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1、第二章第7課時(shí) 函數(shù)的圖象 課時(shí)闖關(guān)含答案解析一、選擇題1當(dāng)a1時(shí),函數(shù)ylogax和y(1a)x的圖象只可能是()解析:選b.a1,1a0,ylogax為增函數(shù),y(1a)x為減函數(shù)2函數(shù)yln(1x)的大致圖象為()ylnx的圖象關(guān)于y軸對折,得到y(tǒng)ln(x)的圖象,再向右平移1個(gè)即得yln(1x)的圖象應(yīng)選c.3以下函數(shù)的圖象,經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)ylog2x的圖象重合的函數(shù)是()ay2xbylogxcy·4x dylog21ylog2x與y2x的圖象關(guān)于直線yx對稱,二者圖象可以翻折后重合,所以a不正確;ylogxlog2x與ylog2x的圖象關(guān)于x軸對稱,顯然也能翻折
2、后重合;函數(shù)ylog21log2x1可以看作是由ylog2x的圖象先作關(guān)于x軸對稱,再向上平移1個(gè)得到的,所以a、b、d均可通過平移或翻折后能與函數(shù)ylog2x的圖象重合,只有c不能,應(yīng)選c.4(·鄭州調(diào)研)以下曲線:以下為編號為的四個(gè)方程: 0;|x|y|0;x|y|0;|x|y0.請按曲線a、b、c、d的順序,依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號為()a bc d解析:選a.按圖象逐個(gè)分析,注意x、y的取值范圍5使log2(x)x1成立的x的取值范圍是()a(1,0) b1,0)c(2,0) d2,0)ylog2(x),yx1的圖象,知滿足條件的x(1,0),應(yīng)選a.二、填空題6函數(shù)f(
3、x)ax(a0且a1)的圖象上有兩點(diǎn)p(2,y1)與q(1,y2),假設(shè)y1y22,那么a_.解析:y1a2,y2a,于是a2a2,得a2(a1舍)答案:27函數(shù)y,將其圖象向左平移a(a>0)個(gè),再向下平移b(b>0)個(gè)后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),那么ab的值為_解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為yb,由題意知b0,ab1.答案:18設(shè)x1,x2,x3分別是方程x2x1,x2x2,x3x2的根,那么x1,x2,x3的大小順序?yàn)開解析:由條件知,x1,x2,x3可分別作為,圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),作出它們的圖象如下圖,即a,b,c交點(diǎn)的橫坐標(biāo),由圖知x1x3x2.答案:x1x3x2三、解答題9. (&
4、#183;保定質(zhì)檢)函數(shù)f(x) (1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如下圖:(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0,2,510函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)a(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式;(2)假設(shè)g(x)f(x),且g(x)在區(qū)間0,2上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)p(x,y),那么點(diǎn)p關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對稱點(diǎn)p(x,2y)在h(x)的圖象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù),10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故a的取值范圍是3,)11函數(shù)f(x)|x|(xa),a0.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)x0,1時(shí),由圖象寫出f(x)的最小值解:(1)f(x)其圖象如圖(2)由圖知,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,
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