（整理版）第一節(jié)　直線與方程

1、第一節(jié)直線與方程1. 如果直線axbyc0的傾斜角為45°，那么有關(guān)系式()a. ab b. ab0 c. ab1 d. 以上均不可能2. 過點(diǎn)m(1，m)，n(m1,4)的直線的斜率等于1，那么m的值為()a. 1 b. c. 2 d. 3. 兩直線的方程分別為l1：xayb0，l2：xcyd0，它們在坐標(biāo)系中的關(guān)系如下圖，那么()a. b>0，d<0，a<cb. b>0，d<0，a>cc. b<0，d>0，a>cd. b<0，d>0，a<c4. 設(shè)a(2,3)，b(3,2)，假設(shè)直線axy20與線段ab有交點(diǎn)

2、，那么a的取值范圍是()a. b. c. d. 5. 點(diǎn)m是直線l：2xy40與x軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)m依逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到的直線方程是()a. 3xy60 b. 3xy60c. xy30 d. x3y206. (·湖南改編)假設(shè)不同兩點(diǎn)p、q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3b，3a)，那么線段pq的垂直平分線l的方程為()a. xy30 b. xy30c. xy30 d. xy30 7. 假設(shè)a(3，a)，b(1,4)，c(2,1)三點(diǎn)共線，那么a_.8. 直線3x4yk0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，那么實(shí)數(shù)k_.9. (·浙江舟山模擬)設(shè)直線yxb與x軸

3、、y軸的交點(diǎn)分別為a、b，假設(shè)aob的面積(o為原點(diǎn))不大于1，那么b的取值范圍是_. 10. (·山東濰坊模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為(0,1)，(4,2)，(2,6). 如果p (x，y)是abc圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn)，那么的取值范圍是_. 11. 直線l：yx和點(diǎn)p(3,1)，過點(diǎn)p的直線m與直線l在第一象限交于點(diǎn)q，與x軸交于點(diǎn)m，假設(shè)omq為等邊三角形，求點(diǎn)q的坐標(biāo)12. 設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(ar)(1)假設(shè)l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；(2)假設(shè)l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案6. b解析：假設(shè)ab3，那么p、q重合

4、，不合題意，那么abkpq1，p、q中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以直線l的方程為y，整理得xy30.7. 0解析：由kabkbc，即，解得a0.8. 24解析：令x0，得y；令y0，得x.那么有2，所以k24.9. 1,1解析：直線yxb與x軸、y軸的交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為(2 b ,0)、(0，b)，所以abc的面積sb21，1b1.10. 解析：把看作abc圍成的區(qū)域上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)連線的斜率，結(jié)合圖形可得的取值范圍為.11. 因?yàn)橹本€l：yx的傾斜角為60°，要使omq為等邊三角形，直線m的斜率應(yīng)為，設(shè)q(x，x)，那么，解得x，q.12. (1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當(dāng)然相等，a2，即方程為3xy0.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，又截距存在且相等，那么截距均不為0，a2，即a11，a0，即方程為xy20.(2)方法一：將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.綜上可知，a的取值范圍是a1.方法二：將l的方程化為(xy2)a(x1)0(ar