（整理版）第2章221

1、第2章 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每題5分，共20分)1假設方程1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是()a9m25b8m25c16m25 dm8解析：依題意有，解得8m25，即實數(shù)m的取值范圍是8m25，應選b.答案：b2橢圓的焦點為(1,0)和(1,0)，點p(2,0)在橢圓上，那么橢圓的方程為()a.1 b.y21c.1 d.x21解析：c1，a2，b2a2c23.橢圓的方程為1.答案：a3(0，4)是橢圓3kx2ky21的一個焦點，那么實數(shù)k的值是()a6 b.c24 d.解析：3kx2ky21，1.又(0，4)是橢圓的一個焦點，a2，b2，

2、c2a2b216，k.答案：d4橢圓1的焦點為f1，f2，p為橢圓上的一點，·0，那么f1pf2的面積為()a12 b10c9 d8解析：·0，pf1pf2.|pf1|2|pf2|2|f1f2|2且|pf1|pf2|2a.又a5，b3，c4，2，得2|pf1|·|pf2|10264，|pf1|·|pf2|18，f1pf2的面積為9.答案：c二、填空題(每題5分，共10分)5橢圓1的焦點為f1，f2，點p在橢圓上，假設|pf1|4，那么|pf2|_；f1pf2的大小為_解析：由橢圓標準方程得a3，b，那么c，|f1f2|2c2.由橢圓的定義得|pf2|2a

3、|pf1|2.在f1pf2中，由余弦定理得cosf1pf2，所以f1pf2120°.答案：2120°6假設點o和點f分別為橢圓1的中心和左焦點，點p為橢圓上的任意一點，那么·的最大值為_解析：橢圓的左焦點f為(1,0)，設p(x，y)，那么1，·(x，y)·(x1，y)x(x1)y2x2x3(x2)222x2，當x2時，·有最大值6.答案：6三、解答題(每題10分，共20分)7求適合以下條件的橢圓的標準方程：(1)焦點在x軸上，且經(jīng)過點(2,0)和點(0,1)；(2)焦點在y軸上，與y軸的一個交點為p(0，10)，p到它較近的一個焦點

4、的距離等于2.解析：(1)因為橢圓的焦點在x軸上，所以可設它的標準方程為1(a>b>0)，橢圓經(jīng)過點(2,0)和(0,1)，故所求橢圓的標準方程為y21.(2)橢圓的焦點在y軸上，所以可設它的標準方程為1(a>b>0)，p(0，10)在橢圓上，a10.又p到它較近的一個焦點的距離等于2，c(10)2，故c8，b2a2c236.所求橢圓的標準方程是1.8圓x2y29，從這個圓上任意一點p向x軸作垂線段pp，點m在pp上，并且2，求點m的軌跡解析：設點m的坐標為(x，y)，點p的坐標為(x0，y0)，那么x0x，y03y.因為p(x0，y0)在圓x2y29上，所以xy9.將x0x，y03y代入，得x29y29，即y21.所以點m的軌跡是一個橢圓尖子生題庫9(10分)橢圓的中心在原點，兩焦點f1，f2在x軸上，且過點a(4,3)假設f1af2a，求橢圓的標準方程解析：設所求橢圓的標準方程為1(a>b>0)設焦點f1(c,0)，f2(c,0)f1af2a，·0，而(4c,3)，(4c,3)，(4c)·(4c