【龍門亮劍】2011高三數(shù)學(xué)一輪理數(shù) 第四章 第一節(jié) 角的概念及任意角的三角函數(shù)(課時(shí)提能精練) 全國版

1、(本欄目內(nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1若sin0且sin20，則角的終邊所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】由，得，故終邊在第一象限【答案】A2已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4 【解析】設(shè)此扇形的半徑為r，弧長是l，則解得或從而4或1.【答案】C3已知角是第二象限角，且|cos |cos ，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】由是第二象限角知，是第一或第三象限角又|cos |cos ，cos <0，是第三象限角

2、【答案】C4如果點(diǎn)P在角的終邊上，且OP2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(1，)B(1，)C(，1) D(1，)【解析】設(shè)P(x，y)，則由三角函數(shù)的定義知x|OP|cos2·1，y|OP|sin2·，故P(1，)【答案】B5在ABC中，sin Acos C0，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定【解析】由ABC的內(nèi)角的范圍得三角函數(shù)值的符號(hào)，可得sin A0，cos C0，從而角C為鈍角，ABC是鈍角三角形【答案】C6設(shè)0<2，如果sin <0且cos 2<0，則的取值范圍是()A<< B.<<2C.<

3、< D.<<【解析】0<2，且sin <0，<<2.又由cos 2<0，得2k<2<2k，即k<<k(kZ)<<2，k1，即的取值范圍是<<，選D.【答案】D二、填空題(每小題6分，共18分)7(2010年常州模擬)若點(diǎn)P(m，n)(n0)為角600°終邊上一點(diǎn)，則等于_【解析】由三角函數(shù)的定義知tan 600°tan(360°240°)tan 240°tan 60°，.【答案】8已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則_.【解析】角的終邊

4、落在直線y3x(x0)上，在角的終邊上取一點(diǎn)P(x0，3x0)(x00)，3x00，P在第二象限，112.【答案】29某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將點(diǎn)A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d_，其中t0,60【解析】AOB×2，d×5t.【答案】t三、解答題(10、11每題15分，12題16分，共46分)10一扇形周長為20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大？【解析】設(shè)扇形圓心角為，半徑為r，則2rr20，S扇形r2··r2(10r)&#

5、183;r10rr2，當(dāng)r5時(shí)，S扇形的最大值為25 cm2，此時(shí)2 rad.11已知角的終邊上一點(diǎn)P(，m)，且sin ，求cos ，tan 的值【解析】由題設(shè)知x，ym，所以r2|OP|2()2m2，得r，從而sin ，解得m0或m±.當(dāng)m0時(shí)，r，x，cos 1，tan 0；當(dāng)m時(shí)，r2，x，cos ，tan ；當(dāng)m時(shí)，r2，x，cos ，tan .12(1)設(shè)(0，)，試證明：sin tan ；(2)若0，試比較sin 與sin 的大小【解析】(1)如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓，設(shè)角以x軸正半軸為始邊，終邊與單位圓交于P點(diǎn)SOPAS扇形OPASOAT，|MP|AT|，sin tan .(2)方法一：如右圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓，設(shè)，都以x軸正半軸為始邊，終邊與單位圓分別交于P，Q點(diǎn)，則sin MP，sin NQ，.過P作PRNQ于R，則MPNR，RQsin si