（整理版）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用題組二一、 選擇題1四川省成都市高三理定義域為r的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，那么a b c. d. 答案 d.2.浙江省杭州市高三文右圖是函數(shù)的局部圖象，那么函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 a b d答案 b 3函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是，那么函數(shù)的圖象是 答案 c.4廣東省廣州東莞五校高三理函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為a b c d 答案 d.5. (山西省四校高三文函數(shù)y=log2(x+4)-3x零點的個數(shù)為 a0b1c2d3答案 c.6. 函數(shù)，那么函數(shù)在下面哪個范圍內(nèi)必有零點 ( )a、 b、 c、 d、答案 b7河北省唐山一中高三文假設(shè)函數(shù)fx=ax3+bx2+cx+d有極

2、值，那么導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象不可能是 答案 a.8. ( 函數(shù)的反函數(shù)圖像經(jīng)過點，那么函數(shù)的圖像必經(jīng)過點 a b. c d 答案 a.9(河南信陽市高三理二次函數(shù)的圖象如右圖所示，那么其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是 答案 b.二、 填空題10江蘇泰興高三文設(shè)函數(shù)，對任意的,恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是_答案 11函數(shù)f(x)那么x0 答案 12. 函數(shù)是定義在實數(shù)集r上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，那么的值是 答案 0.13在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是 答案 14假設(shè)對于任意a1，1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，那么x的取值范圍是 答案 (1)(3，)；三、 解答題15江

3、蘇泰興高三理此題總分值16分函數(shù)， 1當(dāng)時，假設(shè)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍； 2求滿足以下條件的所有整數(shù)對：存在，使得的最大值， 的最小值； 3對滿足ii中的條件的整數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在且 上的函數(shù)：使，且當(dāng)時，答案 1當(dāng)時，1分假設(shè)，那么在上單調(diào)遞減，符合題意；3分假設(shè)，要使在上單調(diào)遞減，必須滿足 5分綜上所述，a的取值范圍是 6分2假設(shè)，那么無最大值，7分故，為二次函數(shù)，要使有最大值，必須滿足即且，8分此時，時，有最大值分又取最小值時，分依題意，有，那么，分且，得，分此時或滿足條件的整數(shù)對是12分3當(dāng)整數(shù)對是時，是以2為周期的周期函數(shù)，分又當(dāng)時，,構(gòu)造如下：當(dāng)，那么，16函數(shù)的定義域為(

4、0，1為實數(shù)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；假設(shè)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值故答案 解：1顯然函數(shù)的值域為；2假設(shè)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，那么任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范圍是； 3當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)時取得最大值；由2得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)x1時取得最小值2a； 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值， 當(dāng) 時取得最小值1712分函數(shù)。1求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；2假設(shè)當(dāng)時，的反函數(shù)為，求的值。答案 解：1 t= ， 增區(qū)間， 2令 又 18.河南信陽市高三理本小題總分值12分 設(shè)m是由滿足以下條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“方程有實數(shù)根；函數(shù) i判斷函數(shù)是否是集合m中的元素，并說明理由； ii集合m中的元素具有下面的性質(zhì)：假設(shè) 的定義域為d，那么對于任意成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根； iii對于m中的函數(shù) 的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的當(dāng)且答案 1因為所以又因為當(dāng)，所以方程有實數(shù)根0，所以函數(shù)是集合m中的元素。4分 2假設(shè)方程存在兩個實數(shù)根，那么