后張法鋼絞線理論伸長值計算公式說明及計算示例

1、（三）后張法鋼絞線理論伸長值計算公式說明及計算示例后張法預應(yīng)力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響：一是管道彎曲影響引起的摩擦力，二是管道偏差影響引起的摩擦力，導致鋼絞線張拉時，錨下控制應(yīng)力沿著管壁向梁跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長值也是不相同的。公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范(JTJ 041-2000)中關(guān)于預應(yīng)筋伸長值的計算按照以下公式：L=（1）Pp=（2）式中：L各分段預應(yīng)力筋的理論伸長值（mm）；Pp各分段預應(yīng)力筋的平均張拉力，注意不等于各分段的起點力與終點力的平均值（N）；L預應(yīng)力筋的分段長度（mm）；Ap預應(yīng)力筋的截面面積（mm2）；Ep預應(yīng)力筋的彈性模量（Mpa）；P

2、預應(yīng)力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計算后，為每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力（N）；從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中各曲線段的切線夾角和（rad）；x從張拉端至計算截面的孔道長度，整個分段計算時x等于L（m）；k孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數(shù)（1/m），管道彎曲及直線部分全長均應(yīng)考慮該影響；預應(yīng)力筋與孔道壁之間的磨擦系數(shù)，只在管道彎曲部分考慮該系數(shù)的影響。從公式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預應(yīng)力筋伸長值的影響較大。Ep的理論值為Ep=（1.91.95）×105Mpa，而將鋼絞線進行檢測試

3、驗，彈性模量則常出現(xiàn)Ep=（1.962.04）×105Mpa的結(jié)果，這是由于實際的鋼絞線的直徑都偏粗，而進行試驗時并未用真實的鋼絞線面積進行計算，采用的是偏小的理論值代入公式進行計算，根據(jù)公式Ep=可知，若Ap偏小，則得到了偏大的Ep值，雖然Ep并非真實值，但將其與鋼絞線理論面積相乘所計算出的L卻是符合實際的，所以要按實測值Ep進行計算。公式（2）中的k和是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要的參數(shù)，這兩個值的的大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的類型、表面特征是光滑的還是有波紋的、表面是否有銹斑，波紋管的布設(shè)是否正確，偏差大小，彎道位置及角度等等，各個因素在施工中的變動很大

4、，還有很多是不可能預先確定的，因此，摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實施中，最好對孔道磨擦系數(shù)進行測定，并對施工中影響磨擦系數(shù)的方面進行認真的檢查，如波紋管的三維位置是否正確等等，以確保摩擦系數(shù)的大小基本一致。進行分段計算時，靠近張拉端第一段的終點力即為第二段的起點力，每段的終點力與起點力的關(guān)系如下式：Pz=Pqe-(KX+)（3）Pz分段終點力（N）Pq分段的起點力（N）、x、k、意義同上其他各段的起終點力可以從張拉端開始進行逐步的計算。下面以現(xiàn)澆箱梁22-23跨鋼絞線的伸長量計算為例，進一步說明伸長量的計算方法。縱向鋼絞線N4、N5、N6，橫向橫隔梁鋼絞線N1、N2鋼束

5、大樣圖（圖1）及N4坐標表如下（表1）：（其余略）圖1表1鋼束編號N4(半幅)導線點號ABCFEFG坐標x(cm)3442369241924842584264926992y(cm)1251471478080147147轉(zhuǎn)交°(逆時針為正)5.0291-5.0291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851圓弧半徑R(cm)300030003000300030003000圓弧長LR(cm)263.3308.1308.1308.1308.1308.1切線長T(cm)131.7154.2154.2154.2154.2154.2外矢距E(cm)2.944444根據(jù)設(shè)計

6、圖紙及規(guī)范和實測數(shù)據(jù)，已知以下參數(shù)（表2）：表2項目名稱取值張拉控制應(yīng)力k1395 Mpa鋼絞線面積Ag140 mm2彈性模量Eg2.02×105Mpa管道摩阻系數(shù)0.25管道偏差系數(shù)k0.0015張拉端的張拉力195.3KN根據(jù)鋼絞線要素（圖1和表1），可以計算出各分段長度，根據(jù)公式計算出伸長量，N4、N5、N6采用計算一半鋼絞線的伸長值然后乘以二的方法，見表3；橫隔梁鋼絞線N1、N2采用鋼絞線全長計算的方法，見表4：表3鋼絞線編號分段L(m)（rad）KX+e-(KX+)Pq(KN)Pz(KN)Pp(KN)L(mm)總伸長量(cm)N4ab2.1920 0.003288 0.99

7、6717 195.3194.66194.9815.1143.15bc2.6330.087774 0.025893 0.974439 194.66189.68192.1617.89cd2.1410 0.003212 0.996793 189.68189.07189.3814.34de3.0810.102714 0.030300 0.970154 189.07183.43186.2320.29ef3.450 0.005175 0.994838 183.43182.48182.9622.32fg3.0810.102714 0.030300 0.970154 182.48177.03179.7419.

