（整理版）第十單元第四節(jié)

1、第十單元 第四節(jié)一、選擇題1假設(shè)圓c的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，那么該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()a(x3)221b(x2)2(y1)21c(x1)2(y3)21d.2(y1)21【解析】依題意，圓心(x0,1)，1，4x03±5，即x02或x0(舍)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y1)21.【答案】b2直線axbyc0(a，b，c0)與圓x2y21相切，那么三條邊分別為|a|，|b|，|c|的三角形是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d不存在【解析】圓心(0,0)到直線axbyc0的距離1，即a2b2c2，故以|a|，|b|，|c|為三邊的三角形為直角

2、三角形【答案】b3過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2y24y0截得的弦長為()a. b2 c. d2【解析】確定圓心坐標(biāo)(0,2)和直線方程yx，作出草圖，數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，圓心在y軸，直徑為4，所求弦長過原點且與x軸所成的角為60°弦長4cos30°2.【答案】d4半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3)21內(nèi)切，那么此圓的方程是()a(x4)2(y6)26 b(x±4)2(y6)26c(x4)2(y6)236 d(x±4)2(y6)236【解析】依題意，設(shè)圓心(x,6)，由兩圓內(nèi)切，那么61，x±4，圓的方程為(x&#

3、177;4)2(y6)236.【答案】d5點p(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點，直線m是以p為中點的弦所在的直線，直線l的方程為axbyr2，那么()aml，且l與圓相交 bml，且l與圓相切cml，且l與圓相離 dml，且l與圓相離【解析】直線m的方程為yb(xa)，即axbya2b20，p在圓內(nèi)，a2b2<r2，ml.d>r，直線l與圓相離【答案】c6(精選考題·六安模擬)由直線yx1上的點向圓x2y26x80引切線，那么切線長的最小值為()a1 b. c2 d3【解析】由平面幾何知識易得，當(dāng)直線上點與圓心距離最小時，切線長最小，而圓心到直線距離為d2.故

4、切線長的最小值為.【答案】b7集合a(x，y)|yx0，集合b(x，y)|x2(ya)21，假設(shè)abb，那么a的取值范圍是()a2，) b(，2c2,2 d(，22，)【解析】只有當(dāng)圓心(0，a)到直線yx的距離dr1且在yx右下方時，才能使abb，即1，解得a2或a2，又點(0，a)需在yx右下方，所以a2.【答案】b二、填空題8經(jīng)過點m(1,3)的圓x2y21的切線方程是_【解析】點m在圓外，當(dāng)斜率存在時，設(shè)為k，方程y3k(x1)，即kxyk30，由1，得k.故切線方程為4x3y50.當(dāng)斜率不存在時，x1.【答案】x1或4x3y509過點m的直線l與圓c：(x1)2y24交于a、b兩點，

5、c為圓心當(dāng)acb最小時，直線l的方程為_【解析】點m在圓內(nèi)，假設(shè)acb最小，那么弦長ab最小，ab應(yīng)以m為中點，kmc2，kab.l的方程為y1，即x2y0.【答案】x2y010(精選考題·江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓x2y24上有且只有四個點到直線12x5yc0的距離為1，那么實數(shù)c的取值范圍是_【解析】因為圓的半徑為2，且圓上有且僅有四個點到直線12x5yc0的距離為1，即要圓心到直線的距離小于1，即<1，解得13<c<13.【答案】(13,13)三、解答題11假設(shè)直線ykx1與x2y2kxmy40交于m，n兩點，并且m，n關(guān)于直線xy0對稱，求m.【解析】根據(jù)題意，可知直線ykx1與直線xy0垂直，k1.圓心在直線xy0上，那么0，m1.12圓x2y2x6ym0和直線x2y30交于p、q兩點，假設(shè)opoq(o是原點)，求m的值【解析】圓x2y2x6ym0