（1）數(shù)的整除

1、數(shù)的整除（一）【知識(shí)精讀】如果整數(shù)A除以整數(shù)B(B0)所得的商A/B是整數(shù),那么叫做A被B整除. 0能被所有非零的整數(shù)整除. 一些數(shù)的整除特征除 數(shù) 能被整除的數(shù)的特征2或5末位數(shù)能被2或5整除 4或25末兩位數(shù)能被4或25整除8或125末三位數(shù)能被8或125整除3或9各位上的數(shù)字和被3或9整除(如771，54324) 11奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)和相減,其差能被11整除(如143,1859,1287,908270等)7,11,13從右向左每三位為一段,奇數(shù)段的各數(shù)和與偶數(shù)段的各數(shù)和相減,其差能被7或11或13整除.(如1001，22743，17567，21281等)能被7整除的數(shù)的特征

2、：抹去個(gè)位數(shù)減去原個(gè)位數(shù)的2倍其差能被7整除。如1001100298（能被7整除）又如700770014686，681256（能被7整除）能被11整除的數(shù)的特征：抹去個(gè)位數(shù)減去原個(gè)位數(shù)其差能被11整除如1001100199（能11整除）又如10285102851023102399（能11整除）【分類解析】例1已知兩個(gè)三位數(shù)和的和仍是三位數(shù)且能被9整除。求x,y解：x,y都是0到9的整數(shù)，能被9整除，y=6.328567，x=3例2己知五位數(shù)能被12整除，求X解：五位數(shù)能被12整除，必然同時(shí)能被3和4整除，當(dāng)1234X能被3整除時(shí)，x=2，5，8當(dāng)末兩位能被4整除時(shí)，X0，4，8X8例3求能被1

3、1整除且各位字都不相同的最小五位數(shù)解：五位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)是10234，但（124）（03）4，不能被11整除，只調(diào)整末位數(shù)仍不行調(diào)整末兩位數(shù)為30，41，52，63，均可，五位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)是10263?！緦?shí)戰(zhàn)模擬】1 分解質(zhì)因數(shù)：（寫成質(zhì)因數(shù)為底的冪的連乘積）59318591287327610101102962 若四位數(shù)能被3整除，那么 a=_3 若五位數(shù)能被11整除，那么X_-4 當(dāng)m=_時(shí)，能被25整除5 當(dāng) n=_時(shí)，能被7整除6 能被11整除的最小五位數(shù)是_,最大五位數(shù)是_7 能被4整除的最大四位數(shù)是_，能被8整除的最小四位數(shù)是_8 8個(gè)數(shù)：125，756，101

4、1，2457，7855，8104，9152，70972中，能被下列各數(shù)整除的有（填上編號(hào)）：6_,8_,9_,11_9 從1到100這100個(gè)自然數(shù)中，能同時(shí)被2和3整除的共_個(gè)，能被3整除但不是5的倍數(shù)的共_個(gè)。10 由1，2，3，4，5這五個(gè)自然數(shù)，任意調(diào)換位置而組成的五位數(shù)中，不能被3整除的數(shù)共有幾個(gè)？為什么？11 己知五位數(shù)能被15整除，試求A的值。12 求能被9整除且各位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)。13 在十進(jìn)制中，各位數(shù)碼是0或1，并能被225整除的最小正整數(shù)是參考答案1.22×32×7×33×7×13×3723×32×11×132.0，3，6，93.04.2，75.36.10010，99907.9996，99928.6：B8：F，G9：B，D11：G，H9.16；2710.       沒有一個(gè)，1234515是3的倍數(shù)，與數(shù)字的位置無關(guān)11.       仿例2，a512.