8、58gh6.9160 0.010374 0.989680 177.03175.2176.1143.07hi3.0810.102714 0.030300 0.970154 175.2169.97172.5718.8ij3.450 0.005175 0.994838 169.97169.09169.5320.68jk3.0810.102714 0.030300 0.970154 169.09164.04166.5518.14kl0.9580 0.001437 0.998564 164.04163.8163.925.55N5ab3.3160 0.004974 0.995038 195.3194.33

9、194.8222.8442.89bc2.3890.119429 0.033441 0.967112 194.33187.94191.1216.15cd0.7760 0.001164 0.998837 187.94187.72187.835.15de2.0540.102714 0.028760 0.971650 187.72182.4185.0513.44ef4.4790 0.006719 0.993304 182.4181.18181.7928.79fg2.0540.102714 0.028760 0.971650 181.18176.04178.612.97gh9.9440 0.014916

10、 0.985195 176.04173.43174.7361.44hi2.050.102714 0.028754 0.971655 173.43168.51170.9612.39ij4.4790 0.006719 0.993304 168.51167.38167.9526.6jk2.050.102714 0.028754 0.971655 167.38162.6416511.96kl0.4720 0.000708 0.999292 162.64162.52162.582.71N6ab28.360 0.042537 0.958355 195.3187.17191.2191.7343.97bc1.

11、2830.085505 0.023301 0.976968 187.17182.86185.018.39cd0.9470 0.001421 0.998580 182.86182.6182.736.12de1.2830.085505 0.023301 0.976968 182.6178.39180.498.19ef0.8580 0.001287 0.998714 178.39178.16178.275.41表4鋼絞線編號分段L(m)（rad）KX+e-(KX+)Pq(KN)Pz(KN)Pp(KN)L(mm)總伸長量(cm)橫隔梁N1、N2ab3.49500.0052430.994771195.3

12、194.28194.7924.077.87bc1.060.1325580.0347300.965866194.28187.65190.957.16cd4.14600.0062190.993800187.65186.49187.0727.43de2.480.3100580.0812350.921977186.49171.94179.1215.71ef0.71600.0010740.998927171.94171.76171.854.35（四）張拉時鋼絞線實際伸長量的測量方法鋼絞線實際伸長量的測量方法有多種多樣，目前使用較多的是直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，筆者認為這樣的測量方法存在一定的

13、誤差，這是因為工具錨端夾片張拉前經(jīng)張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到10%k時因鋼絞線受力，夾片會向內(nèi)滑動，張拉到20%k時，夾片又會繼續(xù)向內(nèi)滑動，這樣通過測量千斤頂?shù)纳扉L量而得到的10%20%k的伸長量比鋼絞線的實際伸長值長12mm，若以10%20%k的伸長量作為0%10%k的伸長量，哪么在0%20%k的張拉控制段內(nèi)，鋼絞線的伸長量就有23mm的誤差。從20%k張拉到100%k時，鋼絞線的夾片又有23mm的滑動，按最小值滑動量計算單端鋼絞線的伸長量就有34mm的誤差，兩側(cè)同時張拉時共計有約68mm的誤差（誤差值的大小取決于工具錨夾片打緊程度）。對于單項張拉的N1、N2橫隔梁鋼鉸線的理論伸長量

14、按7.87cm計算，4mm的測量誤差為5.1%，已接近達到±6%的理論值與實測值的允許的偏差值。因此用測量千斤活塞的方法一般測出來的值都是偏大的。因此，對于鋼束實際伸長值的測量，建議采用量測鋼絞線絕對伸長值的方法，而不使用量測千斤頂活塞伸出量的方法，后者測得的伸長值須考慮工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響，尤其是在鋼絞線較長，必須進行分級張拉時，更為繁瑣，若直接通過測量千頂活塞的伸出量，則誤差累計更大。推存的測量方法如圖二所示，使用一個標尺固定在鋼絞線上，不論經(jīng)過幾個行程，均以此來量測分級鋼絞線的長度，累計的結(jié)果就是初應(yīng)力與終應(yīng)力之間的實測伸長值。圖2（五）結(jié)束語理論伸長值計算中，鋼絞線N4、N5、N6采取的是兩端張拉，所以在進行伸長量計算時是計算一半鋼絞線的伸長值然后乘以二的方法；橫隔梁鋼絞線N1、N2是單端張拉則要進行全長計算；而對于非對稱結(jié)構(gòu)，在計算鋼絞線的伸長值時，計算原則是從兩側(cè)向中間分段計算，至跨中某一點時鋼絞線的受力基本相等即可，而不是簡單的分中計算。鋼絞線的分段原則是將整根鋼絞線根據(jù)設(shè)計線形分成曲線連續(xù)段及直線連續(xù)段，而不能將直線段及曲線段分在同一段內(nèi)。預應(yīng)力筋的伸長量計算方法有多種，常用的平均力法及簡化計算法在很多工程施工中也能夠滿足精度要求，通過測量千斤頂活塞伸出量再進行換算的方法也