)f(x)a(x1)22，又函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)，故a2，整理得f(x)2x24x.由題圖2得，函數(shù)g(x)loga(xb)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)和(1,1)，故有g(shù)(x)log2(x1)(x>1).(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1復(fù)合而成的函數(shù)，而ylog2t在定義域上單調(diào)遞增，要使函數(shù)yg(f(x)在區(qū)間1，m)上單

17、調(diào)遞減，必須t2x24x1在區(qū)間1，m)上單調(diào)遞減，且有t>0恒成立.由t0得x，又t的圖象的對(duì)稱軸為x1.所以滿足條件的m的取值范圍為1<m<.21.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6<f(2)<11，即6<4ac4<11，將式代入式，得<a<，又a、cn*，a1，c2.(2)由(1)知f(x)x22x2.方法一：設(shè)g(x)f(x)2mxx22(1m)x2.當(dāng)1，即m2時(shí)，g(x)maxg()3m，故只需3m1，解得m，又m2，故無(wú)解.當(dāng)>1，即m>2時(shí)，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m>2，m.綜上可知，m的取值范圍是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立.易知(x)min，故只需2(1m).【方法技巧】