拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上<<拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程>>教案西鄉(xiāng)二中 陶小健一教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計本課件需在多媒體教室完成，借助powerpoint、幾何畫板課件，從動態(tài)演示和實物模型入手，使學(xué)生對拋物線有一個初步的認識。二教學(xué)目標(biāo)分析1.知識目標(biāo)掌握拋物線定義，明確焦點和準(zhǔn)線的意義；掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；會推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握的幾何意義，掌握開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的數(shù)形特點，并會簡單的應(yīng)用。2.能力目標(biāo)通過拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象和概括等邏輯思維能力，提高適當(dāng)建立坐標(biāo)系的能力，提高數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換能力。3.情感目標(biāo)通過學(xué)生們尋找生活中與拋物線

2、有關(guān)的物體和形象，加強知識與實際的聯(lián)系，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三教材的重點和難點掌握拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，進一步熟悉解析法的應(yīng)用，會根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程、焦點坐標(biāo)、圖象四個條件中一個求其余條件是本節(jié)課的教學(xué)重點。教學(xué)難點是用解析法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，及坐標(biāo)系的選取。四教學(xué)過程1、設(shè)置情境，引出課題（借助多媒體）先給出一段悉尼海港大橋的視頻和中國一古一今兩張拋物線形大橋圖片，讓學(xué)生體會世界的古代文明和現(xiàn)代化建設(shè)成就。再給出一幅拋球畫面。拋球運動中球飛出的路徑是什么曲線呢？問題一 學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐曲線中的橢圓后自然想到拋物線。借此教師點明并板書課題：今天我們就來學(xué)習(xí)拋物線，研究一下拋物線

3、的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。2實驗探索，歸納定義為了加深對拋物線直觀形象的認識，教師操縱微機，展示多媒體課件，順序顯示下列圖形:1)一條直尺和沿直尺一側(cè)的一定直線；2)一個直角三角板并把其一直角邊緊靠在直尺的一側(cè)（即定直線上）；3)取一段細線一段固定在直角三角板另一條直角邊上，把細線緊靠在直尺直角三角板一條直角邊上，截取一段使其恰好等于到直尺一側(cè)（即定直線）的距離；4)再取定直線L外一個定點F，把細線的另一端固定在這個定點F上，取一支鉛筆P靠在三角板的直角邊上并使細線扯緊；5）讓直角三角板一條直角邊緊靠在直尺的一側(cè)（即定直線上），上下移動時鉛筆P就畫出一段曲線-拋物線。教師展示完成多媒體課件后，找一至兩

4、個同學(xué)再一次來操作課件展示拋物線的形成過程，并提出問題讓同學(xué)思考。同學(xué)們，仔細觀察-拋物線的作圖過程，PF、PC、PA那兩段細線的長度始終保持相等？還有哪些點或線的位置始終固定？據(jù)此你能歸納出拋物線的定義嗎?問題二課堂上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作探究得出定義，這是本節(jié)課的第一個探究點。學(xué)生在此問題中，認為簡單，其實很容易出錯，并且在探究錯因時，難于理解。我給提供平臺、激發(fā)學(xué)生興趣，首先要求學(xué)生獨立思考、自主探究，然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)。這里學(xué)生容易忽視定義的兩個前提(1)在平面內(nèi)，（2）點F不能取在定直線L上.教師要根據(jù)學(xué)生探究的情況恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些問題

5、，得出拋物線的定義后，要及時給于探究全面、分析問題到位的小組同學(xué)表揚，對定義描述尚有不足的同學(xué)也要及時鼓勵，期待他們在下一個探究點能做的更好。得出拋物線的正確定義后，教師板書拋物線的定義。3.合作探究標(biāo)準(zhǔn)方程新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把具有探究價值的問題留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識,探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是本節(jié)課的重、難點。是本節(jié)課的第二個探究點。平面上與一個定點F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。根據(jù)定義如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系才能得到最簡潔的標(biāo)準(zhǔn)方程呢? 問題三我設(shè)計把學(xué)生分成三個學(xué)習(xí)小組，利用多媒體展示拋物線的三種不同坐標(biāo)系的建立過程，每個小組

6、分別就一種情況探求拋物線的方程：完成后三個小組再通過比較、合作探究找出運算量最小且方程最簡潔方法這也就是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解方法。我在給予學(xué)生積極的表揚和鼓勵后利用多媒體展示拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解過程。我在求出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，了解了其圖像、焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，以及參數(shù)P的幾何意義后，再在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生完成四種拋物線的對比列表就顯得容易多了，這是本節(jié)課要完成的第三個探究點，也是本節(jié)課最容易一個探究點。4.再接再厲,學(xué)以致用：利用課件展示例一:（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程.（2）已知拋物線的焦點坐標(biāo)是 F（2,0），求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（3）已知拋物線的準(zhǔn)線方程為 x =

7、-1 ，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（4）求焦點在X軸的正半軸，過點A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.展示此問題后，我仍然首先要求學(xué)生獨立思考、自主探究，遇到問題時再引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報探求過程中得到的經(jīng)驗或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由本組員或其他同學(xué)補充、質(zhì)疑、評價或解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力。完成例一后,我給學(xué)生設(shè)計了一組鞏固練習(xí)：練習(xí)11.根據(jù)下列條件寫出各自的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點是 F（3，0）（2）準(zhǔn)線方程是 x =- （3）焦點到準(zhǔn)線的距離為2（2）準(zhǔn)線方程是 x = （3）焦點到準(zhǔn)線的距離為2及時鞏固所學(xué)知識，同時測評出教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效

8、果。問題四思考：M是拋物線 = 2px（P0）上一點，若點M 的橫坐標(biāo)為，則點M到焦點的距離是：-. 為了培養(yǎng)學(xué)生的遷移、拓展能力，我設(shè)計了這個思考題。學(xué)生對這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識的強烈愿望。5小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、思想三個方面進行小結(jié)，回顧本節(jié)課探究中的心路歷程和知識體驗。全面反思、評價學(xué)習(xí)的效果。6布置作業(yè)最后通過作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)拋物線性質(zhì)作出鋪墊。五教學(xué)反思本節(jié)課首先通過練習(xí)1、練習(xí)2、思考探究題評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能掌握情況以及靈活運用所學(xué)知識的綜合能力，同時測評出教學(xué)效果；其次，在學(xué)生探究的過程中，通過師生、生生交流