（整理版）第2模塊第1節(jié)

1、第2模塊 第1節(jié)知能演練一、選擇題1函數(shù)f(x)ax1的定義域和值域都是1,2，那么a的值是()a.b2c. d.解析：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，所以有解得a2；當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)為減函數(shù)，所以有無解所以a2.答案：b2由等式x3a1x2a2xa3(x1)3b1(x1)2b2(x1)b3，定義一個(gè)映射：f(a1，a2，a3)(b1，b2，b3)，那么f(2,1，1)等于()a(1,0，1) b(1，1,0)c(1,0,1) d(1,1,0)解析：由題意知x32x2x1(x1)3b1(x1)2b2(x1)b3，令x1，得1b3，即b31；再令x0與x1，得解得b11，

2、b20，應(yīng)選a.答案：a3在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x)(實(shí)線表示)，另一種是平均價(jià)格曲線yg(x)(虛線表示)如f(2)3是指開始買賣后兩個(gè)小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)3表示兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元，以下圖給出的四個(gè)圖象中，其中可能正確的選項(xiàng)是()解析：解答該題要注意平均變化率是一個(gè)累積平均效應(yīng)，因此可以得到正確選項(xiàng)為c.答案：c4函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，且x<1時(shí)，f(x)x21，那么x>1時(shí)，f(x)的解析式為()af(x)x24x4bf(x)x24x5cf(x)x24x5df(x)x24x5解析：因?yàn)閒(x1)為偶函數(shù)，所以f(x1)f

3、(x1)，即f(x)f(2x)當(dāng)x>1時(shí)，2x<1，此時(shí)，f(2x)(2x)21，即f(x)x24x5.答案：b二、填空題5設(shè)函數(shù)f(x)假設(shè)f(1)f(a)2，那么a的所有可能的值是_解析：由可得，當(dāng)a0時(shí)，有e0ea11ea12，ea11.a10.a1.當(dāng)1<a<0時(shí)，有1sin(a2)2，sin(a2)1.a22k(kz)又1<a<0，0<a2<1，當(dāng)k0時(shí)，有a2，a.綜上可知，a1或.答案：1或6函數(shù)f(x)1的定義域是a，b(a，b為整數(shù))，值域是0,1，那么滿足條件的整數(shù)對(a，b)共有_個(gè)解析：令yf(x)1，y0,1，即011，

4、解得2x2，故滿足條件的整數(shù)對(a，b)為(2,0)，(2,1)，(2,2)，(0,2)，(1,2)，共5個(gè)答案：5三、解答題7函數(shù)f(x)的定義域是1,2，求以下函數(shù)的定義域：(1)yf(x)f(x)；(2)yf(xa)·f(xa)(a>0)解：(1)函數(shù)必須滿足1x1.yf(x)f(x)的定義域是1,1(2)為了使yf(xa)·f(xa)有意義，需有即a>0，令a1<a2，即0<a<，那么當(dāng)0<a<時(shí)，a1<a2，故定義域?yàn)閍1，a2；當(dāng)a時(shí)，故定義域?yàn)閤|x；當(dāng)a>時(shí)，a1>a2，故定義域?yàn)?#216;(舍去

5、)8(1)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集r上的函數(shù)，滿足f(0)1，且對任意實(shí)數(shù)a、b，有f(ab)f(a)b(2ab1)，求f(x)；(2)函數(shù)f(x)(x(1,1)滿足2f(x)f(x)lg(x1)，求f(x)解：(1)依題意令abx，那么f(xx)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x2x，而f(0)1，f(x)x2x1.(2)以x代x，依題意有2f(x)f(x)lg(1x)又2f(x)f(x)lg(1x)兩式聯(lián)立消去f(x)得3f(x)lg(1x)2lg(1x)，f(x)lg(1xx2x3)(1<x<1)高考·模擬·預(yù)測1(·天津高考)函數(shù)f(

6、x)假設(shè)f(2a2)>f(a)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)解析：通過作圖可知，f(x)在r上單調(diào)遞增，f(2a2)>f(a)2a2>a，解得2<a<1.應(yīng)選c.答案：c2(·山東高考)定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)那么f()的值為()a1 b0c1 d2解析：由得f(1)log221，f(0)0，f(1)f(0)f(1)1，f(2)f(1)f(0)1，f(3)f(2)f(1)1(1)0，f(4)f(3)f(2)0(1)1，f(5)f(4)f(3)1，f(6)f(5)f(4)0，所以函數(shù)f(

7、x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn)，所以f()f(5)1，應(yīng)選c.答案：c3(·福建龍巖一模)函數(shù)f(x)為r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(x1)假設(shè)f(a)2，那么實(shí)數(shù)a_.解析：當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)x(x1)又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，從而f(x)x(1x)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(x1)>0，a<0.a(1a)2，解得a1或a2(舍)a1.答案：14(·浙江高考)某地區(qū)居民生活用電分為頂峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下：頂峰時(shí)間段用電價(jià)格表頂峰月用電量(：千瓦時(shí))頂峰電價(jià)(：元/千瓦時(shí))50及以下的局部超過5

8、0至200的局部超過200的局部低谷時(shí)間段用電價(jià)格表低谷月用電量(：千瓦時(shí))低谷電價(jià)(：元/千瓦時(shí))50及以下的局部超過50至200的局部超過200的局部假設(shè)某家庭5月份的頂峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí)，那么按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_元(用數(shù)字作答)解析：a50×0.568150×0.59850×0.28850×0.318148.4.f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)0和2，且f(x)最小值是1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(1)求f(x)和g(x)的解析式(2)假設(shè)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間1,1上是增函數(shù)，

9、求實(shí)數(shù)的取值范圍解：(1)依題意，設(shè)f(x)ax(x2)ax22ax(a>0)f(x)圖象的對稱軸是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.當(dāng)1時(shí)，h(x)4x滿足在區(qū)間1,1上是增函數(shù)；當(dāng)<1時(shí)，h(x)圖象對稱軸是x，那么1，又<1，解得<1；當(dāng)>1時(shí)，同理那么需1，又>1，解得1<0.綜上，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是(，0備選精題6(高考預(yù)測題)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cr)滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)x，且當(dāng)x(1,3)時(shí)，有f(x)(x2)2成立(1)證明：f(2)2；(2)假